27.1 相似的图形 课件(共17张PPT)人教版九年级数学下册

(共17张PPT)
教学目标
（1）理解并掌握图形相似的概念，会判断相似图形；
（2）了解比例线段的定义；
（3）掌握相似多边形的概念，会根据特征识别相似多边形，并利用性质进行相关的计算.
重点难点
重点：探索相似图形的基本特征，特别是相似多边形的判定与性质
难点：四条线段成比例
27.1 图形的相似
人教版数学九年级下册第二十七章《相似三角形》
形状和大小完全相同的两个图形，是全等图形.
情景导入
观察下面两组图形，对比它们的形状和大小，你有什么发现？
观察下面两组图形，对比它们的形状和大小，你有什么发现？
形状相同的两个图形，叫做相似图形.
情景导入
思考：全等图形和相似图形之间有什么联系？
概念辨析
课堂练习：完成课本p25思考及练习
思考:(1)你能举出几个平面图形相似的例子吗？
(2)相似的两个图形可以通过怎样的变化得到？
动手实践
地图上两地的实际距离为2000 m，在地图上量得这两地的距离为2 cm，这副地图的比例尺是多少？
A
B
比例尺=
注意：
单位要统一！
动手实践
在边长为1的小正方形组成的网格中，有四条线段，分别计算：线段AB与CD的比，线段EF与GH的比.
A
B
==
C
D
H
G
E
F
这四条线段AB、CD、EF、GH成比例
概念生成
性质
即 线段a、b、c、d成比例 线段a、c、b、d成比例
对于四条线段a,b,c,d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如 ，就说这四条线段成比例.
概念辨析
例1 下列各组长度的线段（单位：cm）中，成比例线段的是（　　）
A．2，3，4，5 B．1，3，4，10
C．1，3，4，6 D．1，3，4，12
D
练习1: 若线段a，b，c，d成比例，其中a＝3cm，b＝6cm，c＝4cm，则d＝　　cm．
8
已成比例，顺序确定，用等积式！
概念辨析
练习2：已知三条线段的长是1cm，cm，2cm，请你再添上一条线段，使这四条线段成比例线段，则这条线段长为　 　 cm．
顺序不定，
需要讨论！
动脑思考
分别观察下面两组多边形，它们是相似图形吗？
要如何判断两个多边形的形状相同呢？
边数相同，且角分别相等，边成比例的两个多边形是相似的.
两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形. 相似多边形对应边的比叫相似比.
符号语言？以右图为例
注意：
定义既是判定，也是性质！
概念生成
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
相似多边形的定义如下：
例3 四边形ABCD与EFGH相似，求角α、β的度数，线段EH的长度x，以及相似比.
A
B
C
D
18cm
21cm
E
F
G
H
24cm
概念辨析
例2 两个大小不同的正方形相似吗？为什么？
课堂练习：完成课本p27最上面的第2,3题
课堂小结
今天你学到了什么？从知识和思想方法两个方面说明.
如图，在矩形ABCD中，EF∥AB，AB=3，BC=4，若矩形ABCD与矩形CFED相似，求BF的长.
E
F
D
C
B
A
拓展提升
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
如图,在矩形ABCD中，AB=4，AD=10,你能将它分割成两个小矩形，使它们成为相似图形吗？
A
B
C
D
4
10
Ｅ
Ｆ
A
B
Ｃ
Ｄ
Ｆ
Ｅ
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ｆ
Ｅ
４
８
２
４
拓展提升
例题1、下图是两个等边三角形，它们的角与边分别有什么关系？它们相似吗？
B
C
A
B
′
C
A
′
′
∠A= ∠A′
∠B= ∠B′
∠C= ∠C′
∵
∴ △ABC∽△ A′B′C′
判定
性质
典例分析