山东省利津县高中学校2023-2024学年高二上学期开学质量检测 数学（PDF版无答案）

利津县高级中学2023-2024学年上学期开学质量检测
高二数学
一、单选题（共8小题，每题5分）
1,设复数z=(1+)3+),，则z的虚部为()
A.4
B.4i
C.-4
cD.-41
2.知ma+引片则后-小()
A.-22
B.22
3
D.
3、已知在△ABC中，a:b:c=3:2:4,那么cosC的值为（)
A号
4
c号
D.
4.若同=2，同=4，向量a与向量方的夹角为120，则向量a在向量上的投影向量为()
A.-5
B.-8
c.8
D.8
5,设a,b,c是空间的三条直线，a,B是两个平面，下列命题正确的是()
A.a1i,b1c→alc
B,a/1a,bca→allb
C.a⊥B,ac→a⊥B
D.allp,acc→allB
6.如图，圆台O0的侧面展开图扇环的圆心角为180°，其中SA=2,SB=4,则该圆台的高
为()
A.1
B.√2
C,5
D.4
7.已知水平放置的平面图形ABCD的直观图如图所示，其中
ABID'C,∠DAB=45°，A'B=3,CD'=1,A'D'=1,则平面图形ABCD的面积为()
A,6
B,3
C.8
D.4
8。将函数)的图像上所有的点向左平移？个单位长度，再把图像上各点的横坐标扩大到
d
原来的2倍（纵坐标术变），得到函数y=sn
的图像，则)〈）
2x+3)】
A,支
D.-3
2
2
二、多选题（共4小题，每题5分）
9.下列各式中，值为的是()
tan22.5°
A.
B.2tan15°cos215
1-tam222.5°
C.
五_5sin
1
5
D.
-123.".12
16sin50°16cos50°
10.已知函数f(x)=sin(ar+p)(@>0,pK网的的部分图象如图所示，则下列说法中正确的
是()
A.∫(x)的最小正周期为π
日.)的图象关于受对称
C.)在[冬引上为碱函数
D.把/()的图象向右平移智个单位长度可得一个偶函数的图象
11,下列说法正确的是（)
A,在△ABC中，若sinA>sinB,则A>B.
B.在△ABC中，a
a+b-c
sin A sin A+sin B-sinC'
C.在三角形中，已知两边和一角就能求三角形的面积.
D.在△ABC中，已知b=40,c=20,C=60°，则此三角形有一解，
12.设函数()=s加ar+写引@>0)在区间(Q网恰有两个等点，别o可能是()
A.9
B.2
D.
三、填空题（共4小题，每题6分）
13.已知锐角a,f满足a1a=2,tanB=3,则a+B=
14.已知a,6是单位向量，且ǎ，6=分则向量2i-万与26-后的夹
角为一
15、如图，为了测量河对岸的塔高AB,选取与塔底B在同一水平面内
的两个观测点C和D,测得∠BCD=75°，∠BDC=45°，CD=20V3m,
并在C处测得塔顶A的仰角为30°，则塔高AB=m。
B
16.已知动点P是边长为√2的正方形ABCD的边上任意一点，MW是正方形ABCD的外接
圆O的一条动弦，且MN=√互，则P .PV的取值范围是
四、解答题（共6小题，17题10分，18-22题每题12分）
17.己知复数z=0-+31+1
2-i
(1)求复数z的实部、虚部、模长及表示复平面上的点的坐标；
(2)若z2+a2+b=1-i,试求实数a、b的值.
18.设g与e,是两个单位向量，其夹角为60°，且a=2g+g,b=-36+28,
(1)求a6
(2)分别求a,b的模：
(3)求a,b的夹角.
19设函数f闭=co(2x-号》+2血(x+)
(1)求()的最小正周期和对称轴方程；
Q当-号引时，求值城。