冀教版数学七年级上册 1.3 绝对值和相反数 教案

1.3 绝对值与相反数
学习目标
1．知识目标：理解绝对值的意义，掌握求一个数的绝对值的方法，理解相反数的概念。
2．能力情感目标：通过利用数轴解释绝对值的几何意义，感受数形结合的思想，建立数感，提高概括能力，感知数学知识具有普遍的联系性，培养学生浓厚的学习兴趣和一丝不苟的学习品质。
重点难点
重点：正确理解绝对值和相反数的概念，会求一个数的绝对值和相反数。
难点：正确理解绝对值的概念
预习见疑
1.旧知回顾
什么是数轴？画数轴时应注意什么？
将表示6，-6这两个数的点在数轴上表示出来。
两辆出租车，一辆向东行20千米，一辆向西行20千米，如果两辆车每千米的耗油量相同，那么这两辆车用去的油量相同吗？与开车的方向有关吗？
2.预习见疑
（1）绝对值的概念： 叫做这个数的绝对值。“ ”是绝对值的符号
例如：+2的绝对值等于 ，记作 ，表示 ；－3的绝对值等于 ，记作 ，表示 。
请同学们思考： 0的绝对值是什么？为什么？
（2）相反数的概念： 叫相反数。
0的相反数规定为 。
对于数轴上的点，如果仅仅考虑它们与原点之间的距离，就是我们将要学习的绝对值；分布在数轴上原点两侧且到原点距离相等的点对应的一对数，就是我们将要学习的相反数。
质询研讨
任务一：（1）在数轴上表示①3，-3 ；②5，-5 ；③，；④ 0。
（2）观察上述各点在数轴上的位置，写出它们的绝对值。
探究一：观察任务一中的三组数在数轴上的位置和绝对值的大小，说说这三组数的共同特点是什么，并与同学进行交流。
总结：相反数的定义：
任务二：举出三对互为相反数所代表实际意义的例子。
探究二：有理数a的相反数可以怎样表示？
例如，-4的相反数可以表示为 。因为-4的相反数是 ，所以-（-4）= .
任务三：化简下列各数：-（-11），-（+2），-（-3.75），-（+）。
探究三：仔细观察我们任务一中数轴上的数，说说：
（1）正数的绝对值和它自身又什么关系？
（2）负数的绝对值和它自身又什么关系？
（3）0的绝对值和它自身又什么关系？
归纳总结：
如果用字母表示一个有理数，那么
结论：绝对值的性质：
任务四：判断下列句子是否正确，为什么？
①有理数的绝对值一定是正数。
②如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等。
③绝对值大于它本身的数一定不是负数。
④绝对值小于1 的数有两个。
巩固深化
1.知识结构：绝对值的概念：
绝对值的意义（性质）：
相反数的概念：
2.当堂内容检测：
(1)求下列各数的绝对值：
，，－２.５，＋２.５，，7.5
(2)填空
①5.7的相反数是 ；②-4的相反数是 ；
③ 的相反数是；④ 的相反数是0.01
一个数的绝对值等于4，并且在数轴上表示它的点在原点的左侧，求这个数。