鲁教版初一数学上册第三单元整式及其运算练习题（含答案）

鲁教版初一数学上册第三单元整式及其运算练习题
一．选择题（共14小题）
1．（2013 台湾）下列四个叙述，哪一个是正确的（　　）
A．3x表示3+x B． x2表示x+x C． 3x2表示3x 3x D． 3x+5表示x+x+x+5
2．（2014 日照）某养殖场2013年 ( http: / / www.21cnjy.com )底的生猪出栏价格是每千克a元，受市场影响，2014年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（　　）
A．（1﹣15%）（1+20%）a元 B．（1﹣15%）20%a元
C．（1+15%）（1﹣20%）a元 D．（1+20%）15%a元
3．（2014 烟台）按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（　　）
　 A．x=5，y=﹣2 B． x=3，y=﹣3 C． x=﹣4，y=2 D． x=﹣3，y=﹣9
( http: / / www.21cnjy.com )
(3题图) (4题图)
4．（2014 六盘水）如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2014次输出的结果为（　　）
　 A．3 B． 27 C． 9 D． 1
5．（2014 安徽）已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为（　　）
　 A．﹣6 B． 6 C． ﹣2或6 D． ﹣2或30
6．（2014 雅安）若m+n=﹣1，则（m+n）2﹣2m﹣2n的值是（　　）
　 A．3 B． 0 C． 1 D． 2
7．（2014 张家界）若﹣5x2ym与xny是同类项，则m+n的值为（　　）
　 A．1 B． 2 C． 3 D． 4
8．（2012 济宁）下列运算正确的是（　　）
A．﹣2（3x﹣1）=﹣6x﹣1 B． ﹣2（3x﹣1）=﹣6x+1
C． ﹣2（3x﹣1）=﹣6x﹣2 D．﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2
9．（2014 南昌）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（　　）
A．2a﹣3b B．4a﹣8b
C． 2a﹣4b D．4a﹣10b
10．（2014 沂水县二模）有一列数a1 ( http: / / www.21cnjy.com )，a2，a3，…，an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2011为（　　）
　 A．2011 B． 2 C． ﹣1 D．
11．（2014 涉县一模）将从1开始的正整数按如图方式排列．字母P，Q，M．N表示数字的位置，则2013这个数应排的位置是（　　）
( http: / / www.21cnjy.com )
　 A．P B． N C． Q D． M
12．（2014 武汉四月调考）下列图形都 ( http: / / www.21cnjy.com )是由同样大小的正方形按一定规律组成的，其中，第1个图形中一共有1个正方形，第2个图形中共有5个正方形，第3个图形中共有14个正方形，…，按照此规律第5个图形中正方形的个数为（　　）
　 A．30 B． 46 C． 55 D． 60
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
(12题图) (21题图)
13．（2013 济宁）如果整式xn﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式，那么n等于（　　）
　 A．3 B． 4 C． 5 D． 6
14．（2014 佛山）多项式2a2b﹣a2b﹣ab的项数及次数分别是（　　）
　 A．3，3 B． 3，2 C． 2，3 D． 2，2
二．填空题（共8小题）
15．按整式的分类是　_________　式，其系数是　_________　；3x2+2x﹣y2是　_________　式；其次数是　_________　．
16．在代数式，+3，﹣2，，，中整式有　_________　 个．
17．（2014 高邮市模拟）若代数式2a3bn+2与﹣3am﹣2b是同类项，则mn=　_________　．
18．（2014 金乡县模拟）若代数式﹣4x6y3n﹣1与x2my是同类项，则mn的值为　_______　．
19．（2014 白银）观察下列各式：
13=12 13+23=32 13+23+33=62 13+23+33+43=102…
猜想13+23+33+…+103=　_________　．
20．（2014 呼伦贝尔 ( http: / / www.21cnjy.com )）一组等式：12+22+22=32，22+32+62=72，32+42+122=132，42+52+202=212…请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第9个等式　_________　．
21．（2014 娄底）按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为　_____　．
22．（2014 齐齐哈尔）已知x2﹣2x=5，则代数式2x2﹣4x﹣1的值为　_________　．
三．解答题（共7小题）
23．（2012 乐山）化简：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）．
24．3n﹣[5n+（3n﹣1）]．
25．若﹣3xm﹣3ny8与2x8y5m+n的和仍是单项式，求m，n的值．
　
26．已知关于多项式mx2+4xy﹣x﹣2x2+2nxy﹣3y合并后不含有二次项，求nm的值．
27．（2011 广州一模）先化简，再求值：4（x﹣y）﹣2（3x+y）+1，其中．
　
28．（2014 金华）一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接．
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）若把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？
（2）若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要多少张？
　
29．有一组单项式：a2，﹣，，﹣，…观察它们的构成规律．
（1）写出第n个单项式；
（2）写出第2013个单项式．
参考答案
一．选择题（共14小题）
1．D．2．A．3．D．4．D．5．B．6．A．7．C．8．D．9．B 10．B．11．B．12．C．
13．C 14．A．
二．填空题（共8小题）
15．按整式的分类是　单项　式，其系数是　﹣　；3x2+2x﹣y2是　多项　式；其次数是　2　．
16．　4　 个．17．　﹣5　．18．　2　．19．　552　20．　92+102+902=912　．
21．55　．22．　9　
三．解答题（共7小题）
23．解：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）
=6x2﹣3y2﹣6y2+4x2
=10x2﹣9y2．
24．解：3n﹣[5n+（3n﹣1）]=3n﹣[5n+3n﹣1]
=3n﹣[8n﹣1]
=3n﹣8n+1
=﹣5n+1．
25．解：根据同类项的定义，得
，
解得：．
26．解：∵多项式mx2+4xy﹣x﹣2x2+2nxy﹣3y合并后不含有二次项，
即二次项系数为0，
即m﹣2=0，
∴m=2；
∴2n+4=0，
∴n=﹣2，
把m、n的值代入nm中，得原式=4．
27．解：原式=4x﹣4y﹣6x﹣2y+1，
=﹣2x﹣6y+1，
当x=1，y=﹣时，
原式=﹣2×1﹣6×（﹣）+1=﹣2+2+1=1．
28．解：（1）1张长方形餐桌的四周可坐4+2=6人，
2张长方形餐桌的四周可坐4×2+2=10人，
3张长方形餐桌的四周可坐4×3+2=14人，
…
n张长方形餐桌的四周可坐4n+2人；
所以4张长方形餐桌的四周可坐4×4+2=18人，
8张长方形餐桌的四周可坐4×8+2=34人；
（2）设这样的餐桌需要x张，由题意得
4x+2=90
解得x=22
答：这样的餐桌需要22张．
29．解：（1）由题意和分析可知第n个单项式是（﹣1）n．
（2）当n=2013时，第2013个单项式是：（﹣1）2013=﹣．