2023-2024学年人教版数学七年级上册 1.2.1 有理数 课件(共26张PPT)
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年人教版数学七年级上册 1.2.1 有理数 课件(共26张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 475.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-03 13:07:08 | ||
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文档简介
(共26张PPT)
1.2.1 有理数
1. 理解有理数的意义，了解数由整数到分数到负数进而发展到有理数的扩充过程.
2. 了解有理数两种不同的分类方法，会判断一个有理数是正数、负数，或是正整数、负整数、正分数和负分数.
教学目标
教学重难点
经历按照不同标准对有理数分类的过程，培养归纳概括的数学思想方法。
思维不全面会导致学生对有理数的分类分重获漏掉一些数。
情景导入
某天毛毛看报纸，见到下面一段内容：冬季的一天，某地的最高气温为6℃，最低气温达到－10℃，平均气温是0℃，而同一天北京的气温为－3℃～7℃.
问题1：这里面出现的数是什么数？
6,7是正数
-10，-3是负数
0既不是正数也不是负数
问题2： 又是什么数？
小学是分数和小数，初中统归为分数，为什么呢？
思考：
1.目前我们所学的小数有哪几类？你能尝试把它们化为
分数吗？
有限小数，无限循环小数，除π外均能化为分数.
2. 0.1,-0.5,5.32,-150.25， 等为什么被列为分数？
它们都可以化为分数：
这些能化为分数的小数，都看作为分数
1.有理数的概念
我们以前学过的数，
像1，2，3，…称为正整数；
，…称为正分数.
那么在以上这些数的前面添上“－”号后，
－1，－2，－3，…称为负整数；
…称为负分数.
分类的时候别丢了0哦
特别提示：零既不是正数，也不是负数！
正整数、零和负整数统称整数.
正分数和负分数统称分数.
整数和分数统称为有理数.
新知讲解
有理数的概念：
正整数、0和负整数统称为整数；
正分数、负分数统称为分数.
整数和分数统称为有理数.
组内交流：
1. 正有理数包括哪些数？
2. 负有理数包括哪些数？
3. 有理数只包括正有理数和负有理数吗？
新知讲解
组内交流：根据有理数的概念，你如何对有理数分类？
(1)按有理数的定义分类：
概念理解
新知讲解
(2)按有理数的性质(正、负数)分类：
概念理解
新知讲解
组内交流：你能解决下列问题吗？谈谈你的看法？
（1）0是整数吗？是正数吗？是有理数吗？
（2）-5是整数吗？是负数吗？是有理数吗？
（3）自然数是整数吗？是正数吗？是有理数吗？
（4）下列有理数中，哪些是整数？哪些是分数？哪些是正数？哪些是负数？
-7、10.1、89、0、-0.67、﹣ 、1 .
概念理解
概念理解
1. 整数中除了正整数和负整数，还有_____.
3. 小数除有限小数、无限循环小数外，还有一类无限不循环小数(无理数)，不在有理数的学习范围(以后学习). 所以，我们不能说小数都是有理数.
2. 两个整数的比(如 等)、有限小数(如0.2，－3.14等)、无限循环小数(如 )等都是分数；
几点注意：
概念理解
0
典例分析
例： 把下列各数填入他所属于的集合的圈内：
15，-5，0.1，-5.32，-80，123，2.333， ， ， .
正整数
负分数
正分数
负整数
-5， -80
15， 123
0.1， ，2.333
， ， -5.32
针对训练
1. 在2 ，-5 ， ，
0 ，-1 中是分数的是_______
2. 判断下面说法是否正确：
①正整数和负整数的总和就是整数；（ ）
②分数包括了正分数和负分数和 0； （ ）
③有理数是整数和分数的统称； （ ）
④0是整数 （ ）
⑤分数包括了小数、分数、百分数；（ ）
√
√
√
针对训练
4. 下列说法错误的有几个？
①负整数和负分数统称为负有理数；
②正整数，0和负整数统称为整数；
③正有理数与负有理数组成全体有理数；
④一个有理数不是正数，就是负数；
⑤一个分数，不是正分数，就是负分数；
⑥最小的正整数是1.
3. 下列说法正确的有几个？
①零是整数；②零是有理数；③零是自然数；
④零是正数；⑤零是负数；⑥零是非负数.
