第21章二次函数与反比例函数 单元复习题（含解析）2023-2024学年沪科版九年级数学上册
文档属性
| 名称 | 第21章二次函数与反比例函数 单元复习题（含解析）2023-2024学年沪科版九年级数学上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 302.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-03 12:52:20 | ||
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文档简介
沪科版九年级数学上册第21章二次函数与反比例函数 单元复习题
一、选择题
1．下列各式中，y是x的二次函数的是（ ）
A． B． C． D．
2．要将抛物线平移后得到抛物线，下列平移方法正确的是（ ）
A．向左平移1个单位，再向上平移3个单位
B．向左平移1个单位，再向下平移3个单位
C．向右平移1个单位，再向上平移3个单位
D．向右平移1个单位，再向下平移3个单位
3．二次函数的图象与轴有两个交点，则满足的条件是（ ）
A． B． C．且 D．
4．如图，铅球运动员掷铅球的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数解析式是，则该运动员此次掷铅球的成绩是（ ）
A．6m B．12m C．8m D．10m
5．关于反比例函数的图象，下列说法错误的是（ ）
A．该反比例函数图象经过点（2，-4）
B．在每一象限内，y随x的增大而增大
C．该反比例函数图象经过第一、三象限
D．该反比例函数图象关于原点对称
6．若点关于x轴的对称点恰好在反比例函数的图象上，则k的值为（ ）
A．6 B． C． D．
7．二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（ ）
A．1，，-1 B．1，6，1 C．0，-6，1 D．0，6，-1
8．将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的新抛物线解析式是（ ）
A． B．
C． D．
9．已知抛物线与x交于点，，则关于x的方程的解是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
10．从底面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的关系式是：h＝30t﹣5t2，这个函数图象如图所示，则小球从第3s到第5s的运动路径长为（ ）
A．15m B．20m C．25m D．30m
二、填空题
11．函数是二次函数，则 .
12．如图，点A是反比例函数 的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，点C 为y轴上的一点，连接AC、BC，若△ABC的面积为3，则k的值是 .
13．已知函数在的最大值是1，最小值是，则m的取值范围是 .
14．从地面竖直向上跑出一小球，小球的高度（单位：）与小球的运动时间（单位：）之间的关系式是.小球运动到 时，达到最大高度．
三、解答题
15．当m为何值时，函数 是二次函数．
16．如图，一次函数y＝x+1的图像与反比例函数y的图像相交，其中一个交点的横坐标是2．求反比例函数的解析式．
17．求函数的最值，并说明是最大值还是最小值．
四、综合题
18．如图，在一块长16米、宽10米的矩形场地上修建一横一竖两条甬道，场地其余部分种植草坪，已知横、竖甬道的宽度之比为2：1，设竖甬道的宽度为工米，草坪面积为y平方米．
（1）请直接写出y关于x的函数解析式．(不必写出x的取值范围)
（2）若草坪的面积为120平方米，请求出竖甬道的宽度．
19．如图，已知反比例函数与直线交于，B两点.
（1）求点B的坐标；
（2）根据函数图象，直接写出关于x的不等式的解集.
20．某公司电商平台，举行了商品打折促销活动，经市场调查发现，某种商品的周销售量y(件)是关于售价x(元/件)的一次函数，下表仅给出了该商品售价x，周销售量y，周销售利润W(元)的三组对应值数据：
x 40 70 90
y 180 90 30
W 3600 4500 2100
(注：周销售利润=周销售量×(售价-进价))
（1）求y关于x的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围)；
（2）若该商品进价为a(元/件)，售价x为多少时，周销售利润W最大？并求出此时的最大利润；
（3）因疫情原因，该商品进价提高了m(元/件) (m>0)，公司为回馈消费者，规定该商品售价x不得超过55(元/件)，且该商品在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足(1)中的函数关系，若周销售最大利润是4050元，求m的值．
21．如图，已知抛物线y＝ax2+bx+5（a≠0）的顶点为P（﹣3，﹣4）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，求△ABC的面积．
22．有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为6，桥洞的跨度为12，如图建立直角坐标系.
（1）求这条抛物线的函数表达式.
（2）求离对称轴2处，桥洞离水面的高是多少？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：A．，不是函数，故该选项不符合题意；
B． ，是一次函数，故该选项不符合题意；
C．，是二次函数，符合题意；
D．，当时，不是二次函数，故该选项不符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据二次函数的定义逐项判断即可。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：要将抛物线平移后得到抛物线，
需要将抛物线向左平移1个单位，再向上平移3个单位，
故答案为：A.
