2023秋人教版五年级数学上册 3.4 认识循环小数、有限小数和无限小数（课件）(共40张PPT)
文档属性
| 名称 | 2023秋人教版五年级数学上册 3.4 认识循环小数、有限小数和无限小数（课件）(共40张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 6.9MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-04 09:23:40 | ||
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文档简介
(共40张PPT)
2023秋 人教数学
五年级上册
循环小数
33
33
计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所
得的商，再保留两位小数写出它的近似数。
153÷7.2
=21.25
23÷3.3
=6.9696…
2.29÷1.1
=2.08181…
≈2.08
≈6.97
33
34
用简便形式写出下面的循环小数。
1.555…
1.746746…
0.105353…
写作：1.
写作：1.4
写作：0.10
34
34
34
0.9375
商是循环小数。
商是小数。
小数部分的位数有限的小数是有限小数。
小数部分的位数无限的小数是无限小数。
0.9375
判断(对的打“√”，错的打“×”)。
×
√
×
×
比较时要把循环小数的简便记法进行还原。
你会比较这些小数的大小吗 试试看!
＜
＜
＞
0.777 …
1.343 …
2.922 …
2.911 …
判断:5.2323232323是循环小数。（ ）
这个数的小数部分虽然是由3和2两个数字组成的,但这两个数字并不是在小数部分无限次地重复出现,小数部分有10位小数,这是一个有限小数。
×
这节课你们都学会了哪些知识？
循环小数
意义及写法
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现。
循环节
5.333 …的循环节是3
有限和无限小数
2.08181…的循环节是81
0.9375
有限小数
无限小数
1.555… 7.14545…
循环小数
用计算器探索规律
显示屏
数字键
功能键
运算符号键
开关机键
用计算器计算下面各题。
0.3636…
4÷11＝
0.4545…
5÷11＝
1÷11＝ 0.0909…
2÷11＝ 0.1818…
3÷11＝
0.2727…
你发现了什么规律？
35
它们的商都是循环小数。
循环节是09,这个数是被除数的9倍。
0.3636…
4÷11＝
0.4545…
5÷11＝
1÷11＝0.0909…
2÷11＝0.1818…
3÷11＝
0.2727…
循环节是18,这个数是被除数的9倍。
循环节是27,这个数是被除数的9倍。
循环节是36,这个数是被除数的9倍。
循环节是45,这个数是被除数的9倍。
35
0.3636…
4÷11＝
0.4545…
5÷11＝
1÷11＝ 0.0909…
2÷11＝ 0.1818…
3÷11＝
0.2727…
计算结果都是循环小数,被除数乘9就和循环节上的数相同。
它们的商都是循环小数。
35
0.6363…
7÷11＝
0.7272…
8÷11＝
6÷11＝
0.5454…
0.8181…
9÷11＝
不计算，用发现的规律直接写出下面几题的商。
35
小组讨论：如果我们继续往下探索，这样的规律还适用吗？请试一试下面各题。(可以借助计算器)
10÷11=
11÷11=
0.9090…
1
适用规律
不适用规律
35
12÷11=
13÷11=
(11＋1)÷11=11÷11＋1÷11
=1＋0.0909…
=1.0909…
(11＋2)÷11=11÷11＋2÷11
=1＋0.1818…
=1.1818…
转化之后适用规律
35
3.3×6.7 = 1
3×0.7= 1
3.33×66.7 = 1
3.333×666.7 = 1
3.3333×6666.7 = 1
