数学五年级下青岛版（五四制）4运用正反比例解决问题说课稿
文档属性
| 名称 | 数学五年级下青岛版（五四制）4运用正反比例解决问题说课稿 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 19.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-12-16 14:11:16 | ||
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文档简介
《用比例解决问题》说课稿
今天我说课的内容是青岛版数学五年级下册第四单元第四课时的内容：《用比例解决问题》。
一、说教材：
《用比例解决问题》是数学课程数与 ( http: / / www.21cnjy.com )代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四大领域中数与几何代数的重要内容之一。本单元内容是在学生掌握了比的认识的基础上进行教学的，它是进一步学习比例尺和学习数学和其他学科的重要基础。通过对比例知识的学习初步了解一种量怎样随着另一种量的变化而变化，还可以加深对数量关系的认识，从而感知数量间的变化规律，获得初步的函数观念，并利用这些知识解决一些简单的实际问题
本单元内容相对较多，难度较大，根据教材内容，从而确定本单元的单元目标为：
1.在具体情境中，理解比例的意义和基本性质；会解比例。
2.在具体的情境中理解正、反比例的意义，初步认识正比例图像，能够正确判断成正、反比例的量，会用比例的知识解决简单的实际问题。
3.在探索比例基本性质的过程中进一步发展合情推理能力。
4.在解决实际问题的过程中，进一步体验数学与生活的联系，感受数学的价值。
二、说学情
本节课是在学习了比的有关知识，比例的意义和 ( http: / / www.21cnjy.com )性质，以及正反比例的基础上进行学习的，这是比和比例知识的综合运用。本节课所涉及到的基本问题的数量关系是学生以前学过的，如：比例的意义是借助运输量和运输次数的关系，在比的意义的基础上进行学习的；正比例的意义是借助工作时间和工作总量的关系，在比的意义的基础上进行学习的；反比例的意义是借助每天生产的吨数和需要生产的天数之间的关系进行学习的。而且本节课学习内容是再原有解法的基础上，通过自主参与，合作交流、发现归纳出一种用正、反比例关系解决一些基本问题的思路和计算方法。另外，在我校大力推行“小组合作学习”前提下，五年级学生已经具备了良好的探索、合作、交流、自主学习的能力。为本节课的学习提供个更好的平台。
三、教学目标及重难点
根据教材的编排意图和本单元的教学目标以及前后知识的联系，我确定了本节课的教学目标：
1、知识与技能：
（1）结合具体情境，能正确判断问题中数量之间的比例关系。
（2）会用比例只是解决简单的实际问题。
（3）培养分析、判断和推理能力，感受数学的价值。
2、数学思考：通过让学生通过看、想、思、说 ( http: / / www.21cnjy.com )、动等数学活动，自觉参与到知识形成的过程中， 在自主学习中感悟“对应”、“不变”等数学函数思想并能在解决问题中灵活应用。
3、问题解决：经历用比例解决问题的过程，体验解决问题策略，培养和发展孩子的发散思维能力。
4、情感态度：感受数学与生 ( http: / / www.21cnjy.com )活的密切联系，提高自己的判断分析推理能力和良好的解题习惯体,体验与同学合作自主获取知识的成功与快乐。
本节课的：
教学重点：会用比例知识解决实际问题。
教学难点：判断两种相关联的量的比例关系，并能根据相等关系列等式（方程）。
四、说教学策略和方法
1、为了实现教学目标，突出重点，解决难 ( http: / / www.21cnjy.com )点，利用学生已有的解决有关基本应用题的方法和比例关系的知识，提出问题，探究解决有关基本应用题的解题思路和计算方法。
2、采取自主探究的学习方式，让学生 ( http: / / www.21cnjy.com )通过看、想、思、说、动等数学活动，自觉参与到知识形成的过程中，获得基本的数学知识和技能，激发学生的学习兴趣，增加学生学好数学的信心。
3、从“一题多解”的探究过程中，提高学生思考问题，解决问题的能力。沟通知识间的联系。
五、说教学设计