【分析】根据抛物线的平移规律：左加右减，上加下减，可得答案.
3．【答案】C
【解析】【解答】解：对于二次函数可知，
二次函数的图象与轴有两个交点，
，
且，
故答案为：C.
【分析】根据二次函数图象与x轴有两个不同的交点，可得k≠0且b2-4ac＞0，据此列出不等式组，求解即可.
4．【答案】D
【解析】【解答】解：令＝0，
整理得：x2 8x 20＝0，
（x 10）（x＋2）＝0，
解得x1＝10，x2＝ 2（舍去），
故该运动员此次掷铅球的成绩是10m，
故答案为：D．
【分析】将y=0代入求出x的值即可。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：A、因为2×（ 4）＝ 8，说法正确，不符合题意；
B、因为k＝ 8＜0，所以函数图象位于二、四象限，在每一象限内y随x的增大而增大，说法正确，不符合题意；
C、因为k＝ 8，所以函数图象位于二、四象限，说法错误，符合题意；
D、因为反比例函数图象关于原点对称，说法正确，不符合题意．
故答案为：C.
【分析】反比例函数（k≠0）中的k＜0时，图象的两支位于第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大，图象的两支关于坐标原点对称；反比例函数图象上任意一点的横纵坐标的乘积都等于常数k，据此一一判断得出答案.
6．【答案】D
【解析】【解答】解：∵点与点关于x轴对称，
∴点，
又∵点在反比例函数的图象上，
∴，
故答案为：D.
【分析】关于x轴对称的点：横坐标相同，纵坐标互为相反数，据此可得点A′的坐标，然后代入y=中进行计算可得k的值.
7．【答案】A
【解析】【解答】解：二次函数，
二次项系数、一次项系数、常数项分别是1，-6，-1．
故答案为：A．
【分析】利用一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项的定义求解即可。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的新抛物线解析式是，即，
故答案为：B.
【分析】根据平移规则“左加右减，上加下减”进行解答.
9．【答案】C
【解析】【解答】解：∵与交于点，两点，
∴方程个根为，，
故答案为：C.
【分析】 关于x的方程的解即是抛物线与x轴交点的横坐标.
10．【答案】B
【解析】【解答】解：∵小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的关系式是：h＝30t﹣5t2，
当t=3时，h＝30×3﹣5×32=90-45=45m，
当t=5时，h＝30×5﹣5×52=150-125=25m，
∴小球从第3s到第5s的运动路径长为45m-25m=20m．
故答案为：B．
【分析】将t=3和t=5分别代入解析式求出h的值，再求解即可。
11．【答案】1
【解析】【解答】解：函数是二次函数，
，
解得：，
故答案为：1.
【分析】二次函数的一般形式为：y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a≠0），则2m=2，求解可得m的值.
12．【答案】-6
【解析】【解答】解：连接OA，
∵AB⊥x轴，
∴∠ABO=90°=∠BOC，
∴OC∥AB，
∴S△AOB=S△ABC=3，
∴，
∵k＜0，
∴k=-6.
故答案为：-6
【分析】连接OA，利用同底等高的两个三角形的面积相等，可得到△AOB的面积，再根据反比例函数的几何意义，可求出k的值.
13．【答案】
【解析】【解答】解：，
∵
∴当时，函数有最小值为：，
当时：，
由抛物线的对称性可知：当时，，
∵函数在的最大值是1，最小值是，
∴；
故答案为：.
【分析】将二次函数的解析式化为顶点式，得到开口方向以及对称轴、最小值，令x=1，求出y的值，由抛物线的对称性可知：当x=-2时，y=1，然后结合题意可得m的范围.
14．【答案】6
【解析】【解答】解：，
∴对称轴为，抛物线开口向下，
在对称轴的左边，随的增大而增大，
∵
∴当时，达到最大高度，
故答案为：6．
【分析】将变形为=，再利用二次函数的性质求解即可。
15．【答案】解：∵函数 是二次函数
∴
解得：m=3
即当m=3时，函数 是二次函数．
【解析】【分析】根据二次函数的定义即可求出结论．
16．【答案】解：当x＝2时，代入y=x + 1，得y=3.