3.33333×66666.7 = 1
用计算器算出前四题，试着写出后两题的积。
2.1
22.11
222.111
2222.1111
35
3.3×6.7 = 1
3×0.7= 1
3.33×66.7 = 1
3.333×666.7 = 1
3.3333×6666.7 = 1
3.33333×66666.7 = 1
前面两数共有几位小数，答案就有几位小数，2和1分列在小数两边，小数点后面有几位数，前面就有几位数。
3.333333×666666.7 = 1
2.1
22.11
222.111
2222.1111
22222.11111
222222.111111
2222222.1111111
35
用计算器计算下面各题，并看看有什么规律。
0.4444…
4÷9＝
1÷9＝
2÷9＝
3÷9＝
0.3333…
0.2222…
0.1111…
你发现了什么规律？
被除数和循环节上的数相同。
0.8888…
8÷9＝
5÷9＝
6÷9＝
7÷9＝
0.7777…
0.6666…
0.5555…
根据规律直接写出得数。
先用计算器计算前三题,找出规律,直接写出后两题的得数。
8.7×9=
8.76×9=
8.765×9=
8.7654×9=
8.76543×9=
78.3
78.84
78.885
78.8886
78.88887
每一个算式的积的整数部分都是78,小数的位数和第一个因数位数相同,小数部分末位和第一个因数末尾数字的和是10,其他数位上的数全是8。
运用规律在括号里填上合适的数。
7×9=63
77×9=693
777×9=6993
7777×9=( )
77777×9=( )
777777×9=( )
69993
699993
6999993
积的首位数字是6和3，中间是9,9的个数就是因数中7的个数减1。
先找出规律,再按规律填数。
(1)25 12.5 ( ) ( ) 1.5625
(2)3.48 1.74 0.87 ( ) ( )
6.25
3.125
0.435
0.2175
后一个数是前一个数除以2得到的。
数字黑洞
黑洞原是天文学中的概念，表示这样一种天体：它的引力场是如此之强，就连光也不能逃脱出来。数学中借用这个词，指的是自然数经过某种数学运算之后陷入了一种循环的境况，仿佛掉进了黑洞，永远出不来。这就是数字黑洞。
38
四位数黑洞6174
把一个四位数的四个数字由小至大排列，组成一个新数，又由大至小排列排列组成一个新数，这两个数相减，之后重复这个步骤，只要四位数的四个数字不重复，数字最终便会变成 6174。
任取一个四位数，只要四个数字不全相同，按数字递减顺序排列，构成最大数作为被减数；按数字递增顺序排列，构成最小数作为减数，其差就会得6174；如不是6174，则按上述方法再作减法，至多不过7步就必然得到6174。
三位数黑洞495
只要你输入一个三位数，要求个、十、百位数字不相同。那么你把这个三位数的三个数字按大小重新排列，得出最大数和最小数，两个数相减得到一个新数，再按照上述方式重新排列，再相减，不出五次，就会得到495这个数字。
不信你可以试一试。
用计算器探索规律
运用计算器计算，发现算式的规律
能运用规律直接写出商
2023秋 人教数学
五年级上册
循环小数
33
33
计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所
得的商，再保留两位小数写出它的近似数。
153÷7.2
=21.25
23÷3.3
=6.9696…
2.29÷1.1
=2.08181…
≈2.08
≈6.97
33
34
用简便形式写出下面的循环小数。
1.555…
1.746746…
0.105353…
写作：1.
写作：1.4
写作：0.10
34
34
34
0.9375
商是循环小数。
商是小数。
小数部分的位数有限的小数是有限小数。
小数部分的位数无限的小数是无限小数。
0.9375
判断(对的打“√”，错的打“×”)。
×
√
×
×
比较时要把循环小数的简便记法进行还原。
你会比较这些小数的大小吗 试试看!