结合我们学校的“321”自主学习模 ( http: / / www.21cnjy.com )式，根据本节课教材的特点，我的教学过程设计了：课前学习——情境导入——合作交流——展示提升——课堂小结5个环节。课前学习我们一般是采取精心设计课前小研究引导学生课下完成，这样及培养了学生的自学能力，又为每一位学生提供了一个适合自己的自主探究空间。
1、课前学习
本节课的课前小研究我是这样设计的：（课件展示）
同学们，我们和工人师傅一起酿造啤酒，今天我们 ( http: / / www.21cnjy.com )继续走进啤酒厂，看看有哪些数学知识等待我们去探索呢？仔细阅读课本P79——80，去探索更神奇的数学奥秘吧，加油！
工人师傅把啤酒装进箱子里面，已知2个箱子能装24甁啤酒。现在有480甁啤酒需要几个箱子？
1、我的算法
2、我还有别的方法：
3、我的例子：
4、我的发现和问题：
5、这节课我的收获与困惑是：
(设计意图：新课程标准中指 ( http: / / www.21cnjy.com )出：“重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学”，“教师应充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，去体会数学再现实生活中的应用价值。”我正是遵循这一原则，让孩子通过不同的方法来解决这个问题，从而优化出用比例解决生活中的一些问题有时候更为简单)
2、情境导入
本节课我用复习旧知引入新知的方法，开门见山，直接进入新课的学习。
试着判断下面各题两种量成什么比例？
（1）一辆汽车行驶速度一定，所行路程和时间。
（2）从甲地到乙地，行的速度和时间。
（3）每块地砖面积一定，所需地砖的块数和所铺面积。
（4）书的总本数一定，每包的本数和包装的包数。
问题：你是怎么判断两个变量之间的关系的？从而复习正反比例中两个变量与定量之间的关系，即能正确判断是正比例还是反比例。
（设计意图：数学源于生活 ( http: / / www.21cnjy.com )，生活中处处有数学，类似这种实际问题生活中素材很多。学生在生活中也有用水收费和包装图书的经验，用学生熟悉的事情引入新知，能很好地调动学生的学习积极性。在学生在交流中提取有用的信息，为下面的探究呈现素材。）
3、合作交流，探究新知
本节课我根据学生的课前小研究，我设计了用三个层次的教学。
第一个层次是：感知用比例解决问题的方法。
（1）我先组织学生用学过的方法自主解决 ( http: / / www.21cnjy.com )问题，鼓励学生用多种方法解答，让学生对题中的数量关系有了初步的认识。
（2）接着小组交流，并试着解决，让一 ( http: / / www.21cnjy.com )部分学生体会到成功的喜悦，通过全班交流，让大家领会到解决问题的方法。在教师引导下，学生通过合作、交流从而解决问题，能使他们增强学习的信心、能给他们自信。在交流中，让学生充分地表达自己的见解，培养学生的辩证思维能力和口语交际能力。
（3）再比较中体会知识的实质。教师 ( http: / / www.21cnjy.com )引导学生对上面两道题进行比较，组织学生观察、讨论、找出思考过程和计算方法上的异同点。再学生充分小组交流的基础上，引导学生形成有价值的发现和体会。
（预设：在这个过程中，孩子们能正确分析出 ( http: / / www.21cnjy.com )数量关系，用算术方法或者正比例解决这个问题。但是方法的优化上，用算术方法计算更简单，我们为什么用比例 来解决，显得尤为重要。1千克的油菜籽可以榨油0.32千克，榨1吨油需要多少吨的油菜籽？用算术方法还有换算单位，用比例来解决就简单多了。从而优化出用比例解决问题的优越性）
（设计意图：对于第一个红点问题，我之 ( http: / / www.21cnjy.com )所以这么设计，首先是让孩子们感受解决问题方法的多样性；第二是让孩子通过自己的思考，根据不变量判断题目中两种相关联的量成正比例关系，从而用正比例来解决这个问题；第三优化出最佳方法，找出解决问题的策略。）
第二层次：总结用比例解决问题的方法
教师引导学生对上面两道题进行比较，组织 ( http: / / www.21cnjy.com )学生观察、讨论、找出思考过程和计算方法上的异同点。在学生充分小组交流的基础上，引导学生形成有价值的发现和体会。总结归纳用比例解决问题的步骤（课件）
