智慧广场--等量代换 青岛版三年级上册数学（教案）
文档属性
| 名称 | 智慧广场--等量代换 青岛版三年级上册数学（教案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 15.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-03 10:50:24 | ||
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文档简介
智慧广场--等量代换
教学目标：
初步体会等量代换的数学思想方法，能用一个相等的量去代换另一个量，渗透等量代换的数学思想。
通过观察、猜测、操作、交流、验证等活动，发展学生的思维，初步形成观察、分析及推理的能力。
3.学会用等量代换数学思想方法解决一些简单的实际问题和数学问题。
4. 经历解决问题的过程，感受等量代换与生活的密切联系。
二．教学重难点：
教学重点：了解等量代换的数学思想方法。
教学难点：学会用等量代换数学思想方法解决一些简单的实际问题和数学问题。
三．教学过程：
（一）创设情境，提出问题
1.教师谈话导入新课。评价方式表现出色一颗小智慧星，三颗小智慧星可以换一枚大智慧星，而集齐两枚大智慧星可以得到一枚神秘礼物，看看这节课谁表现得出色谁拿到的智慧星多。（三颗小智慧星可以换一枚大智慧星，集够两枚大智慧星可以得到神秘礼物，初步认识等量代换）
2.出示情境图。请同学们仔细观察，从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？师：谁再来完整的说一说这个题目表示什么意思？生：一个三角形加一个圆形等于12，三角形等于三个圆形的和，看看圆是哪个数，三角形是哪个数，它们既要满足第一个数学信息，同时还要满足第二个数学信息。
（二）自主学习，小组探究
1.师：同学们真了不起。那谁来猜一猜○=？△=？学生大胆猜测。教师板书学生的猜测结果。
2.刚才同学们的猜测结果是否正确呢？（学生有的说正确有的说不正确）
3.看来同学们都有了自己的想法，那这样，给大家一分钟的独立思考时间，想一想你会怎么解决这个问题。
4.学生一分钟的独立思考。（1）想好的同学可以在小组内说一说，然后把你的想法在学习材料上写出来。看谁能把自己的想法清楚、明白的写出来，让我们大家很容易的就看懂了，怎么想就怎么写，一会儿我们一起分享、交流你们的想法。
（三）汇报交流，评价质疑
1．第一种方法：无序列举汇报交流：你能把自己的方法说给同学们听听吗？预设：① 6≠6+6+6 不合适8≠4+4+4 不合适③同时满足了两个条件，所以三角形=9，圆形=3.这位同学的想法很不错，他用到了我们以前学过的列举法，老师有个问题想问问你，除了6+6=12,8+4=12,9+3=12之外还有没有两个数的和是12的呢？请你回去再想想，我们来听听其他同学的想法。一般学生会想到有序列举，这种办法有就讲，没有就不讲）
2.第二种方法：有序列举方法（出来一种方法就行）（1）先满足第一个条件△+○=12，进行有序列举。学生汇报完，教师板书：先满足第一个条件△+○=12符合这个条件的有：（11、1）（10、2）（9、3）（8、4）（7、5）（6、6）后面还用写么？（不用）为什么？因为从第二个条件知道△比○大。我们再看能符合第二个条件吗？很显然11≠1+1+1，。。。。。所以○=3，△=9.（2）刚才在巡视的时候还发现某某同学是这样做的。找孩子到前面来汇报，可以把自己的想法写在黑板上。对于孩子的方法要给与充分的肯定。全班分享交流生：我是一个一个列举。9=3+3+3所以三角形=9，圆形=3
小结：通过这几个同学的分享和交流，我们和他们又一起温习用一一尝试列举的方法解决这类问题，经历了从无序列举到有序列举的思维过程，大家都很了不起。
第三种方法：换一换的方法。师：还有其它的方法吗？（这个地方只有少数学生发现，甚至学生的思维达不到，可能没有学生能想出来，可以二次放手自主研究）师质疑：能把三角形换成3个圆形来试一试找到正确的答案吗？班内汇报：预设1：已知一个三角形加一个圆形等于12，一个三角形等于3个圆形。我们可以把上面的三角形换成3个圆形，也就是4个圆形等于12，所以12÷4=3，圆形等于3, 三角形：12－3=9，或者3×3=9.预设2：把一个三角形换成3个圆形师：这种方法叫等量代换，板书（等量代换）它是数学中一种基本的的思想方法。换一换，就是把两个相等的量进行替换，把复杂的问题简单化。请同学们思考：找到“代换”的关键是什么？（首先要找到信息中三角形和圆的关系，再利用它们相等的关系进行代换。）代换后有什么好处？（两个未知数变成一个未知数，解决问题的方法简单而巧妙）
