28.2 解直角三角形（1）课件(共15张PPT) 2022—2023学年人教版数学九年级下册

(共15张PPT)
解直角三角形
人教版数学九年级下册第二十八章《锐角三角函数》
情景引入
引例 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=8，你可以求出哪些几何量的值？
A
C
B
思考：在直角三角形中，除直角外还有几个元素？它们之间有怎样的关系？
(1)三边之间的关系:
a2＋b2＝c2（勾股定理）
直角三角形中边、角之间的关系
(2)锐角之间的关系:
∠A＋∠B＝ 90 （锐角互余）
(3)边角之间的关系:
新知引入
在直角三角形中,已知两个元素（至少有一个是边），求出其余三个元素的过程叫做解直角三角形.
新知引入
思考：知道几个元素就可以计算出其它元素呢？
情景引入
例题1 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=6 ，你能解这个直角三角形吗？
A
C
B
情景引入
例题1 在Rt△ABC中，∠C=90°，
AC= ，BC= ，你能解这个直角三角形吗？
A
C
B
A
C
B
变式练习
变式1 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=35°，AC=20，解直角三角形.
（参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）
方法小结
已知两边
已知一边一角
先求第三边
先求另一个锐角
三角函数
有斜用弦
无斜用切
例题2 在Rt△ABC中，∠C=90°，BD= ，∠A=30°，∠BDC=45°，求AD.
变式练习
B
C
A
D
变式2 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB= ，AD=2，∠CBD=30°，求BC.
变式练习
B
C
A
D
变式3 在Rt△ABC中，∠BAC=90°，线段AD是斜边上的高，AB＝6，AC＝8，则BD＝______.
变式练习
变式4 如图，△ABC中，CD是AB边上的中线，∠B是锐角，且sinB= ,tanA= ,AC= ,求AB的长.
化斜为直
变式练习
H
问：求tan∠CDB
课堂小结
作业：加油站p51-52
今天你学到了什么？
思考： 在△ABC中，AB= ，AC=2，∠B=30°，求BC的长.
D
拓展提升
B
C
A
30°
拓展提升