2023-2024学年华师大版数学九年级上册 21.2.1 二次根式的乘法 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
21.1.1 二次根式的乘法
教学目标
理解·＝(a≥0，b≥0)，并利用它们进行计算和化简．
由具体数据发现规律，导出·＝(a≥0，b≥0)并运用它进行计算．
通过探究·＝(a≥0，b≥0)，培养特殊到一般的探究精神，培养学生对事物规律的观察发现能力，激发学生的学习兴趣．
一、复习提问：
什么叫二次根式？
(a≥0)
2.两个基本性质:
复习提问
a (a≥ 0)
-a (a＜0)
=
=∣a∣
(a≥ 0)
=a
计算下列各式:
用你发现的规律填空,
思考：
(a≥0,b≥0)
合作学习
6
6
20
20
＝
＝
一般地,对于二次根式的乘法规定:
a、b必须都是非负数！
算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根
(a≥0,b≥0)
(a≥0,b≥0)
算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根
练习:计算
解:
扩充：
（a≥0，b≥0）
知识探究
观察比较
…………
积的算术平方根的性质
两个非负数的积的算术平方根等于这两个非负数的算术平方根的积
=
=
=
想一想？
成立吗？为什么？
非
负
数
提出问题
如图，正方形ABCD的边长为2，它的对角线AC
的长是多少？
乙同学：
甲同学：
由此可见:
=
3、利用 化简。
1、把被开方数分解因式(或因数) ；
2、 把
化简二次根式的步骤：
例1 化简下列二次根式
二次根式的化简
解：
1.计算并化简化简：
2已知一个矩形的长和宽分别是 ，求这个矩形的面积。
练习：
例2：化简下列二次根式
解：
当被开方式是多项式时，先因式分解化为积的形式。
一般步骤：
①先把被开方式分解成平方因子和其它因子相乘的形式。
②再根据积的算术平方根的性质和 把平方因子移到根号外。
尝试练习
1、设 ，化简二次根式。
在化简时，一定要把被开方式中所有完全平方因子全部移到根号外，否则未完成化简。
解：由二次根式的意义可知：
4：如图，在△ABC中，∠C=90°,AC=10cm, BC=20cm.求：AB.
解:
答：AB长 cm.
A
B
C
∵∠C=90°
强化练习
下列二次根式的化简正确吗？
正确解法：
～ ～ ～ ～ ～
性质错用
1.本节课学习了算术平方根的积和积的算术平方根。
a≥0,b≥0
1.将被开方数尽可能分解成几个平方数.
2.应用
2.会利用积的算术平方根的性质,化简二次根式的步骤：
3.将平方项应用 化简