4个
2个
针对训练
6. 下列说法错误的是( ).
A. 没有最大的有理数；
B. 正整数与正分数前面添加“-”后都是负数；
C. 因为正号可以省略，所以0是正数；
D. 有限小数与无限循环小数都是有理数.
5. 下列说法正确的是( ).
A. 非负有理数就是正有理数； B. 0仅表示没有，是有理数；
C. 正整数和负整数统称为整数； D. 整数和分数统称为有理数.
7. 最小的正整数是 ，最大的负整数是 .
-1
D
1
C
针对训练
8. 所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合.把下面的有理数填入它属于的集合的圈内：
知识归纳
我们从例题和练习中体会到，有理数如果要分两大类的话，可以有两种分法：
①分成“正有理数”和负有理数.（按正负数分）
②分成整数和分数（按有理数的定义分）
同时，我们从例题和练习中可以看到，我们要特别的对“0”多加注意，“0”既不是正数又不是负数，但是“0”是自然数或整数.
当堂巩固
1. 图中两个圆圈分别表示正数集合和整数集合，请任意写出几个符合条件的数并填入两个圆圈的重叠部分.你能说出这个重叠部分表示什么数的集合吗
正数集合
整数集合
…
…
…
能力提升
1. 某中学初一男生测试引体向上，以10个为标准，超过次数用正数表示，不足次数用负数表示，其中6个男生的成绩如下：
＋3 －4 0 －2 ＋4 －1
（1）这6名男生有几名达到标准？达标率为百分之几？
（2）他们共做了多少个引体向上？
能力提升
（1）这6名男生有几名达到标准？达标率为百分之几？
（2）他们共做了多少个引体向上？
＋3 －4 0 －2 ＋4 －1
解：次数记为+3，0，+4的男生达标， .
答：这6名男生有3名达到标准，达标率为50%.
解：10×6+（+3-4+0-2+4-1）=60
答：他们共做了60个引体向上.
归纳小结
1. 什么是有理数？
2. 有理数的分类：
(1)按整数与分数划分；
(2)按正有理数，0，负有理数划分.
这一节课我们学到了什么？
布置作业
P14：习题1.2： 第1题.
1.2.1 有理数
1. 理解有理数的意义，了解数由整数到分数到负数进而发展到有理数的扩充过程.
2. 了解有理数两种不同的分类方法，会判断一个有理数是正数、负数，或是正整数、负整数、正分数和负分数.
教学目标
教学重难点
经历按照不同标准对有理数分类的过程，培养归纳概括的数学思想方法。
思维不全面会导致学生对有理数的分类分重获漏掉一些数。
情景导入
某天毛毛看报纸，见到下面一段内容：冬季的一天，某地的最高气温为6℃，最低气温达到－10℃，平均气温是0℃，而同一天北京的气温为－3℃～7℃.
问题1：这里面出现的数是什么数？
6,7是正数
-10，-3是负数
0既不是正数也不是负数
问题2： 又是什么数？
小学是分数和小数，初中统归为分数，为什么呢？
思考：
1.目前我们所学的小数有哪几类？你能尝试把它们化为
分数吗？
有限小数，无限循环小数，除π外均能化为分数.
2. 0.1,-0.5,5.32,-150.25， 等为什么被列为分数？
它们都可以化为分数：
这些能化为分数的小数，都看作为分数
1.有理数的概念
我们以前学过的数，
像1，2，3，…称为正整数；
，…称为正分数.
那么在以上这些数的前面添上“－”号后，
－1，－2，－3，…称为负整数；
…称为负分数.
分类的时候别丢了0哦
特别提示：零既不是正数，也不是负数！
正整数、零和负整数统称整数.
正分数和负分数统称分数.
整数和分数统称为有理数.
新知讲解
有理数的概念：
正整数、0和负整数统称为整数；
正分数、负分数统称为分数.
整数和分数统称为有理数.
