2023秋人教版五年级数学上册 6.3 梯形（课件）(共47张PPT)

(共47张PPT)
2023秋 人教数学
五年级上册
梯形的面积
它们都是（ ）。
梯形
仔细观察图片你有什么发现？
三角形的面积
转化
已学过的图形面积
梯形的面积计算公式
？
转化
已学过的图形面积
割补
( )法
( )法
拼接
梯形（新） 已学过的图形（旧）
转化（拼接、割补）
推导
联系
推导梯形面积的方策略：
上底
下底
高
上底
下底
高
+
平行四边形的底
+
平行四边形的底
任意两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。
上底
下底
高
上底
下底
高
+
平行四边形的底
+
平行四边形的底
拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和。
拼成的平行四边形的高等于梯形的高。
每个梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半。
拼成的平行四边形的底与梯形的底有什么关系？
拼成的平行四边形的高与梯形的高有什么关系？
每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
思考：
上底
下底
高
上底
下底
高
+
平行四边形的底
+
平行四边形的底
平行四边形
底
×
高
梯形
（上底+下底）
×
÷2
=
=
的面积
的面积
一半
高
梯形的面积=三角形①的面积+三角形②的面积
上底×高÷2
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
②
①
下底×高÷2
(上底+下底)×高÷2
+
上底
下底
梯形的面积=平行四边形的面积+三角形的面积
上底×高
②
①
(下底-上底)×高÷2
(上底+下底)×高÷2
+
上底
下底
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
割补法:
上底
下底
中点
中点
+
高
平行四边形的高=梯形的高÷2
梯形的面积=(上底+下底) ×高÷2
梯形的面积=平行四边形的面积
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
说一说：怎样用字母表示梯形的面积呢？
上底
下底
高
S
a
h
b
=
（
÷2
）
+
a
b
h
×
135 m
120 m
36 m
135m
120m
36m
S = (a + b) h÷2
= (40 + 71 ) ×40÷2
= 111×40÷2
= 2220(cm2 )
S = (a + b ) h÷2
= (45 + 65 ) ×40÷2
= 110×40÷2
= 2200(cm2 )
15m
30m
9m
18m
10m
23m
17m
26m
42m
(17+23)×15÷2
=40×15÷2
=300(m )
(9+18)×10÷2
=27×10÷2
=135(m )
(26+42)×30÷2
=68×30÷2
=1020(m )
15m
30m
9m
18m
10m
23m
17m
26m
42m
解：设梯形的下底长 x cm。
(4.8+x) ×6.6÷2 = 33
4.8+x = 10
x = 5.2
答：梯形的下底长 5.2 cm。
2
6
5
2
6
5
拼接：
割补：
梯形的面积
b
a
h
梯形的面积
梯形的面积 =（上底+下底）×高÷2
S =（a + b）h÷2
b
a
h
（2.8+1.4）×1.2÷2
= 4.2×1.2÷2
=5.04÷2
= 2.52（m2）
答：横截面的面积是2.52平方米。
（3 + 4）×5÷2
=7×5÷2
= 17.5（ m2 ）
（5.9 + 8.2）×4.8÷2
=14.1×4.8÷2
= 33.84（cm2 ）
（12 + 15）×20÷2
=27×20÷2
= 270（cm2 ）
250 mm
100 mm
48 mm
250 mm
100 mm
48 mm
机翼由两个梯形组成，可知
两个梯形完全相同
机翼的面积 = 两个梯形面积之和
= 其中一个梯形面积的2倍
250 mm
100 mm
48 mm
两个梯形完全相同
（48+100）×250÷2
×2
=18500×2
=37000（mm2）
（46 - 20）×20÷2
=26×20÷2
= 260（m2）
上底+下底= 46 - 20 = 26（m）
答：这个花坛的面积是260m2。
梯形的面积 =（上底+下底）×高÷2
解：设下底是 x cm。
（4.5 + x ）×3÷2 =15
4.5 +x=15×2÷3
x = 5.5
答：下底是 5.5 厘米。
（160+180）×50÷2÷10
= 8500÷10
= 850（棵）
答：这个果园共有果树850棵。
这节课你们都学会了哪些知识？
梯形的面积 =（上底+下底）×高÷2
S =（a + b）h÷2
梯形的面积计算公式：