把点（2，3）代入，得k＝6
∴
【解析】【分析】先将x=2代入一次函数解析式求出交点坐标，再将交点坐标代入反比例函数解析式求出k的值即可得到反比例函数解析式。
17．【答案】解：在本函数中
抛物线开口向下，有最大值，
将 进行配方，
得 ，
当 时，
，为最大值．
【解析】【分析】将二次函数的一般式化为顶点式，再利用二次函数的性质求解即可。
18．【答案】（1）y =2 x2 -42x +160
（2）解：依题意，得 2 x2 -42x +160=120 ，
整理，得 x 2 -21 x +20=0 ，
解得 x 1 =1 ， x 2 =20.
当 x =1 时， 10-2 x =8>0 ，符合题意 .
当 x =20 时， 10-2 x =-30<0 ，不符合题意，舍去 .
答：竖甬道的宽度为 1 米
【解析】【解答】解：（1）横甬道的宽度为 2 x 米，剩余部分可合成长( 16- x )米，宽( 10-2 x )米的矩形 .依题意，得 y = ( 16- x )( 10-2 x ) =2 x 2 -42 x +160.
【分析】（1）根据题意得出横甬道的宽度为2x米，剩余部分合成长为（16- x ）米，宽为( 10-2x )米的矩形，利用矩形的面积公式得出y=（16- x ）（10- 2x ），进行化简即可得出答案；
（2）根据题意列出方程，解方程求出x的值，再进行检验，即可得出答案.
19．【答案】（1）解：联列方程组：
，
解得或；
∴B的坐标为：；
（2）解：由图可知，当或时，反比例函数的图象在一次函数图象的上方，
所以的解集为：或.
【解析】【分析】（1）联立一次函数与反比例函数的解析式求出x、y的值，可得点B的坐标；
（2）根据图象，找出反比例函数的图象在一次函数图象的上方部分所对应的x的范围即可.
20．【答案】（1）解：设y=kx+b．由表中数据，得
解得
∴y=-3x+300．
（2）解：由表格第二列可知3600=180(40-a)．解得a=20．
∴W=y(x-a)=(-3x+300) (x-20)
=-3(x2-120x+2000)
=-3(x-60)2+4800．
∵-3<0，∴当x=60时，W最大，最大利润是4800元．
（3）解：W'=y(x-a-m)=(-3x+300) (x-20-m)
=-3[x2-(120+m)x+100(20+m)]．
∵抛物线的开口向下，对称轴方程x=>60，且0∴当x=55时，W'最大．
∵W'最大= 4050，
∴(- 3×55+300) (55-20-m)=4050．
解得m=5．
【解析】【分析】（1）设该一次函数的解析式，并根据待定系数法进行求解。
（2）利润=（售价-进价）×数量，结合题干信息得到关于x的二次函数，将该二次函数写成顶点式的解析式进行分析。
（3）利润=（售价-进价）×数量，结合题干信息得到关于x的二次函数，根据二次函数的性质、对称轴及x的取值范围可找到，当x=55时周销售利润最大，进一步求解。
21．【答案】（1）解：∵抛物线y＝ax2+bx+5（a≠0）的顶点为P（﹣3，﹣4），
∴y＝a（x+3）2﹣4，
∵y＝a（x+3）2﹣4＝ax2+6ax+9a﹣4，
∴
解得
∴抛物线的解析式为y＝x2+6x+5；
（2）解：在y＝x2+6x+5中，
令y＝0，则x2+6x+5＝0，
解得x＝﹣1或x＝﹣5，
∴A（﹣5，0），B（﹣1，0），
令x＝0，则y＝5，
∴C（0，5），
∴AB＝4，OC＝5，
∴S△ABC＝ AB OC＝ ＝10．
【解析】【分析】（1）利用点P是抛物线的顶点坐标，因此设y＝a（x+3）2﹣4ax2+bx+5，利用对应项的系数相等，可得到关于a，b的方程组，解方程组求出a，b的值，可得到抛物线的解析式.
（2）由y=0，可得到关于x的方程，解方程求出x的值，可得到点A，B的坐标，由x=0可求出y的值，可得到点C的坐标；由此可得到AB和OC的长，再利用三角形的面积公式可求出△ABC的面积.
22．【答案】（1）解：由题意可得，抛物线顶点坐标为，
设抛物线解析式为，
∵抛物线过点，
∴，解得，
∴这条抛物线所对应的函数表达式为
（2）解：由题意可知该抛物线的对称轴为，则对称轴右边2处为，
将代入，
可得，解得，
答：离对称轴2处，桥洞离水面的高是.