组内交流：
1. 正有理数包括哪些数？
2. 负有理数包括哪些数？
3. 有理数只包括正有理数和负有理数吗？
新知讲解
组内交流：根据有理数的概念，你如何对有理数分类？
(1)按有理数的定义分类：
概念理解
新知讲解
(2)按有理数的性质(正、负数)分类：
概念理解
新知讲解
组内交流：你能解决下列问题吗？谈谈你的看法？
（1）0是整数吗？是正数吗？是有理数吗？
（2）-5是整数吗？是负数吗？是有理数吗？
（3）自然数是整数吗？是正数吗？是有理数吗？
（4）下列有理数中，哪些是整数？哪些是分数？哪些是正数？哪些是负数？
-7、10.1、89、0、-0.67、﹣ 、1 .
概念理解
概念理解
1. 整数中除了正整数和负整数，还有_____.
3. 小数除有限小数、无限循环小数外，还有一类无限不循环小数(无理数)，不在有理数的学习范围(以后学习). 所以，我们不能说小数都是有理数.
2. 两个整数的比(如 等)、有限小数(如0.2，－3.14等)、无限循环小数(如 )等都是分数；
几点注意：
概念理解
0
典例分析
例： 把下列各数填入他所属于的集合的圈内：
15，-5，0.1，-5.32，-80，123，2.333， ， ， .
正整数
负分数
正分数
负整数
-5， -80
15， 123
0.1， ，2.333
， ， -5.32
针对训练
1. 在2 ，-5 ， ，
0 ，-1 中是分数的是_______
2. 判断下面说法是否正确：
①正整数和负整数的总和就是整数；（ ）
②分数包括了正分数和负分数和 0； （ ）
③有理数是整数和分数的统称； （ ）
④0是整数 （ ）
⑤分数包括了小数、分数、百分数；（ ）
√
√
√
针对训练
4. 下列说法错误的有几个？
①负整数和负分数统称为负有理数；
②正整数，0和负整数统称为整数；
③正有理数与负有理数组成全体有理数；
④一个有理数不是正数，就是负数；
⑤一个分数，不是正分数，就是负分数；
⑥最小的正整数是1.
3. 下列说法正确的有几个？
①零是整数；②零是有理数；③零是自然数；
④零是正数；⑤零是负数；⑥零是非负数.
4个
2个
针对训练
6. 下列说法错误的是( ).
A. 没有最大的有理数；
B. 正整数与正分数前面添加“-”后都是负数；
C. 因为正号可以省略，所以0是正数；
D. 有限小数与无限循环小数都是有理数.
5. 下列说法正确的是( ).
A. 非负有理数就是正有理数； B. 0仅表示没有，是有理数；
C. 正整数和负整数统称为整数； D. 整数和分数统称为有理数.
7. 最小的正整数是 ，最大的负整数是 .
-1
D
1
C
针对训练
8. 所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合.把下面的有理数填入它属于的集合的圈内：
知识归纳
我们从例题和练习中体会到，有理数如果要分两大类的话，可以有两种分法：
①分成“正有理数”和负有理数.（按正负数分）
②分成整数和分数（按有理数的定义分）
同时，我们从例题和练习中可以看到，我们要特别的对“0”多加注意，“0”既不是正数又不是负数，但是“0”是自然数或整数.
当堂巩固
1. 图中两个圆圈分别表示正数集合和整数集合，请任意写出几个符合条件的数并填入两个圆圈的重叠部分.你能说出这个重叠部分表示什么数的集合吗
正数集合
整数集合
…
…
…
能力提升
1. 某中学初一男生测试引体向上，以10个为标准，超过次数用正数表示，不足次数用负数表示，其中6个男生的成绩如下：
＋3 －4 0 －2 ＋4 －1
（1）这6名男生有几名达到标准？达标率为百分之几？
（2）他们共做了多少个引体向上？
能力提升
（1）这6名男生有几名达到标准？达标率为百分之几？
（2）他们共做了多少个引体向上？
＋3 －4 0 －2 ＋4 －1
解：次数记为+3，0，+4的男生达标， .
答：这6名男生有3名达到标准，达标率为50%.
解：10×6+（+3-4+0-2+4-1）=60
答：他们共做了60个引体向上.
归纳小结
1. 什么是有理数？
2. 有理数的分类：
(1)按整数与分数划分；
(2)按正有理数，0，负有理数划分.
这一节课我们学到了什么？
布置作业
P14：习题1.2： 第1题.