一元二次方程(河北省承德市平泉县)

课件15张PPT。大吉口中学齐文全一元二次方程问题1　　九章算术里有一题:今有户高多于广六尺，两隅相去适一丈，问户高，广各几何？ ？　　大意是说:已知长方形门的高比宽多6尺，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？
１丈 如果假设门的高为x尺，那么这个门的宽为 尺，根据题意得 整理，化简，得： 要认真思考呀X-6X2+(x-6)2=1022x2-12x-64=0问题２　　　用长21米的篱笆围成一面积54平方米的长方形牛圈，牛圈的一边靠墙(墙足够长)那么这个牛圈的长是多少?　　如果假设长方形牛圈靠墙的一边长为X米，那么宽是 米，根据题意，得 整理，得： 21-2xX(21-2x)=54-2x2+21x-54=0X？２１米５４平方米探索新知请回答下面问题
(1) 上面两个方程整理后含有几个未知数
(2) 未知数的最高次数是几次
(3) 有等号吗?或者只是式子想想 像这样只含有一个未知数(一元),并且未知数的最高次数是2(二次)的整式方程,叫一元二次方程判断下列方程是否为一元二次方程
1 、 x2+x=36 2 、 x3+x2=36
3 、x2+2y=30 4 、ax2+bx+c= 0
5 、1／x2-1／x=5
只有１是 一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0(a≠0)后,其中ax2是二次项,a是二次项系数;bx是一次项,b是一次项系数;c是常数项例1:将方程3x(x-1)=5(x+2)化成一个一元二次方程的一般形式,并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项
3x2-8x-10=0 练习： 将下列方程化为一元二次方程的一般形式并说出二次项系数、一次项系数、常数项 (1) 2x2=4
(2) 2y-4y2=0
(3) (2x)2=(x+1)2应用拓展1、 关于x的方程(2m2+m)xm+1+3x=6可能是一元二次方程吗?为什么?
2、关于x的方程(m2-9)x2+(m+3)x+5m-1=0
(1)当m取何值时是一元二次方程？
(2)当m取何值时是一元一次方程？m+1=2且2m2+m≠0①、m≠±3 ②、m=－3归纳小结1、本节课我们学习了那些知识
2、确定一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0 (a≠0)和二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项时应该注意什么
3、学习过程中用了哪些数学方法作业设计选择题
1．在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ）．
①3x2+7=0 ②ax2+bx+c=0
③（x-2)（x+5）= x2-1 ④3x2-5／x =0 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．方程2x2=3(x-6)化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为（ ）．
A．2，3，-6 B．2，-3，18
C．2，-3，6 D．2，3，6
3．Px2-3x+q2-q=0是关于x的一元二次方程，则（ ）．
A．p=1 B．p>0 C．p≠0 D．p为任意实数ABC填空题 1．方程3x2-3=2x+1的二次项系数为______，一次项系数为______，常数项为________．
2．一元二次方程的一般形式是__________．
3．关于x的方程(a-1)x2+3x=0是一元二次方程，则a的取值范围是________．3-2-4ax2+bx+c=0(a≠0)a≠1综合提高题1、a满足什么条件时，关于x的方程
a（x2+x)=6x-（x+1）是一元二次方程
2、a满足什么条件时，关于x的方程
（a-1)xa2+1+5x-a2+1=0是一元二次方程应该注意什么?a≠0a=-1