优化：比较上面两种方法，你认为哪种方法好？说说你的理由。再遇到要解决类似的问题时，一一尝试列举的的方法和等量代换这两种方法你会选择哪一种，为什么？学生1：第一种好，因为它是有序的列举，做到不重不漏。学生2：第二种方法好，因为用换一换，简单，而且速度快。
生活中的等量代换。同学们都学过一篇课文《曹冲称象》，在这个故事里面有没有等量代换的数学知识，谁能用数学的眼光来讲一讲这个故事，谁来说一说你有什么收获？你认为这儿的等量是什么聪明的曹冲称象时，大象质量=石头质量，想称大象就换成石头，复杂问题简单了，因为大象不可分割的整体性，利用石头可以分开，由整体转换成部分，师表扬：你真是个用心的孩子，收获真不少。
师：说的真不错！石头“代替”大象，这么一“换”，一个难题就解决了。生活中还有哪些等量代换的例子。在古代，没有流通货币的时候，人们都是以物换物。建国初期的物资紧缺时候的面票、肉票，人民币的兑换，质量单位，长度单位间的转换。兑换积分卡，6张积分卡=一杯豆浆，6张积分卡就找豆浆老板换一杯豆浆。换数学之星卡，3颗小星星=1张数学之星卡，3颗小星星就可以找老师换一张数学之星卡。
巩固应用，拓展提高
师：下面我们就来运用等量代换的知识来解决一些问题吧！
一只鹅相当于几只小鸡重？（出示）让学生仔细观察图片，理解题意。一只鹅相当于2只鸭子，一只鸭子相当于3只小鸡。学生独立思考，然后汇报。（一只鸭子相当于3只小鸡，2只鸭子相当于6只小鸡。所以一只鹅相当于6只小鸡。）
课本59页到第2题。一大壶水可以倒几杯？（1）认真观察，寻找其中等量的关系，思考：一大壶水可以倒2小壶，一小壶可以倒3杯，那么一大壶水可以倒几杯？（2）带着自己的思考方法与小组同学讨论交流，说清楚思路，然后选代表汇报。师强调：观察后，先自己思考，有方法后再与小组讨论。总结：上面两道题有什么共同特点？解决这样的问题时我们应该怎么做？师生总结方法：仔细观察，寻找中间量。
（六）全课总结：回顾整理本节课的数学方法和数学思想。师：在本节课中你有学习到了哪些新的数学知识。学生分享交流，总结回顾梳理这节课的数学思想方法。古时候，曹冲用等量代换解决了称象的问题，相信你也能用这种方法解决我们生活中的实际问题，像曹冲一样了不起，在我们的数学知识中也有等量代换的知识，比如质量单位，长度单位都用到了等量代换，大家可下去研究一下，今天课就上到这里，下课。
教学目标：
初步体会等量代换的数学思想方法，能用一个相等的量去代换另一个量，渗透等量代换的数学思想。
通过观察、猜测、操作、交流、验证等活动，发展学生的思维，初步形成观察、分析及推理的能力。
3.学会用等量代换数学思想方法解决一些简单的实际问题和数学问题。
4. 经历解决问题的过程，感受等量代换与生活的密切联系。
二．教学重难点：
教学重点：了解等量代换的数学思想方法。
教学难点：学会用等量代换数学思想方法解决一些简单的实际问题和数学问题。
三．教学过程：
（一）创设情境，提出问题
1.教师谈话导入新课。评价方式表现出色一颗小智慧星，三颗小智慧星可以换一枚大智慧星，而集齐两枚大智慧星可以得到一枚神秘礼物，看看这节课谁表现得出色谁拿到的智慧星多。（三颗小智慧星可以换一枚大智慧星，集够两枚大智慧星可以得到神秘礼物，初步认识等量代换）
2.出示情境图。请同学们仔细观察，从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？师：谁再来完整的说一说这个题目表示什么意思？生：一个三角形加一个圆形等于12，三角形等于三个圆形的和，看看圆是哪个数，三角形是哪个数，它们既要满足第一个数学信息，同时还要满足第二个数学信息。
（二）自主学习，小组探究
1.师：同学们真了不起。那谁来猜一猜○=？△=？学生大胆猜测。教师板书学生的猜测结果。
2.刚才同学们的猜测结果是否正确呢？（学生有的说正确有的说不正确）
3.看来同学们都有了自己的想法，那这样，给大家一分钟的独立思考时间，想一想你会怎么解决这个问题。
4.学生一分钟的独立思考。（1）想好的同学可以在小组内说一说，然后把你的想法在学习材料上写出来。看谁能把自己的想法清楚、明白的写出来，让我们大家很容易的就看懂了，怎么想就怎么写，一会儿我们一起分享、交流你们的想法。
（三）汇报交流，评价质疑
