苏教版数学五年级上册 第二单元 多边形的面积-第3课时 梯形的面积教案

第3课时 梯形的面积
【教学内容】
教科书第14~15页例6、例7和相关练习。
【教学目标】
1.利用已有经验，通过操作、转化、推导、概括出梯形的面积公式，掌握梯形面积的计算方法，并能正确计算。
2.经历操作实验、观察比较、综合概括等推导梯形面积公式的活动过程，感受综合和归纳等思维过程，强化对转化思想的感悟，进一步积累数学活动经验。
【教学重、难点】
重点：推导梯形的面积公式。
难点：理解梯形的面积公式。
【教学过程】
一、复习引入
1.谈话：同学们，前几节课我们已经学习了哪些图形的面积公式 （平行四边形、三角形。）这些图形的面积公式是怎样推导的
2.教师：请同学们拿出课前准备的梯形，说说它的基本特征及各部分的名称。
3.小结：那么，如何计算梯形的面积 今天我们就一起来研究这个问题。（板书课题）
二、互动新授
1.教学例6。
出示例6，学生读题，理解题意。
谈话：你能想办法求出这个梯形的面积吗 你想怎样做
学生分小组讨论，选派代表汇报。
教师相机引导：（1）把梯形分成1个长方形和2个三角形；（2）把梯形分成1个平行四边形和1个三角形；（3）补1个完全一样的梯形，拼成平行四边形。（教师运用课件适时演示不同的求梯形面积的方法）
注意引导学生理解补一个梯形求得梯形面积的想法，在图上表示清楚，并提问补上的梯形要符合什么要求才能拼成平行四边形。（完全一样）
提问：知道怎样推导梯形的面积公式了吗 （板书：梯形 转化 平行四边形）
2.教学例7。
（1）操作实验，小组讨论。
谈话：请大家拿出从课本第117页剪下来的两个梯形，按课本上表格里的要求算一算，然后小组里交流自己的操作步骤和计算结果，填表后讨论下面的问题。
出示讨论题：
①拼成平行四边形的两个梯形有什么关系
②拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系 平行四边形的高与梯形的高有什么关系 每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢
③根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积
（2）组织交流，得出公式。
提问：你们小组得出的梯形的面积公式是什么
部分学生可能会答出梯形的面积公式，教师顺势提问：你们是怎样得出的 请说说你的推导过程。
教师演示把两个完全一样的梯形拼成平行四边形，呈现表格数据，注意引导学生理解平行四边形的底和梯形上、下底的关系，并逐步完成板书：
平行四边形的面积＝ 底 × 高
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，上面的公式可以写成：S＝（a＋b）×h÷2。
(
h
)a
b
3.回顾平行四边形、三角形和梯形的面积公式的推导过程，它们有什么共同的地方
学生交流，教师指出：学习这三种图形的面积，开始都是不能直接计算，大家想到了把要计算面积的图形转化为已经学会计算的图形，也就是把未知的转化为已知的，再寻找相互之间的联系，解决了每种图形面积的计算问题。
4.教学“试一试”。
让学生计算教科书第15页“试一试”的问题，并交流自己是怎样算的。
（36＋54）×40÷2＝1800（平方米）
三、巩固练习
1.完成教科书第15页“练一练”。完成教科书第18页“练习三”第1题。
2.教学教科书第15页“动手做”。
小结：只要找准平行四边形的中心，沿经过中心的任意一条直线剪开，得到的两个图形完全一样。
四、课堂小结
这节课我们学习了梯形面积的计算，知道把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形面积的一半就是每个梯形面积。
【板书设计】
梯形的面积
平行四边形的面积＝ 底 × 高
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
S＝（a＋b）×h÷2
【教学反思】
本节课的教学，教师首先启发学生想到可以按原来推导平行四边形的面积公式的思路推导梯形的面积公式；然后让学生通过操作、比较等活动，概括出梯形面积的计算方法。这样一来，学生既了解了知识的来龙去脉，又培养了归纳推理的能力，轻松地完成了本节课的学习任务。在今后的教学中，教师应多采用此类教学方法，尽可能地避免复杂的分析，而是应该让学生多动手、多交流、多思考，从而获得独特的体验和感受。