(共7张PPT)
第八单元 用字母表示数
第6课时 整理与练习
单元知识梳理
记一记。
1.用字母可以表示特定的数。例如：按规律填数，2,4,6，，
10…其中m表示8。
用字母表示数
2.用字母可以表示任意数。例如，三角形的面积计算公式S=ah÷2,
和数量关系
a和h可以表示任意数。
3.用字母可以表示数量关系。例如，小明今年α岁，妈妈比小明大25岁，
用字母表示数
妈妈今年（a+25)岁。这里的（a+25)既可以表示妈妈的年龄，也
可以表示妈妈与小明年龄之间的数量关系。
求含有字母的
第一步是代入，即用数值代替字母式子中的字母；第二步是计算，即
式子的值
(按照运算顺序进行计算。
一、填空。
1.甲数比乙数大5，如果乙数是m,那么甲数是
m+5
),如果甲数是m,那么乙数是
1m-5
2.一个正方形的周长是厘米，用字母表示它的
边长是（a÷4)厘米。当a=24时，正方形
的面积是（36)平方厘米。
3.食堂买来200千克煤，已烧了α天，还剩b千
克，平均每天烧了（（200-b)÷a)千克。
4.果园里有苹果树和梨树共45棵，其中梨树有
a棵，苹果树比梨树多（45-2a
棵
5.当x=15时，2x-4的值是（26)。
6.
a元
45元
b（b>a)元
(1)买一支羽毛球拍和一支乒乓球拍一共需要
(a+45)元。
(2)（2a+b)元表示（买一副羽毛球拍和
一支网球拍的价钱
(3)如果一支网球拍的价钱是一支羽毛球拍
的3倍，那么一支羽毛球拍比一支网球拍便
宜（2a）元。
二、选择。
1.7a+3a=10a,这是运用了（c）。
A.乘法结合律
B.加法结合律
C.乘法分配律
2.b比一个数的5倍少5，这个数是（A)。
A.（b+5)÷5
B.（b-5)÷5
C.5b-5
三、有两筐同样的梨，第一筐重α千克，第二筐重b
千克，第一筐比第二筐少卖m元。
1.用式子表示出梨的单价：m÷（b-a)。
2.当a=24,b=27,m=9时，梨的单价是多少元？
当a=24,b=27,m=9时，
m÷(b-a)=9÷(27-24)=3
答：梨的单价是3元。
四、三角形的内角和是180°，四边形的内角和是
360°，五边形呢？六边形呢？你能用一个式子
表示n边形的内角和吗？并算出100边形的内
角和是多少度。
五边形的内角和是540°，六边形的内角和是
720°。
180°×(n-2）
当n=100时，
180°×(n-2)=180°×(100-2)=17640
答：100边形的内角和是17640°。(共8张PPT)
第八单元 用字母表示数
第2课时 用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系
【例题仿练摆一个正方形要用4根小棒，增加
1个正方形多用3根小棒…可以怎样表示共用
多少根小棒？填写下表。
增加的
1
2
3
n
正方形个数
需要用的
4+3
4+2×3
4+3×3
4+n×3
小棒根数
二、看图填空。
1.
12元
x元
x元
x元
(12+3x)元
2.a支a支a支a支(300-4a）支
300支
1.一本故事书有α页，小明每天看x页，看了y天，
看了(xy)页，还剩(a-xy)页没看。
2.王阿姨买了m千克香蕉和n千克苹果，香蕉
每千克4.8元，苹果每千克5.4元，一共花了
(4.8m+5.4n
)元。
3.货车和客车从两地相向而行。货车每小时行
驶x千米，客车每小时行驶y千米，5小时后
相遇，两地相距（5x+5y)千米。
4.每个足球a元，买4个足球，付出200元，
应找回（200-4a
)元。
5.当a=20,b=40时，2a2-b=(
760
四、分别用a、h表示平行四边形的底和高，S表示
面积，写出平行四边形的面积公式，并用公式
求出底32分米、高25分米的平行四边形的
面积。
S-ah
当a=32,h=25时，S=ah=32×25=800
五、张老师带了800元去超市买篮球。每个篮球p元
他买了12个。
1.用式子表示张老师还剩下多少钱。
800-12p
2.当p=65时，张老师还剩下多少钱？
当p=65时，800-12p=800-12×65=20
答：张老师还剩下20元0
六、清风小学合唱社团有学生x人，篮球社团的人
数比合唱社团的2倍还多4人。
1.用式子表示篮球社团有多少人。
2x+4
2.当x=18时，篮球社团有多少人？
当x=18时，2X十4=2×18十4=40
答：篮球社团有40人。
七、【拓展题】如图，用黑白两种颜色的正六边形地
砖铺地。
88883
2
3
第④个图案中有黑色地砖(4)块、白色地砖
(18)块；第n个图案中有黑色地砖（n)
块、白色地砖（4n+2)块。(共8张PPT)
