2023秋人教版五年级数学上册 6.2 三角形（课件）(共45张PPT)

(共45张PPT)
2023秋 人教数学
五年级上册
三角形的面积
思考：我们是怎样推导出平行四边形面积的计算公
式的？
动手操作
准备活动物品：
底
高
底
高
底
高
平行四边形的面积 = 底 × 高
2个三角形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底×高÷2
底
高
底
高
平行四边形的面积 = 底 × 高
2个三角形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底×高÷2
底
高
底
高
平行四边形的面积 = 底 × 高
2个三角形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底×高÷2
底
高
底
高
平行四边形的面积 = 底 × 高
2个三角形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底×高÷2
只要是两个完全一样的三角形，我们就能把它们拼成一个平行四边形或长方形、正方形，充分论证了三角形的面积 = 底×高÷2 。
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
小组讨论：只用一个三角形就可以推导出三角形的面积计算公式吗？
底
高
平行四边形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底× (高÷2)
三角形的面积 = 底×高÷2
底
高
长方形的面积 = 长 × 宽
三角形的面积 = 底 × (高÷2)
三角形的面积 = 底×高÷2
底
高
长方形的面积= 长 × 宽
三角形的面积的一半=(底÷2) × (高÷2)
三角形的面积 = 底 × 高÷2
只要是运用相应的方法把一个三角形割补或折叠
后，我们就能把它们转化成一个平行四边形或长方形，
充分论证了三角形的面积= 底×高÷2 。
底
高
底
高
底
高
如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形底边上的高，三角形的面积公式可以写成：
S = ah÷2
h
a
100 cm
33cm
S = ah÷2
= 100×33÷2
= 1650 (cm2)
答：它的面积是 1650 cm2。
一块三角形铁片，长是8 cm，高是4 cm，面积是多少？
S = ah÷2
= 8×4÷2
= 16 (cm2)
答：面积是 16 cm2 。
一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是 12.5 dm，高是 7.8 dm。每平方米玻璃的价钱是68元，买这块玻璃要用多少钱？
已知条件、要求问题分别是什么？
已知条件
要求问题
如何计算，涉及到哪些公式？
7.8 dm
12.5 dm
先求这块三角形玻璃的面积，再求总价钱。
涉及到的公式有：
三角形的面积 = 底×高÷2
总价 = 单价×数量
在此题中指这块玻璃的面积
7.8 dm
12.5 dm
三角形玻璃的面积：12.5×7.8÷2= 48.75(dm2)
48.75 dm2 = 0.4875 m2
总价钱：68×0.4875 = 33.15(元)
12.5×7.8÷2÷100×68 = 33.15 (元)
可简写成：
答：买这块玻璃要用 33.15 元。
下面平行四边形的面积是12 cm2，求涂色的三角形的面积。
12÷2= 6 (cm2)
温馨提示：
涂色的三角形的面积=平行四边形的面积的一半
答：涂色的三角形面积是 6 cm2。
一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？
S = ah÷2
= 12.5×7.2÷2
= 45 (cm2)
答：它的面积是 45 cm2。
12.5 cm
7.2 cm
如图，平行四边形的面积是 60m2，求阴影部分的面积。
60÷6=10 (m)
(10-7 ) ×6÷2= 9 (m2)
答：阴影部分的面积为 9 m2。
6 m
7 m
如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是5.6 cm，高是4 cm，这个三角形的面积是多少平方厘米？
S = ah÷2
= 5.6×4÷2
= 11.2 (cm2)
答：这个三角形的面积是11.2 cm2。
4 cm
5.6 cm
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
拼接：
割补：
h
a
我们是怎样推导出三角形面积的计算公式的？
三角形（新） 已学过的图形（旧）
转化（拼接、割补）
推导
联系
S＝ah÷2
S = ah÷2
= 3×4÷2
= 6（cm2）
S = ah÷2
= 4×0.9÷2
= 1.8（dm2）
S = ah÷2
= 2.5×2.8÷2
= 3.5（m2）
答：种这片草坪需要912元。
16×9.5÷2=76（ m2 ）
12×76=912（元）
3.已知一个三角形的面积和底（如下图），求高。
由S = ah÷2变形，得
=16（m）