华师大版数学八年级上册 13.4 尺规作图(2)教案

13．4　尺规作图(2)
1．让学生学会利用直尺和圆规作已知直线的垂线；
2．让学生学会利用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线；
3．经历探索作图的过程，进一步体会成功的喜悦感．
能够利用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线．
能够利用直尺和圆规作已知直线的垂线．
一、情景导入　感受新知
问题情境：
问题1：作平角ACB的平分线CD.问：CD与直线AB有何位置关系？为什么？
解：CD⊥AB.因为CD平分平角ACB，则∠ACD＝∠BCD＝90°.
问题2：若A、B是直线AB上两定点，且AC＝BC，问：CD垂直平分AB吗？由此你能过直线AB上一点C作出AB的垂线吗？
二、自学互研　生成新知
【自主探究】
阅读教材P88～P89，完成下面的内容：
活动1：已知直线l和l上一点O，利用尺规作l的垂线，使它经过点O.已知：直线l和l上一点O.
求作：CO⊥l.
作法：1.以点O为圆心，以任意长为半径作弧，与直线l相交于点A和点B；
2．分别以点A和点B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点C；
3．作直线CO.直线CO就是所求的垂线．
【合作探究】
阅读教材P89～P90，完成下面的内容：
想要作出一条线段的垂直平分线，只要找到线段的垂直平分线上的任意两点即可．
活动2：作线段AB的垂直平分线．用尺规作图的作法如下：
(1)分别以点A和点B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点C和点D；(2)过点C、D作直线CD，则直线CD就是线段AB的垂直平分线．
师生活动：①明了学情：关注学生对做直线的垂线、线段垂直平分线的作图的掌握情况．
②差异指导：对学生在探究过程中产生的疑惑及时引导与点拨．
③生生互助：学生在小组内交流、讨论，相互释疑，达成共识．
三、典例剖析　运用新知
【合作探究】
例：如图所示，已知A、B是两个蓄水池，都在河流a的同一侧，为了方便灌溉作物， 要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两池，问该站建在河边哪一点， 可使所修的渠道最短，试在图中画出该点(不写作法，但要保留作图痕迹)
四、课堂小结　回顾新知
通过本节课学习，你有了哪些新的收获？还有哪些疑惑？请谈一谈你的想法和同学们一起分享．
五、检测反馈　落实新知
1．已知三个自然村A、B、C的位置如图所示，现计划建一所小学，使其到A、B、C三个自然村的距离相等，请你设计出学校所在的位置O(不写画法，保留画图痕迹)．
2．如图所示，要把破残的圆片复制完整，已知弧上的三点A、B、C.用尺规作图法，找出所在圆的圆心O(保留作图痕迹，不写作法)．
解：作图略.
六、课后作业　巩固新知
见学生用书．