“五步曲”：一找（找到两种相关联的量）、
二判（判断相关联的两种量成什么比例）、
三列（设未知x，根据判断列出比例）、
四解（解比例）、
五检（用自己熟练的方法来检验）
第三层次：运用方法解决实际问题。（第二个红点问题）
应用总结的解决问题的方法，启发学生据反比例的意义来列等式
这个问题可以直接让孩子用比例来解决，找出两个相关联的变量和不变量，从而解决问题。
两个红点问题解决之后，要引导学生加强对比，找出在解决问题方法上的相同和不同之处，让学生掌握用正、反比例知识解决问题的思路和方法。
（设计意图：“什么都可代替，唯 ( http: / / www.21cnjy.com )有思维不可代替”。在这个环节的设计中，教师逐渐打开学生独立思维的闸门，激发学生的求知欲，放手让学生独立思考，大胆实践，自己解答。在此基础上教师再给以指点和总结，这样做的目的，是让学生根据自己已有的知识和经验，参与到新知识学习的过程中，在分析问题和解决问题的能力上有所提高。体现了策略的多样化。）
4、展示提升
(1)小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？
题中的（ ）一定，所以（ ）和（ ）成（ ）比例。解：设要用x元。列比例是（ ）。
（2）喜洋洋带领羊羊队参加广播 操比赛。如果每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？
（3）小兰的身高1.5m，她的影子长2.4m。如果同一时间、同一地点测到一棵树的影子长4m，这棵树有多高？
(设计意图：练习的设计，紧扣例题，让学 ( http: / / www.21cnjy.com )生在熟悉的比例关系中，进一步掌握用比例解决问题的方法。分为基础练习和拓展练习两部分。这一环节的内容设计我是按照由浅入深、循序渐进的原则设计的。以基础题为主，目的是让学生对学过的知识进行及时巩固，形成技能。不但加深了学生对知识的理解，而且注重了数学知识在生活中的运用。第五单元学习比例尺做铺垫)
5、课堂小结
本节课的课堂小结是以谈“这节课的收获”和“我的困惑”为主题，引导学生从知识技能、合作学习、课堂表现等多方位进行总结。
说板书
本节课的板书设计，我力求体现教学内容的特点，实现直观感知与抽象概念结合的方式，突出重点，突破难点。
用比例解决问题
正比例 （一定）
反比例 X×y=k(一定）
我的说课完毕，敬请老师们提出宝贵意见，谢谢！
24:2=480：x
10x=8 × 15
今天我说课的内容是青岛版数学五年级下册第四单元第四课时的内容：《用比例解决问题》。
一、说教材：
《用比例解决问题》是数学课程数与 ( http: / / www.21cnjy.com )代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四大领域中数与几何代数的重要内容之一。本单元内容是在学生掌握了比的认识的基础上进行教学的，它是进一步学习比例尺和学习数学和其他学科的重要基础。通过对比例知识的学习初步了解一种量怎样随着另一种量的变化而变化，还可以加深对数量关系的认识，从而感知数量间的变化规律，获得初步的函数观念，并利用这些知识解决一些简单的实际问题
本单元内容相对较多，难度较大，根据教材内容，从而确定本单元的单元目标为：
1.在具体情境中，理解比例的意义和基本性质；会解比例。
2.在具体的情境中理解正、反比例的意义，初步认识正比例图像，能够正确判断成正、反比例的量，会用比例的知识解决简单的实际问题。
3.在探索比例基本性质的过程中进一步发展合情推理能力。
4.在解决实际问题的过程中，进一步体验数学与生活的联系，感受数学的价值。
二、说学情
本节课是在学习了比的有关知识，比例的意义和 ( http: / / www.21cnjy.com )性质，以及正反比例的基础上进行学习的，这是比和比例知识的综合运用。本节课所涉及到的基本问题的数量关系是学生以前学过的，如：比例的意义是借助运输量和运输次数的关系，在比的意义的基础上进行学习的；正比例的意义是借助工作时间和工作总量的关系，在比的意义的基础上进行学习的；反比例的意义是借助每天生产的吨数和需要生产的天数之间的关系进行学习的。而且本节课学习内容是再原有解法的基础上，通过自主参与，合作交流、发现归纳出一种用正、反比例关系解决一些基本问题的思路和计算方法。另外，在我校大力推行“小组合作学习”前提下，五年级学生已经具备了良好的探索、合作、交流、自主学习的能力。为本节课的学习提供个更好的平台。