第八单元 用字母表示数
第5课时 练习课
一、计算。
7x+4x=11x
tX t=t2
15a-14a=a
m+0.5m=1.5m
3n-n=2n
6×x×)y=6X)y
二、填空。
1.三个连续的偶数，中间一个数是a,其余两个
数分别是（a-2)和(a+2),这三个
数的和是（3a）o
2.一个等腰三角形，顶角是°，其中一个底角
是((180-n)÷2)°。另一个等腰三角形，
其中一个底角是m°，它的顶角是（
180
2m
3.张大妈家有x千克大米，吃了10天后，还剩
下y千克，她家平均每天吃（（x-y)÷10)
千克大米。
4.乐笑超市上个月的营业额是α元，这个月的
营业额比上个月的2倍少2000元，两个月的
营业额一共是（3a-2000)元。
三、选择。
1.当a=6,b=4时，ab+7的值是（B）。
A.71
B.31
0.17
D.66
2.丽丽今年m岁，比亮亮大2岁，n年后，丽
丽比亮亮大(D)岁。
A.n
B.n-2
C.n+2
D.2
3.一个两位数，十位上的数字是a,个位上的数
字是b,这个两位数可以写成（C)。
A.ab
B.a+b
C.10a+b
D.a+10b
四、用式子表示下图的周长和面积。（单位：厘米)
3
等腰
hi
b
梯形
8
周长：
11+2b
面积：(3+8)
×h÷2=11h÷2
五、一列高铁有12节车厢，其中一等座有两节，每
节车厢α个座位，其余车厢都是二等座，每节
车厢比一等座的每节车厢多40个座位。
1.用含有字母的式子表示这列高铁一共有多少
个座位。
2a+（12-2)×（a+40)=12a+400
2.当a=38时，一共有多少个座位？
当a=38时，
12 +400=12×38+400=856
答：一共有856个座位。
六、工地上用卡车来装水泥，每次能装40袋水泥，
已经装了x次，还剩下y袋。
1.用含有字母的式子表示原有水泥的袋数。
40x+y
2.用含有字母的式子表示运走的水泥比剩下的
多的袋数。
40x-y
3.当x=3,y=28时，运走的水泥比剩下的多多
少袋？
当x=3,y=28时，
40x-y=40×3-28=92
答：运走的水泥比剩下的多92袋。
七、【拓展题)移动公司制定的通话收费标准是：3
分钟以内（包括3分钟)每分钟收费0.2元；
超过3分钟，每分钟收费0.3元。小王与同
学连续通话x分钟（x>3),应付话费(
0.3x-0.3
元。(共8张PPT)
第八单元 用字母表示数
第3课时 练习课
一、填空。
1.写出下面每个式子表示的含义。
(1)王叔叔每天跑步2.4千米，李叔叔每天
比他少跑x千米。
2.4-x表示（李叔叔每天跑步多少千米)。
2.4-x+2.4表示（李叔叔和王叔叔每天一共
跑步多少千米)。
(2)每箱牛奶有α袋，买了12箱；每箱酸奶
有24袋，买了b箱。
12+b表示（牛奶和酸奶一共买了多少箱)。
a-24表示（
多箱牛奶比每箱酸奶多多少
袋
12a+24b表示（牛奶和酸奶一共有多少袋）。
2.一根铁丝长40厘米，围成一个正方形后，
还剩下m厘米，所围成的正方形边长是
(（40-m)÷4）厘米。
3.妈妈买了3条一样的围巾，付出200元，找
回a元，每条围巾（(200-a)÷3)元。
当a=47时，每条围巾(51)元。
二、先写出公式，再把数值代入公式计算。
1.一个长方形，长12分米，宽8分米。求它的
周长和面积。
C=(a+b)×2=(12+8)×2=40
S=ab=12×8=96
2.一个等腰三角形，底16厘米，腰10厘米，
底边上的高6厘米。求它的面积。
S=ah÷2=16×6÷2=48
2.当a=20,b=12时，平均每个笼子里装了多
少只兔子？
当a=20,b=12时，
(a+b)÷8=（20+12)÷8=4
答：平均每个笼子里装了4只兔子。
三、王奶奶家养了α只白兔，b只黑兔，装在8个笼
子里。
1.用式子表示平均每个笼子里装兔子的只数。
(a+b)÷8
四、甲、乙两地的路程是540千米，一辆汽车从甲地
开往乙地，每小时行驶x千米，已经行驶了1.5
小时。
1.用式子表示距离乙地还有多少千米。
540-1.5x
五、
菜地
4.8米
8米
a米
1.一块长8米，宽4.8米的菜地，改建后长增加
了a米，周长增加了(2a)米o
2.如果a=4,这块菜地的面积增加了多少平方
米？
当a=4时，4.8a=4.8×4=19.2
答：这块菜地的面和增加了19.2平方米。
六、【拓展题】计算机兴趣小组的小明同学编制了一
个程序，先找出规律，再用含有字母的式子填空。
输入
1
2
3
a
显示
5
9
13
●●●
4a+1(共9张PPT)
第八单元 用字母表示数
第4课时 化简含有字母的式子