【解析】【分析】（1）根据顶点坐标可设抛物线的解析式为y=a(x-6)2+6，将（0，0）代入求出a的值，据此可得抛物线的解析式；
（2）根据抛物线的解析式可得对称轴为直线x=6，则对称轴右边2m处为x=8，将x=8代入抛物线解析式中求出y的值，据此解答.
一、选择题
1．下列各式中，y是x的二次函数的是（ ）
A． B． C． D．
2．要将抛物线平移后得到抛物线，下列平移方法正确的是（ ）
A．向左平移1个单位，再向上平移3个单位
B．向左平移1个单位，再向下平移3个单位
C．向右平移1个单位，再向上平移3个单位
D．向右平移1个单位，再向下平移3个单位
3．二次函数的图象与轴有两个交点，则满足的条件是（ ）
A． B． C．且 D．
4．如图，铅球运动员掷铅球的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数解析式是，则该运动员此次掷铅球的成绩是（ ）
A．6m B．12m C．8m D．10m
5．关于反比例函数的图象，下列说法错误的是（ ）
A．该反比例函数图象经过点（2，-4）
B．在每一象限内，y随x的增大而增大
C．该反比例函数图象经过第一、三象限
D．该反比例函数图象关于原点对称
6．若点关于x轴的对称点恰好在反比例函数的图象上，则k的值为（ ）
A．6 B． C． D．
7．二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（ ）
A．1，，-1 B．1，6，1 C．0，-6，1 D．0，6，-1
8．将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的新抛物线解析式是（ ）
A． B．
C． D．
9．已知抛物线与x交于点，，则关于x的方程的解是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
10．从底面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的关系式是：h＝30t﹣5t2，这个函数图象如图所示，则小球从第3s到第5s的运动路径长为（ ）
A．15m B．20m C．25m D．30m
二、填空题
11．函数是二次函数，则 .
12．如图，点A是反比例函数 的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，点C 为y轴上的一点，连接AC、BC，若△ABC的面积为3，则k的值是 .
13．已知函数在的最大值是1，最小值是，则m的取值范围是 .
14．从地面竖直向上跑出一小球，小球的高度（单位：）与小球的运动时间（单位：）之间的关系式是.小球运动到 时，达到最大高度．
三、解答题
15．当m为何值时，函数 是二次函数．
16．如图，一次函数y＝x+1的图像与反比例函数y的图像相交，其中一个交点的横坐标是2．求反比例函数的解析式．
17．求函数的最值，并说明是最大值还是最小值．
四、综合题
18．如图，在一块长16米、宽10米的矩形场地上修建一横一竖两条甬道，场地其余部分种植草坪，已知横、竖甬道的宽度之比为2：1，设竖甬道的宽度为工米，草坪面积为y平方米．
（1）请直接写出y关于x的函数解析式．(不必写出x的取值范围)
（2）若草坪的面积为120平方米，请求出竖甬道的宽度．
19．如图，已知反比例函数与直线交于，B两点.
（1）求点B的坐标；
（2）根据函数图象，直接写出关于x的不等式的解集.
20．某公司电商平台，举行了商品打折促销活动，经市场调查发现，某种商品的周销售量y(件)是关于售价x(元/件)的一次函数，下表仅给出了该商品售价x，周销售量y，周销售利润W(元)的三组对应值数据：
x 40 70 90
y 180 90 30
W 3600 4500 2100
(注：周销售利润=周销售量×(售价-进价))
（1）求y关于x的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围)；
（2）若该商品进价为a(元/件)，售价x为多少时，周销售利润W最大？并求出此时的最大利润；
（3）因疫情原因，该商品进价提高了m(元/件) (m>0)，公司为回馈消费者，规定该商品售价x不得超过55(元/件)，且该商品在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足(1)中的函数关系，若周销售最大利润是4050元，求m的值．
21．如图，已知抛物线y＝ax2+bx+5（a≠0）的顶点为P（﹣3，﹣4）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，求△ABC的面积．
22．有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为6，桥洞的跨度为12，如图建立直角坐标系.
（1）求这条抛物线的函数表达式.
（2）求离对称轴2处，桥洞离水面的高是多少？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：A．，不是函数，故该选项不符合题意；
B． ，是一次函数，故该选项不符合题意；
C．，是二次函数，符合题意；
D．，当时，不是二次函数，故该选项不符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据二次函数的定义逐项判断即可。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：要将抛物线平移后得到抛物线，
需要将抛物线向左平移1个单位，再向上平移3个单位，
故答案为：A.
【分析】根据抛物线的平移规律：左加右减，上加下减，可得答案.