三、教学目标及重难点
根据教材的编排意图和本单元的教学目标以及前后知识的联系，我确定了本节课的教学目标：
1、知识与技能：
（1）结合具体情境，能正确判断问题中数量之间的比例关系。
（2）会用比例只是解决简单的实际问题。
（3）培养分析、判断和推理能力，感受数学的价值。
2、数学思考：通过让学生通过看、想、思、说 ( http: / / www.21cnjy.com )、动等数学活动，自觉参与到知识形成的过程中， 在自主学习中感悟“对应”、“不变”等数学函数思想并能在解决问题中灵活应用。
3、问题解决：经历用比例解决问题的过程，体验解决问题策略，培养和发展孩子的发散思维能力。
4、情感态度：感受数学与生 ( http: / / www.21cnjy.com )活的密切联系，提高自己的判断分析推理能力和良好的解题习惯体,体验与同学合作自主获取知识的成功与快乐。
本节课的：
教学重点：会用比例知识解决实际问题。
教学难点：判断两种相关联的量的比例关系，并能根据相等关系列等式（方程）。
四、说教学策略和方法
1、为了实现教学目标，突出重点，解决难 ( http: / / www.21cnjy.com )点，利用学生已有的解决有关基本应用题的方法和比例关系的知识，提出问题，探究解决有关基本应用题的解题思路和计算方法。
2、采取自主探究的学习方式，让学生 ( http: / / www.21cnjy.com )通过看、想、思、说、动等数学活动，自觉参与到知识形成的过程中，获得基本的数学知识和技能，激发学生的学习兴趣，增加学生学好数学的信心。
3、从“一题多解”的探究过程中，提高学生思考问题，解决问题的能力。沟通知识间的联系。
五、说教学设计
结合我们学校的“321”自主学习模 ( http: / / www.21cnjy.com )式，根据本节课教材的特点，我的教学过程设计了：课前学习——情境导入——合作交流——展示提升——课堂小结5个环节。课前学习我们一般是采取精心设计课前小研究引导学生课下完成，这样及培养了学生的自学能力，又为每一位学生提供了一个适合自己的自主探究空间。
1、课前学习
本节课的课前小研究我是这样设计的：（课件展示）
同学们，我们和工人师傅一起酿造啤酒，今天我们 ( http: / / www.21cnjy.com )继续走进啤酒厂，看看有哪些数学知识等待我们去探索呢？仔细阅读课本P79——80，去探索更神奇的数学奥秘吧，加油！
工人师傅把啤酒装进箱子里面，已知2个箱子能装24甁啤酒。现在有480甁啤酒需要几个箱子？
1、我的算法
2、我还有别的方法：
3、我的例子：
4、我的发现和问题：
5、这节课我的收获与困惑是：
(设计意图：新课程标准中指 ( http: / / www.21cnjy.com )出：“重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学”，“教师应充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，去体会数学再现实生活中的应用价值。”我正是遵循这一原则，让孩子通过不同的方法来解决这个问题，从而优化出用比例解决生活中的一些问题有时候更为简单)
2、情境导入
本节课我用复习旧知引入新知的方法，开门见山，直接进入新课的学习。
试着判断下面各题两种量成什么比例？
（1）一辆汽车行驶速度一定，所行路程和时间。
（2）从甲地到乙地，行的速度和时间。
（3）每块地砖面积一定，所需地砖的块数和所铺面积。
（4）书的总本数一定，每包的本数和包装的包数。
问题：你是怎么判断两个变量之间的关系的？从而复习正反比例中两个变量与定量之间的关系，即能正确判断是正比例还是反比例。
（设计意图：数学源于生活 ( http: / / www.21cnjy.com )，生活中处处有数学，类似这种实际问题生活中素材很多。学生在生活中也有用水收费和包装图书的经验，用学生熟悉的事情引入新知，能很好地调动学生的学习积极性。在学生在交流中提取有用的信息，为下面的探究呈现素材。）
3、合作交流，探究新知
本节课我根据学生的课前小研究，我设计了用三个层次的教学。
第一个层次是：感知用比例解决问题的方法。
