数学五年级上青岛版（五四制）长方体和正方体体积课件

课件18张PPT。长方体和正方体体积回顾反思自主练习合作探索 情境导入一、情境导入根据这些信息，你能提出什么问题？从图中，你知道了哪些数学信息？饮料箱的长、宽、高分别是7dm、3dm、2dm。桃汁盒的长、宽、高分别是10cm、7cm、20cm。啤酒箱的长、宽、高分别是3dm、3dm、3dm。怎样求饮料箱的体积呢？桃汁饮料盒能盛多少升饮料呢？啤酒箱呢？二、合作探究怎样求饮料箱的体积呢？5cm2cm4cm3cm3cm3cm我们借助学具来研究求长方体和正方体体积的方法。求饮料箱的体积，就是求长方体和正方体的体积。二、合作探索一共有36个小正方体， 可以把长方体切割成1立方厘米的小正方体，再数一数有多少个，就知道体积是多少了。所以长方体的体积是36立方厘米。怎样求长方体和正方体的体积呢？ 面积的大小等于含有面积单位数的多少，体积的大小是不是也等于含有体积单位数的多少？二、合作探索长6厘米，一排可以摆6个。宽2厘米，一层可以摆2排。高3厘米，可以摆3层。木块总数：6×2×3=36（个）长方体的体积是36立方厘米。2cm6cm3cm6cm2cm也可以用1立方厘米的小正方体木块摆一摆。二、合作探索4cm5cm2cm
木块总数：5×4×2=40（个）体积：5×4×2=40（立方厘米） 摆一个长5厘米，宽4厘米，高2厘米的长方体，并算出它的体积是多少立方厘米。长方体的体积是40立方厘米。二、合作探索3cm3cm3cm
木块总数：3×3×3=27（个）体积：3×3×3=27（立方厘米） 摆一个长棱是3厘米的正方体，并算出它的体积是多少立方厘米。正方体的体积是27立方厘米。二、合作探索回顾刚才的活动过程，想一想，物体的体积与它所含“体积单位”的个数有着怎样的关系？长方体（或正方体）所含“体积单位”的数量就是它们的体积。长方体（或正方体）所含“体积单位”的数量，等于长、宽、高的积。bɑh
长方体的体积 ＝ 长×宽×高V = ɑbh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V = ɑ·ɑ·ɑɑɑɑ二、合作探索根据以上探索过程，如果v表示长方体、正方体的体积，用你能总结出长方体和正方体的体积计算公式吗？长宽高棱长棱长棱长ɑ﹒ɑ﹒ɑ也可以写作“ɑ3”,读作“ɑ的立方”，表示3个ɑ相乘。正方体的体积公式一般写成：V = ɑ3
bɑɑɑɑh二、合作探索长方体和正方体底面的面积叫作它们的底面积。你能用同一个公式来表示长方体和正方体体积的计算方法吗？长方体（或正方体）的体积 ＝ 底面积×高
V = sh是不是所有立体图形的体积都等于底面积乘高呢？运动会报名 男生志愿者
王东 李明 刘刚
李亮 丁一 张帅
于军 刘平 赵海可乐箱的体积：7×3×2 = 42（dm3）啤酒箱的体积：3×3×3 = 27（dm3）二、合作探索你会求可乐箱的体积了吗？啤酒箱的体积呢？答：可乐箱的体积是42 dm3答：啤酒箱的体积是27 dm3桃汁饮料盒能盛多少升饮料？（厚度不计） 长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。10×7×20 = 1400（立方厘米）1400立方厘米 ＝ 1.4升答：桃汁饮料盒能盛 1.4 升饮料。二、合作探索 求桃汁饮料盒能盛多少升饮料，实际上就是求饮料盒的容积是多少。厚度不计是什么意思？ 三、自主练习 1.你知道它们的体积各是多少吗？42272.计算下面图形的体积。三、自主练习 5×8×5=200（cm3）4×4×4=64（dm3）20×4×5=400（m3）3.一段长3米的方木，横截面是一个边长0.2米的正方形。50根这样的方木，体积是多少立方米？三、自主练习 0.2×0.2×3 ＝ 0.12（立方米）0.12×50 ＝ 6（立方米）答：50根这样的方木，体积是 6 立方米。4.右图是一瓶清洁剂。瓶的形状近似长方体，它的长是7.3厘米，宽4厘米，高22厘米。这瓶清洁剂的容积是多少毫升？（瓶壁厚度忽略不计）三、自主练习 7.3×4×22 ＝ 321.2（立方厘米） 321.2立方厘米 = 321.2毫升答：这瓶清洁剂的容积是 321.2 毫升。5.一个蓄水池（如下图），长10米，看4米，深2米。三、自主练习 10×2×4 ＝ 80（立方米）10×4 ＝ 40（平方米）（1）蓄水池占地面积有多大？（2）在蓄水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积有多大？（3）蓄水池最多能蓄水多少立方米？10×4 +4×2＋2×10＝ 96（平方米）答：抹水泥的面积是96平方米。答：最多能蓄水80立方米。答：占地面积是40平方米。五、回顾反思