3．【答案】C
【解析】【解答】解：对于二次函数可知，
二次函数的图象与轴有两个交点，
，
且，
故答案为：C.
【分析】根据二次函数图象与x轴有两个不同的交点，可得k≠0且b2-4ac＞0，据此列出不等式组，求解即可.
4．【答案】D
【解析】【解答】解：令＝0，
整理得：x2 8x 20＝0，
（x 10）（x＋2）＝0，
解得x1＝10，x2＝ 2（舍去），
故该运动员此次掷铅球的成绩是10m，
故答案为：D．
【分析】将y=0代入求出x的值即可。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：A、因为2×（ 4）＝ 8，说法正确，不符合题意；
B、因为k＝ 8＜0，所以函数图象位于二、四象限，在每一象限内y随x的增大而增大，说法正确，不符合题意；
C、因为k＝ 8，所以函数图象位于二、四象限，说法错误，符合题意；
D、因为反比例函数图象关于原点对称，说法正确，不符合题意．
故答案为：C.
【分析】反比例函数（k≠0）中的k＜0时，图象的两支位于第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大，图象的两支关于坐标原点对称；反比例函数图象上任意一点的横纵坐标的乘积都等于常数k，据此一一判断得出答案.
6．【答案】D
【解析】【解答】解：∵点与点关于x轴对称，
∴点，
又∵点在反比例函数的图象上，
∴，
故答案为：D.
【分析】关于x轴对称的点：横坐标相同，纵坐标互为相反数，据此可得点A′的坐标，然后代入y=中进行计算可得k的值.
7．【答案】A
【解析】【解答】解：二次函数，
二次项系数、一次项系数、常数项分别是1，-6，-1．
故答案为：A．
【分析】利用一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项的定义求解即可。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的新抛物线解析式是，即，
故答案为：B.
【分析】根据平移规则“左加右减，上加下减”进行解答.
9．【答案】C
【解析】【解答】解：∵与交于点，两点，
∴方程个根为，，
故答案为：C.
【分析】 关于x的方程的解即是抛物线与x轴交点的横坐标.
10．【答案】B
【解析】【解答】解：∵小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的关系式是：h＝30t﹣5t2，
当t=3时，h＝30×3﹣5×32=90-45=45m，
当t=5时，h＝30×5﹣5×52=150-125=25m，
∴小球从第3s到第5s的运动路径长为45m-25m=20m．
故答案为：B．
【分析】将t=3和t=5分别代入解析式求出h的值，再求解即可。
11．【答案】1
【解析】【解答】解：函数是二次函数，
，
解得：，
故答案为：1.
【分析】二次函数的一般形式为：y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a≠0），则2m=2，求解可得m的值.
12．【答案】-6
【解析】【解答】解：连接OA，
∵AB⊥x轴，
∴∠ABO=90°=∠BOC，
∴OC∥AB，
∴S△AOB=S△ABC=3，
∴，
∵k＜0，
∴k=-6.
故答案为：-6
【分析】连接OA，利用同底等高的两个三角形的面积相等，可得到△AOB的面积，再根据反比例函数的几何意义，可求出k的值.
13．【答案】
【解析】【解答】解：，
∵
∴当时，函数有最小值为：，
当时：，
由抛物线的对称性可知：当时，，
∵函数在的最大值是1，最小值是，
∴；
故答案为：.
【分析】将二次函数的解析式化为顶点式，得到开口方向以及对称轴、最小值，令x=1，求出y的值，由抛物线的对称性可知：当x=-2时，y=1，然后结合题意可得m的范围.
14．【答案】6
【解析】【解答】解：，
∴对称轴为，抛物线开口向下，
在对称轴的左边，随的增大而增大，
∵
∴当时，达到最大高度，
故答案为：6．
【分析】将变形为=，再利用二次函数的性质求解即可。
15．【答案】解：∵函数 是二次函数
∴
解得：m=3
即当m=3时，函数 是二次函数．
【解析】【分析】根据二次函数的定义即可求出结论．
16．【答案】解：当x＝2时，代入y=x + 1，得y=3.
把点（2，3）代入，得k＝6
∴
【解析】【分析】先将x=2代入一次函数解析式求出交点坐标，再将交点坐标代入反比例函数解析式求出k的值即可得到反比例函数解析式。
17．【答案】解：在本函数中
抛物线开口向下，有最大值，
将 进行配方，
得 ，
当 时，
，为最大值．
【解析】【分析】将二次函数的一般式化为顶点式，再利用二次函数的性质求解即可。
18．【答案】（1）y =2 x2 -42x +160
（2）解：依题意，得 2 x2 -42x +160=120 ，
整理，得 x 2 -21 x +20=0 ，
解得 x 1 =1 ， x 2 =20.