（1）我先组织学生用学过的方法自主解决 ( http: / / www.21cnjy.com )问题，鼓励学生用多种方法解答，让学生对题中的数量关系有了初步的认识。
（2）接着小组交流，并试着解决，让一 ( http: / / www.21cnjy.com )部分学生体会到成功的喜悦，通过全班交流，让大家领会到解决问题的方法。在教师引导下，学生通过合作、交流从而解决问题，能使他们增强学习的信心、能给他们自信。在交流中，让学生充分地表达自己的见解，培养学生的辩证思维能力和口语交际能力。
（3）再比较中体会知识的实质。教师 ( http: / / www.21cnjy.com )引导学生对上面两道题进行比较，组织学生观察、讨论、找出思考过程和计算方法上的异同点。再学生充分小组交流的基础上，引导学生形成有价值的发现和体会。
（预设：在这个过程中，孩子们能正确分析出 ( http: / / www.21cnjy.com )数量关系，用算术方法或者正比例解决这个问题。但是方法的优化上，用算术方法计算更简单，我们为什么用比例 来解决，显得尤为重要。1千克的油菜籽可以榨油0.32千克，榨1吨油需要多少吨的油菜籽？用算术方法还有换算单位，用比例来解决就简单多了。从而优化出用比例解决问题的优越性）
（设计意图：对于第一个红点问题，我之 ( http: / / www.21cnjy.com )所以这么设计，首先是让孩子们感受解决问题方法的多样性；第二是让孩子通过自己的思考，根据不变量判断题目中两种相关联的量成正比例关系，从而用正比例来解决这个问题；第三优化出最佳方法，找出解决问题的策略。）
第二层次：总结用比例解决问题的方法
教师引导学生对上面两道题进行比较，组织 ( http: / / www.21cnjy.com )学生观察、讨论、找出思考过程和计算方法上的异同点。在学生充分小组交流的基础上，引导学生形成有价值的发现和体会。总结归纳用比例解决问题的步骤（课件）
“五步曲”：一找（找到两种相关联的量）、
二判（判断相关联的两种量成什么比例）、
三列（设未知x，根据判断列出比例）、
四解（解比例）、
五检（用自己熟练的方法来检验）
第三层次：运用方法解决实际问题。（第二个红点问题）
应用总结的解决问题的方法，启发学生据反比例的意义来列等式
这个问题可以直接让孩子用比例来解决，找出两个相关联的变量和不变量，从而解决问题。
两个红点问题解决之后，要引导学生加强对比，找出在解决问题方法上的相同和不同之处，让学生掌握用正、反比例知识解决问题的思路和方法。
（设计意图：“什么都可代替，唯 ( http: / / www.21cnjy.com )有思维不可代替”。在这个环节的设计中，教师逐渐打开学生独立思维的闸门，激发学生的求知欲，放手让学生独立思考，大胆实践，自己解答。在此基础上教师再给以指点和总结，这样做的目的，是让学生根据自己已有的知识和经验，参与到新知识学习的过程中，在分析问题和解决问题的能力上有所提高。体现了策略的多样化。）
4、展示提升
(1)小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？
题中的（ ）一定，所以（ ）和（ ）成（ ）比例。解：设要用x元。列比例是（ ）。
（2）喜洋洋带领羊羊队参加广播 操比赛。如果每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？
（3）小兰的身高1.5m，她的影子长2.4m。如果同一时间、同一地点测到一棵树的影子长4m，这棵树有多高？
(设计意图：练习的设计，紧扣例题，让学 ( http: / / www.21cnjy.com )生在熟悉的比例关系中，进一步掌握用比例解决问题的方法。分为基础练习和拓展练习两部分。这一环节的内容设计我是按照由浅入深、循序渐进的原则设计的。以基础题为主，目的是让学生对学过的知识进行及时巩固，形成技能。不但加深了学生对知识的理解，而且注重了数学知识在生活中的运用。第五单元学习比例尺做铺垫)
5、课堂小结
本节课的课堂小结是以谈“这节课的收获”和“我的困惑”为主题，引导学生从知识技能、合作学习、课堂表现等多方位进行总结。
说板书
本节课的板书设计，我力求体现教学内容的特点，实现直观感知与抽象概念结合的方式，突出重点，突破难点。
用比例解决问题
正比例 （一定）
反比例 X×y=k(一定）
我的说课完毕，敬请老师们提出宝贵意见，谢谢！
24:2=480：x
10x=8 × 15