＜
＜
＞
0.777 …
1.343 …
2.922 …
2.911 …
判断:5.2323232323是循环小数。（ ）
这个数的小数部分虽然是由3和2两个数字组成的,但这两个数字并不是在小数部分无限次地重复出现,小数部分有10位小数,这是一个有限小数。
×
这节课你们都学会了哪些知识？
循环小数
意义及写法
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现。
循环节
5.333 …的循环节是3
有限和无限小数
2.08181…的循环节是81
0.9375
有限小数
无限小数
1.555… 7.14545…
循环小数
用计算器探索规律
显示屏
数字键
功能键
运算符号键
开关机键
用计算器计算下面各题。
0.3636…
4÷11＝
0.4545…
5÷11＝
1÷11＝ 0.0909…
2÷11＝ 0.1818…
3÷11＝
0.2727…
你发现了什么规律？
35
它们的商都是循环小数。
循环节是09,这个数是被除数的9倍。
0.3636…
4÷11＝
0.4545…
5÷11＝
1÷11＝0.0909…
2÷11＝0.1818…
3÷11＝
0.2727…
循环节是18,这个数是被除数的9倍。
循环节是27,这个数是被除数的9倍。
循环节是36,这个数是被除数的9倍。
循环节是45,这个数是被除数的9倍。
35
0.3636…
4÷11＝
0.4545…
5÷11＝
1÷11＝ 0.0909…
2÷11＝ 0.1818…
3÷11＝
0.2727…
计算结果都是循环小数,被除数乘9就和循环节上的数相同。
它们的商都是循环小数。
35
0.6363…
7÷11＝
0.7272…
8÷11＝
6÷11＝
0.5454…
0.8181…
9÷11＝
不计算，用发现的规律直接写出下面几题的商。
35
小组讨论：如果我们继续往下探索，这样的规律还适用吗？请试一试下面各题。(可以借助计算器)
10÷11=
11÷11=
0.9090…
1
适用规律
不适用规律
35
12÷11=
13÷11=
(11＋1)÷11=11÷11＋1÷11
=1＋0.0909…
=1.0909…
(11＋2)÷11=11÷11＋2÷11
=1＋0.1818…
=1.1818…
转化之后适用规律
35
3.3×6.7 = 1
3×0.7= 1
3.33×66.7 = 1
3.333×666.7 = 1
3.3333×6666.7 = 1
3.33333×66666.7 = 1
用计算器算出前四题，试着写出后两题的积。
2.1
22.11
222.111
2222.1111
35
3.3×6.7 = 1
3×0.7= 1
3.33×66.7 = 1
3.333×666.7 = 1
3.3333×6666.7 = 1
3.33333×66666.7 = 1
前面两数共有几位小数，答案就有几位小数，2和1分列在小数两边，小数点后面有几位数，前面就有几位数。
3.333333×666666.7 = 1
2.1
22.11
222.111
2222.1111
22222.11111
222222.111111
2222222.1111111
35
用计算器计算下面各题，并看看有什么规律。
0.4444…
4÷9＝
1÷9＝
2÷9＝
3÷9＝
0.3333…
0.2222…
0.1111…
你发现了什么规律？
被除数和循环节上的数相同。
0.8888…
8÷9＝
5÷9＝
6÷9＝
7÷9＝
0.7777…
0.6666…
0.5555…
根据规律直接写出得数。
先用计算器计算前三题,找出规律,直接写出后两题的得数。
8.7×9=
8.76×9=
8.765×9=
8.7654×9=
8.76543×9=
78.3
78.84
78.885
78.8886
78.88887
每一个算式的积的整数部分都是78,小数的位数和第一个因数位数相同,小数部分末位和第一个因数末尾数字的和是10,其他数位上的数全是8。
运用规律在括号里填上合适的数。
7×9=63
77×9=693
777×9=6993
7777×9=( )
77777×9=( )
777777×9=( )
69993
699993
6999993
积的首位数字是6和3，中间是9,9的个数就是因数中7的个数减1。
先找出规律,再按规律填数。
(1)25 12.5 ( ) ( ) 1.5625
(2)3.48 1.74 0.87 ( ) ( )
6.25
3.125
0.435
0.2175
后一个数是前一个数除以2得到的。
数字黑洞
黑洞原是天文学中的概念，表示这样一种天体：它的引力场是如此之强，就连光也不能逃脱出来。数学中借用这个词，指的是自然数经过某种数学运算之后陷入了一种循环的境况，仿佛掉进了黑洞，永远出不来。这就是数字黑洞。
38
四位数黑洞6174
把一个四位数的四个数字由小至大排列，组成一个新数，又由大至小排列排列组成一个新数，这两个数相减，之后重复这个步骤，只要四位数的四个数字不重复，数字最终便会变成 6174。
任取一个四位数，只要四个数字不全相同，按数字递减顺序排列，构成最大数作为被减数；按数字递增顺序排列，构成最小数作为减数，其差就会得6174；如不是6174，则按上述方法再作减法，至多不过7步就必然得到6174。
三位数黑洞495
只要你输入一个三位数，要求个、十、百位数字不相同。那么你把这个三位数的三个数字按大小重新排列，得出最大数和最小数，两个数相减得到一个新数，再按照上述方式重新排列，再相减，不出五次，就会得到495这个数字。
不信你可以试一试。
用计算器探索规律
运用计算器计算，发现算式的规律
能运用规律直接写出商