课件9张PPT。第二章 基本初等函数2.1.1 指数和指数幂运算 （一）问题：当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半. 根据此规律，人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系考古学家根据（*）式可以知道，生物死亡t年后，体内的碳14含量P的值。(*)定义1:如果 xn=a (n>1,且n?N*),
则称x是a的n次方根.一、n次根式填空:
(1)25的平方根等于_________________
(2)27的立方根等于_________________
(3)-32的五次方根等于_______________
(4)16的四次方根等于_______________
(5)a6的三次方根等于_______________
(6)0的七次方根等于________________（1）当n是奇数时，正数的n次方根是一个正数，
负数的n次方根是一个负数.（2）当n是偶数时，
正数的n次方根有两个，它们互为相反数.
负数没有偶次方根。（3）0的任何次方根都是0. 记作n次根式性质：定义2：式子 叫做根式，n叫做根指数， 叫做
被开方数求值：二、根式一定成立吗？ 探究1、当 是奇数时，
2、当 是偶数时， n次根式的运算性质：例1、求下列各式的值例题与练习例2、求值、化简小结1、n次根式、根式的概念.2、n次根式的性质，运算性质。 课外作业课件6张PPT。2.1.2 指数函数及其性质（二）R(0,+∞）过定点(0,1) 即x=0,y=1在R上是增函数在R上是减函数指数函数y=ax (a>0,且a≠1）的图象和性质：（4）.图象坡度a 越大， 图象越靠近y轴a 越小， 图象越靠近y轴例1.①.解不等式 9x > 3x-2，例题讲解②.设y1=a ，y2=a （a>0且a?1）,
满足下列条件时，x的取值范围。
1）y1=y2 2）y1>y2例3、截止到1999年底，我国人口约13亿。如果今后能将人口年平均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口数最多为多少（精确到亿）？y= 13(1+1%)x1、指数函数图象性质的理解和掌握；
2、指数函数的性质的灵活应用。小结课件16张PPT。 §2.2.1对数与对数运算 回顾指数
22 = 4
25 = 32
2x = 26X=引入： 问题：设2005年我国的国民生产总值为 a亿元，如每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2005年的2倍？引入：设：经过x年国民生产总值是2005年的2倍，则有即这是已知底数和幂的值，求指数的问题。即指数式 中，已知a 和N.求b的问题。（这里 ）能否用一个式子把表示出来吗?
可以,下面我们来学习一种新的函数!他就可以把x表示出来
定义：一般地，如果 的b次幂等于N, 就是 ，那么数 b叫做 a为底 N的对数，记作 ，a叫做对数的底数，N叫做真数。指数式与对数式的对比底数
指数底数
对数
幂值真数1．在对数式中 N > 0
（负数与零没有对数）
2．对任意 且 , 都有
∴ 同样易知：
3．如果把 中的 b写成 , 则有 （对数恒等式） 几点说明：介绍两种特殊的对数： 1．常用对数：以10作底 写成
2．自然对数：以 e作底 e为无理数，
e = 2.71828……
写成 对数式与指数式的互换，并由此求某些特殊的对数 例题1：将下列指数式写成对数式：例题讲解例题2：将下列对数式写成指数式：例题讲解求x的值：解：∵∴①求真数
例题讲解②∵解：又∵∴ 求底数
③解：∵∴∴求对数
例题讲解课本70页 1.把下列对数写成指数形式课堂练习小结：1°对数的定义2°互换(对数与指数会互换)3°求值(已知对数、底数、真 数 其中两个，会求第三个）1.要求理解对数的概念，
2.能够进行对数式与指数式的互化
3.并由此求一些特殊的对数式的值。 学习要求：课件6张PPT。对数函数小结 :1．对数函数的定义：函数 叫做对数函数； 它是指数函数 的反函数。的定义域为 值域为 练习 2.求下列函数的定义域：（1）（2）（3）（4）2019年3月14日星期四4R(0,+∞）过定点(0,1) 即x=0,y=1在R上是增函数在R上是减函数指数函数y=ax (a>0,且a≠1）的图象和性质：（4）.图象坡度a 越大， 图象越靠近y轴a 越小， 图象越靠近y轴2019年3月14日星期四5R(0,+∞）过定点(1,0) 即x=1,y=0在(0,+∞）上是增函数在(0,+∞）上是减函数对数函数y=logax (a>0,且a≠1）的图象和性质：（4）.图象坡度a 越大， 图象越靠近x轴a 越小， 图象越靠近x轴练习 1.画出函数 的图象，并且说明这两个函数的相同性质和不同性质.解：相同性质： y轴右方，都经过点（1，0），
这说明两函数的定义域
都是（0，+∞），且当
x=1,y=0.不同性质： 两图象都位于的图象是上升的曲线， 在（0，+∞）上是增函数； 的图象是下降的曲线，在（0，+∞）上是减函数.课件8张PPT。第二章 基本初等函数2019年3月14日星期四2R(0,+∞）过定点(0,1) 即x=0,y=1在R上是增函数在R上是减函数指数函数y=ax (a>0,且a≠1）的图象和性质：（4）.图象坡度a 越大， 图象越靠近y轴a 越小， 图象越靠近y轴2019年3月14日星期四3R(0,+∞）过定点(1,0) 即x=1,y=0在(0,+∞）上是增函数在(0,+∞）上是减函数对数函数y=logax (a>0,且a≠1）的图象和性质：（4）.图象坡度a 越大， 图象越靠近x轴a 越小， 图象越靠近x轴2019年3月14日星期四4幂函数的性质2019年3月14日星期四5当α为奇数时，幂函数为奇函数； 当α为偶数时，幂函数为偶函数．幂函数的性质2019年3月14日星期四6巩固练习：2019年3月14日星期四72019年3月14日星期四8课后作业：1.书本P82-83，复习参考题A、B组2.阅读“立体课堂P88-91基础知识、例题讲解”
复习活页卷P92-95