1．第一种方法：无序列举汇报交流：你能把自己的方法说给同学们听听吗？预设：① 6≠6+6+6 不合适8≠4+4+4 不合适③同时满足了两个条件，所以三角形=9，圆形=3.这位同学的想法很不错，他用到了我们以前学过的列举法，老师有个问题想问问你，除了6+6=12,8+4=12,9+3=12之外还有没有两个数的和是12的呢？请你回去再想想，我们来听听其他同学的想法。一般学生会想到有序列举，这种办法有就讲，没有就不讲）
2.第二种方法：有序列举方法（出来一种方法就行）（1）先满足第一个条件△+○=12，进行有序列举。学生汇报完，教师板书：先满足第一个条件△+○=12符合这个条件的有：（11、1）（10、2）（9、3）（8、4）（7、5）（6、6）后面还用写么？（不用）为什么？因为从第二个条件知道△比○大。我们再看能符合第二个条件吗？很显然11≠1+1+1，。。。。。所以○=3，△=9.（2）刚才在巡视的时候还发现某某同学是这样做的。找孩子到前面来汇报，可以把自己的想法写在黑板上。对于孩子的方法要给与充分的肯定。全班分享交流生：我是一个一个列举。9=3+3+3所以三角形=9，圆形=3
小结：通过这几个同学的分享和交流，我们和他们又一起温习用一一尝试列举的方法解决这类问题，经历了从无序列举到有序列举的思维过程，大家都很了不起。
第三种方法：换一换的方法。师：还有其它的方法吗？（这个地方只有少数学生发现，甚至学生的思维达不到，可能没有学生能想出来，可以二次放手自主研究）师质疑：能把三角形换成3个圆形来试一试找到正确的答案吗？班内汇报：预设1：已知一个三角形加一个圆形等于12，一个三角形等于3个圆形。我们可以把上面的三角形换成3个圆形，也就是4个圆形等于12，所以12÷4=3，圆形等于3, 三角形：12－3=9，或者3×3=9.预设2：把一个三角形换成3个圆形师：这种方法叫等量代换，板书（等量代换）它是数学中一种基本的的思想方法。换一换，就是把两个相等的量进行替换，把复杂的问题简单化。请同学们思考：找到“代换”的关键是什么？（首先要找到信息中三角形和圆的关系，再利用它们相等的关系进行代换。）代换后有什么好处？（两个未知数变成一个未知数，解决问题的方法简单而巧妙）
优化：比较上面两种方法，你认为哪种方法好？说说你的理由。再遇到要解决类似的问题时，一一尝试列举的的方法和等量代换这两种方法你会选择哪一种，为什么？学生1：第一种好，因为它是有序的列举，做到不重不漏。学生2：第二种方法好，因为用换一换，简单，而且速度快。
生活中的等量代换。同学们都学过一篇课文《曹冲称象》，在这个故事里面有没有等量代换的数学知识，谁能用数学的眼光来讲一讲这个故事，谁来说一说你有什么收获？你认为这儿的等量是什么聪明的曹冲称象时，大象质量=石头质量，想称大象就换成石头，复杂问题简单了，因为大象不可分割的整体性，利用石头可以分开，由整体转换成部分，师表扬：你真是个用心的孩子，收获真不少。
师：说的真不错！石头“代替”大象，这么一“换”，一个难题就解决了。生活中还有哪些等量代换的例子。在古代，没有流通货币的时候，人们都是以物换物。建国初期的物资紧缺时候的面票、肉票，人民币的兑换，质量单位，长度单位间的转换。兑换积分卡，6张积分卡=一杯豆浆，6张积分卡就找豆浆老板换一杯豆浆。换数学之星卡，3颗小星星=1张数学之星卡，3颗小星星就可以找老师换一张数学之星卡。
巩固应用，拓展提高
师：下面我们就来运用等量代换的知识来解决一些问题吧！
一只鹅相当于几只小鸡重？（出示）让学生仔细观察图片，理解题意。一只鹅相当于2只鸭子，一只鸭子相当于3只小鸡。学生独立思考，然后汇报。（一只鸭子相当于3只小鸡，2只鸭子相当于6只小鸡。所以一只鹅相当于6只小鸡。）
课本59页到第2题。一大壶水可以倒几杯？（1）认真观察，寻找其中等量的关系，思考：一大壶水可以倒2小壶，一小壶可以倒3杯，那么一大壶水可以倒几杯？（2）带着自己的思考方法与小组同学讨论交流，说清楚思路，然后选代表汇报。师强调：观察后，先自己思考，有方法后再与小组讨论。总结：上面两道题有什么共同特点？解决这样的问题时我们应该怎么做？师生总结方法：仔细观察，寻找中间量。
（六）全课总结：回顾整理本节课的数学方法和数学思想。师：在本节课中你有学习到了哪些新的数学知识。学生分享交流，总结回顾梳理这节课的数学思想方法。古时候，曹冲用等量代换解决了称象的问题，相信你也能用这种方法解决我们生活中的实际问题，像曹冲一样了不起，在我们的数学知识中也有等量代换的知识，比如质量单位，长度单位都用到了等量代换，大家可下去研究一下，今天课就上到这里，下课。