当 x =1 时， 10-2 x =8>0 ，符合题意 .
当 x =20 时， 10-2 x =-30<0 ，不符合题意，舍去 .
答：竖甬道的宽度为 1 米
【解析】【解答】解：（1）横甬道的宽度为 2 x 米，剩余部分可合成长( 16- x )米，宽( 10-2 x )米的矩形 .依题意，得 y = ( 16- x )( 10-2 x ) =2 x 2 -42 x +160.
【分析】（1）根据题意得出横甬道的宽度为2x米，剩余部分合成长为（16- x ）米，宽为( 10-2x )米的矩形，利用矩形的面积公式得出y=（16- x ）（10- 2x ），进行化简即可得出答案；
（2）根据题意列出方程，解方程求出x的值，再进行检验，即可得出答案.
19．【答案】（1）解：联列方程组：
，
解得或；
∴B的坐标为：；
（2）解：由图可知，当或时，反比例函数的图象在一次函数图象的上方，
所以的解集为：或.
【解析】【分析】（1）联立一次函数与反比例函数的解析式求出x、y的值，可得点B的坐标；
（2）根据图象，找出反比例函数的图象在一次函数图象的上方部分所对应的x的范围即可.
20．【答案】（1）解：设y=kx+b．由表中数据，得
解得
∴y=-3x+300．
（2）解：由表格第二列可知3600=180(40-a)．解得a=20．
∴W=y(x-a)=(-3x+300) (x-20)
=-3(x2-120x+2000)
=-3(x-60)2+4800．
∵-3<0，∴当x=60时，W最大，最大利润是4800元．
（3）解：W'=y(x-a-m)=(-3x+300) (x-20-m)
=-3[x2-(120+m)x+100(20+m)]．
∵抛物线的开口向下，对称轴方程x=>60，且0
∵W'最大= 4050，
∴(- 3×55+300) (55-20-m)=4050．
解得m=5．
【解析】【分析】（1）设该一次函数的解析式，并根据待定系数法进行求解。
（2）利润=（售价-进价）×数量，结合题干信息得到关于x的二次函数，将该二次函数写成顶点式的解析式进行分析。
（3）利润=（售价-进价）×数量，结合题干信息得到关于x的二次函数，根据二次函数的性质、对称轴及x的取值范围可找到，当x=55时周销售利润最大，进一步求解。
21．【答案】（1）解：∵抛物线y＝ax2+bx+5（a≠0）的顶点为P（﹣3，﹣4），
∴y＝a（x+3）2﹣4，
∵y＝a（x+3）2﹣4＝ax2+6ax+9a﹣4，
∴
解得
∴抛物线的解析式为y＝x2+6x+5；
（2）解：在y＝x2+6x+5中，
令y＝0，则x2+6x+5＝0，
解得x＝﹣1或x＝﹣5，
∴A（﹣5，0），B（﹣1，0），
令x＝0，则y＝5，
∴C（0，5），
∴AB＝4，OC＝5，
∴S△ABC＝ AB OC＝ ＝10．
【解析】【分析】（1）利用点P是抛物线的顶点坐标，因此设y＝a（x+3）2﹣4ax2+bx+5，利用对应项的系数相等，可得到关于a，b的方程组，解方程组求出a，b的值，可得到抛物线的解析式.
（2）由y=0，可得到关于x的方程，解方程求出x的值，可得到点A，B的坐标，由x=0可求出y的值，可得到点C的坐标；由此可得到AB和OC的长，再利用三角形的面积公式可求出△ABC的面积.
22．【答案】（1）解：由题意可得，抛物线顶点坐标为，
设抛物线解析式为，
∵抛物线过点，
∴，解得，
∴这条抛物线所对应的函数表达式为
（2）解：由题意可知该抛物线的对称轴为，则对称轴右边2处为，
将代入，
可得，解得，
答：离对称轴2处，桥洞离水面的高是.
【解析】【分析】（1）根据顶点坐标可设抛物线的解析式为y=a(x-6)2+6，将（0，0）代入求出a的值，据此可得抛物线的解析式；
（2）根据抛物线的解析式可得对称轴为直线x=6，则对称轴右边2m处为x=8，将x=8代入抛物线解析式中求出y的值，据此解答.