2023-2024学年人教版八年级数学上册11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步练习 （含简单答案）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年人教版八年级数学上册11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步练习 （含简单答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 663.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-03 12:56:39 | ||
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文档简介
11.1.2三角形的高、中线与角平分线
一、单选题
1．同学们在练习画边AC上的高时，出现下列四种图形，其中画法正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．有一个厚薄均匀的三角形硬纸板，现在硬纸板上选一点，在这个点上钻一个小孔，通过小孔系一条线将三角形硬纸板吊起，若三角形硬纸板处于平衡状态，则这一点可能是（ ）
A．N点 B．M点 C．P点 D．Q点
3．如图，在中，交边于点D．设△ABC的重心为Q，若点Q在线段上，则下列结论正确的是（ ）．
A．平分 B．为的中垂线
C． D．的周长等于的周长
4．如图，△ABC的面积计算方法是（ ）
A．ACBD B．BCEC C．ACBD D．ADBD
5．已知的三条高的比是，且三条边的长均为整数，则的边长可能是（ ）
A．9 B．10 C．11 D．14
6．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE中点，且△ABC的面积等于4cm2，则阴影部分图形面积等于（ ）.
A．1cm2 B．2cm2 C．0.5cm2 D．1.5cm2
7．在△ABC中，AD为BC边的中线，若△ABD与△ADC的周长差为5，AC=7，则AB的长为（ ）
A．2 B．19 C．2或19 D．2或12
8．如图，AE是的中线，已知，，则BD的长为
A．2 B．3 C．4 D．6
9．如图，在直角三角形中，，，，，，若点到的距离是1，则与之间的距离是（ ）
A．2 B．1.4 C．3 D．2.4
10．如图，△ABC的面积为3，BD：DC＝2：1，E是AC的中点，AD与BE相交于点P，那么四边形PDCE的面积为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，在△ABC中，AD，CE分别为BC，AB边上的高，若BC＝6，AD＝5，CE＝4，则AB的长为 ．
12．下图中每个小方格的边长为1个单位长，则格点四边形（四个顶点A、B、C、D都在格点上）的面积为 ．
13．如图，是的角平分线，于，的面积为，，则 .
14．如图，AD、BE分别是ABC的高，AC＝9，BC＝12，BE＝10．则AD＝ ．
15．已知是的高，，，的面积为，则 ．
16．如图，G为△ABC的重心，点D在CB延长线上，且BD＝BC，过D、G的直线交AC于点E，则＝ ．
17．如图，在中，D是边的中点，E、F分别是边上的三等分点，连接分别交于G、H点，若的面积为90，则四边形的面积为 ．
三、解答题
18．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm；
求（1）△ABC的面积；
（2）CD的长．
19．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为在方格纸中将经过一次平移后得到，图中标出了点的对应点．
(1)请画出平移后的；
(2)若连接，，则这两条线段之间的关系是______；
(3)利用网格画出中边上的中线；
(4)利用网格画出中边上的高；
(5)面积为______．
20．如图，已知，分别是的高和中线，，，，．试求：
(1)的长；
(2)的面积；
(3)和的周长差．
21．如图，在三角形中，，，是的中点，点在边上，三角形与四边形的周长相等．
(1)求线段的长；
(2)图中共有______条线段；
(3)若图中所有线段长度的和是，求的值；
(4)若四边形的面积为，则点到直线的距离为______（用的代数式表示）
参考答案：
1．B
2．A
3．C
4．C
5．B
6．A
7．D
8．A
9．B
10．B
11．
12．21
13．
14．
15．5或7
16．
17．
18．（1）30cm2；（2）cm．
19．，，10
20．(1)；(2)；(3)．
21．(1)(2)8(3)(4)
一、单选题
1．同学们在练习画边AC上的高时，出现下列四种图形，其中画法正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．有一个厚薄均匀的三角形硬纸板，现在硬纸板上选一点，在这个点上钻一个小孔，通过小孔系一条线将三角形硬纸板吊起，若三角形硬纸板处于平衡状态，则这一点可能是（ ）
A．N点 B．M点 C．P点 D．Q点
3．如图，在中，交边于点D．设△ABC的重心为Q，若点Q在线段上，则下列结论正确的是（ ）．
A．平分 B．为的中垂线
C． D．的周长等于的周长
4．如图，△ABC的面积计算方法是（ ）
A．ACBD B．BCEC C．ACBD D．ADBD
5．已知的三条高的比是，且三条边的长均为整数，则的边长可能是（ ）
A．9 B．10 C．11 D．14
6．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE中点，且△ABC的面积等于4cm2，则阴影部分图形面积等于（ ）.
A．1cm2 B．2cm2 C．0.5cm2 D．1.5cm2
7．在△ABC中，AD为BC边的中线，若△ABD与△ADC的周长差为5，AC=7，则AB的长为（ ）
A．2 B．19 C．2或19 D．2或12
8．如图，AE是的中线，已知，，则BD的长为
A．2 B．3 C．4 D．6
9．如图，在直角三角形中，，，，，，若点到的距离是1，则与之间的距离是（ ）
A．2 B．1.4 C．3 D．2.4
10．如图，△ABC的面积为3，BD：DC＝2：1，E是AC的中点，AD与BE相交于点P，那么四边形PDCE的面积为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，在△ABC中，AD，CE分别为BC，AB边上的高，若BC＝6，AD＝5，CE＝4，则AB的长为 ．
12．下图中每个小方格的边长为1个单位长，则格点四边形（四个顶点A、B、C、D都在格点上）的面积为 ．
13．如图，是的角平分线，于，的面积为，，则 .
14．如图，AD、BE分别是ABC的高，AC＝9，BC＝12，BE＝10．则AD＝ ．
15．已知是的高，，，的面积为，则 ．
16．如图，G为△ABC的重心，点D在CB延长线上，且BD＝BC，过D、G的直线交AC于点E，则＝ ．
17．如图，在中，D是边的中点，E、F分别是边上的三等分点，连接分别交于G、H点，若的面积为90，则四边形的面积为 ．
三、解答题
18．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm；
求（1）△ABC的面积；
（2）CD的长．
19．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为在方格纸中将经过一次平移后得到，图中标出了点的对应点．
(1)请画出平移后的；
(2)若连接，，则这两条线段之间的关系是______；
(3)利用网格画出中边上的中线；
(4)利用网格画出中边上的高；
(5)面积为______．
20．如图，已知，分别是的高和中线，，，，．试求：
(1)的长；
(2)的面积；
(3)和的周长差．
21．如图，在三角形中，，，是的中点，点在边上，三角形与四边形的周长相等．
(1)求线段的长；
(2)图中共有______条线段；
(3)若图中所有线段长度的和是，求的值；
(4)若四边形的面积为，则点到直线的距离为______（用的代数式表示）
参考答案：
1．B
2．A
3．C
4．C
5．B
6．A
7．D
8．A
9．B
10．B
11．
12．21
13．
14．
15．5或7
16．
17．
18．（1）30cm2；（2）cm．
19．，，10
20．(1)；(2)；(3)．
21．(1)(2)8(3)(4)