一
、【例题仿练某电影院楼下有m排座位，每排
32个；楼上有m排座位，每排28个。
1.用式子表示这个电影院一共有多少个座位。
32m+28m=（32+28）m=（60）m→
运用了（乘法分配）律
2.当=10时，这个电影院一共有多少个座位？
(60
）m=（60)×10=（600)
答：这个电影院一共有（600)个座位。
二、化简下面各式。
28a+12a=40a
8b-2b=6b
V+V+V=3V
51-4t=t
2x+5x-x=6x
9m+2m-6m=5m
三、填空。
1.根据运算律，在
里填合适的数或字母。
4.5+（a+5.5)=（4.5
+
5.5
+
a
4b+8b=(4
8
)xb=
12
b
5×（x+4)=
5
×
X
+
5
×4
2.一个工地用汽车运土，每辆车运x吨。
天上午运了6车，下午运了5车。这一天
共运土（11x)吨，下午比上午少运土（
x)吨。
3.三个连续的自然数，中间的一个数是α，另外
两个数分别是（a+1）和（a-1),这三
个数的和是(3a
四、写出下面每个式子表示的意义。
小军有x本科技书，小刚的科技书本数是小军的
5倍。
5x表示（
小有多少本科枚书
）。
5x-x表示（小刚比小军多多少本科枝书）。
1.用含有字母的式子表示两车现在相距的路
程。
100t-80t=20it
2.当=2时，两车相距多少千米？
当t=2时，20t=20×2=40
答：两车相距40千米。
六、下图是小明家的客厅和厨房的平面图。
客厅
厨房
n米
8米
5米
1.用式子表示小明家的客厅面积比厨房大多少
平方米。
(8-5)n=3m
2.当=6时，求小明家的客厅面积比厨房大多
少平方米。
当1n=6时，3n=3×6=18
答：小明家的客厅面积比厨房大18平方米。
七、【拓展题】如图，4个宽为α厘米的小长方形拼
成了一个大长方形。先用含有字母的式子分别
表示出大长方形的周长和面积，再计算当a=3
时，这个大长方形的周长和面积分别是多少。
C=(3a+a+3a）×2=14a
S=(3a+a）×3a=12a
当a=3时，
C=14 =14×3=42
S-12a-12×32-108
答：这个大长方形的周长是42厘米，面积是
108平方厘米。(共8张PPT)
第八单元 用字母表示数
第1课时 用含有字母的式子表示简单的数量关系
一、【例题仿练在括号里填写含有字母的式子。
每个x元
每个y元
每个乙元
1.买7个篮球需要（7x)元。
2.用100元可以买（100÷y)个足球。
3.买12个排球需要（12z)元。
4.买1个足球比1个排球多付(y一乙)元。
二、计算。
1.直接写出得数。
32=9
82=64
202=400
1002=10000
2.省略乘号，写出下面各式。
a×12=12a
b×b=b
a×b=ab
xX y=xy
1×x=x
CX C=C2
三、填空。
1.学校有学生a人，其中男生有b人，女生有
(a-b)人o
2.李师傅每小时生产x个零件，10小时生产
(10x)个零件。
3.姐姐今年α岁，是妹妹年龄的2倍，妹妹今年
(a÷2)岁。
4.如果用α表示三角形的底，用h表示三角形
的高，用S表示三角形的面积，那么三角形
的面积公式是（S=ah÷2
5.
a米
300米
b米
图书馆
少年宫
学校
文化宫
(1)图书馆到学校的路程是（a+3o0)米。
(2)文化宫到少年宫的路程是(b+300
)米。
(3)从文化宫到学校，来回的路程是
(2b)米。
(4)从文化宫到学校比从学校到少年宫远
(b-300)米。
(5)从图书馆到少年宫比从文化宫到少年
宫近（b+300-a）米。
6.粮店里原来有26吨大米，卖出x吨，又运进
y吨，现在粮店里有(26-x+y)吨大米。
四、选择。
1.与a2相等的是（c)o
A.a×2
B.a+2
C.a×a
2.小玲今年a岁，妈妈今年b岁，再过4年，
小玲比妈妈小(B)岁。
A.4
B.b-a
C.b-a+4
3.直角三角形的一个锐角是m°，另一个锐角是
A)。0
A.90-m
B.180-m
C.90+m
4.2x与x2相比较，（D)o
A.2x大
B.x2大
C.一样大
D.无法确定
五、一辆汽车每小时能行驶α千米，用含有字母的
式子表示这辆汽车行驶5小时的千米数。当
a=80时，5小时行驶了多少千米？
5a
当a=80时，5a=5×80=400
答：5小时行驶了400千米。
六、先找规律，再填空。
序号
1
2
3
4
n
代表的数
4
8
12
16
An
七、【拓展题】填出题中x所表示的数，使等式成立。
1.x÷x=x×x
x=（1)
2.x+x=x÷X
x=（0.5)
3.x+x=x×x
x=（2或0)
