青岛版三年级上册数学（教案）三 采摘节——《乘加、乘减混合运算》
文档属性
| 名称 | 青岛版三年级上册数学（教案）三 采摘节——《乘加、乘减混合运算》 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 17.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-03 16:40:31 | ||
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文档简介
三 采摘节——《乘加、乘减混合运算》
【教学目标】
能在具体情境自主解决乘加、乘减问题，建构乘加、乘减问题的模型，形成基本的解决问题的策略，掌握乘加、乘减的计算方法和算理，能正确地计算。
经历由分步列式到综合算式解决问题的过程，体会可以列综合算式解决两步计算的实际问题，感受解决问题方法的多样，体验解决问题策略的多样性。
在感受、体验、探索的过程中，体会“乘加、乘减”这一问题模型与生活的密切联系，能联系生活经验解释乘加乘减的模型，增强探索的意识。
【教学重点】
建立乘加、乘减的模型，掌握乘加、乘减问题的基本结构和数量关系。
【教学难点】
乘加、乘减问题的建模过程及模型内化和解释。
【教学过程】
课前交流：大家喜欢学数学吗？你觉得怎样才能学好数学？
学生交流。是啊，数学课上我们得会想、会问、会用，还得积极发言、善于合作，看现在苹果树的苹果是——，等它成熟了就变成——，想不想让它变红，采摘下来？那就要看大家课堂上的表现了！好，上课——
口算导入，引发矛盾，引入新课
教师导语：听说咱班同学的口算能力特别强，是吧？老师想考考大家，可以吗？请听看第一题——大家的口算能力真的不错！再看第二道——大家的确算得很快，我们一起看第四题，先算——，再算——
我会口算15－6＋8 20＋6－8 40÷5×63×8÷4（1）学生口算。（2）选择一道题让学生说说是怎样算的？（3）师：这些算式里只有加减法或者只有乘除法，我们可以按照怎样的顺序算呢？生可能交流：按从左往右的顺序进行计算。（4）师：像这样一道算式中含有几种不同的运算，这就是混合运算。今天这节课我们继续来研究：混合运算。（板书课题）研究什么？
2．出示：60－18×3（出示纸条）师：这一题怎样算？生可能交流：先算60－18＝42，再算42×3＝126师：这个同学从左往右依次计算，都是这样想的吗？生可能交流：我是先算18×3＝54，再算60－54＝6。师：究竟哪一种运算顺序正确呢，让我们一起从身边熟悉的事情入手来研究吧。
二、创设情境，寻找信息，提出问题秋天是瓜果成熟的季节。同学们，你去过采摘园吗？今天我们一起去参加采摘节，愿意吗？
出示情境图：一共有60只篮子。我们来了18家，每家分3只篮子。这辆大巴共有48人。后面还有两辆中巴车，每辆车有26人。仔细观察情境图，你知道了哪些数学信息？（大家说的这些信息，我们一起来整理一下）根据这些信息，你能提出什么问题？这个呢？
三、探索新知，解决问题，明确算理
1．探究含有乘法和减法的混合运算的顺序。
（1）我们先来解决第一个问题“还剩几只篮子？”（贴板书——）我们已经知道了篮子的总只数——，又告诉来了18家，每家分3只篮子。剩下的只数（贴板书）该怎么求呢？说能说说这道题的数量关系。生可能交流：用总数减去已分的只数。（根据学生的交流，教师贴板书）总只数－已分的只数＝剩下的只数根据这个数量关系，你能算一算还剩几只篮子吗？学生计算，教师巡视，了解学生尝试列式计算的情况。
（2）引导学生汇报，并说出每道算式的思路。投影展示：分步：18×3＝54（只），60－54＝6（只）我们先请这位同学给大家讲一讲他的做法。看谁听得最认真！（引导学生或从条件、或从问题来分析问题）生可能交流：总只数－已分的只数＝剩下的只数，根据这个数量关系，要先求出已分的只数。已知条件告诉我们来了18家，每家分3只篮子。我先用18×3＝54（只）求出了已经分了多少只篮子，再用总数60减去已经分的54只，得出剩下的是6只。师：这个同学做的、讲的怎么样，谁想评价一下？生可能交流：她写得很认真，讲的也很清楚。师：瞧，同学在表扬你，高兴吗？好，请回。是呀，要求还剩下几只篮子，必须先求出——分了多少只篮子。也就是——我们一起记下来18×3＝54（只）60－54＝6（只）师：刚才我们列出两个算式解决了这个问题。你能想办法把这两个算式合并成一个算式吗？试试看！（学生自主列综合算式）师：有的同学做的真快，已经用端正的姿势告诉老师他完成了。都做完了吗老师发现咱们同学有两种做法，我们一起来看看——综合1：60－18×3＝42×3＝126（只）中的54：60－18×3。 这样，学生在把分步算式合并成综合算式时就能找到感觉了。】
（3）刚才，我们先用分步算式，又用综合算式解决了问题。仔细观察——分步算式和综合算式，这两种做法有什么相同的地方？有什么不同的地方？请大家在小组里说一说。小组讨论交流，汇报。师：看大家讨论得挺热烈，两种做法有什么相同的地方？有什么不同的地方？哪个小组愿意交流交流？生可能交流：这两种做法都用的是这个数量关系：总只数－已分的只数＝剩下的只数。不同的是一个是两个算式分步算，另一个就用了一个算式。师：大家都是这样想的吗？小结：是啊，这两种做法用到的数量关系是相同的，都是先求一共分了多少只篮子，再求还剩下多少只篮子。不同的是，第一种是两个算式，第二种是把两个算式合并成一个算式。
（4）同学们看，刚才这位同学列了两个算式，他这种方法是分步计算；这位同学把两个算式合成了一个算式，这种算式叫——综合算式。谁来读一读这个综合算式？师引导小结：请同学们仔细观察综合算式，里面都有什么运算？要先算什么？（生可能交流——先算乘法）
（5）书写格式指导：混合运算有自己的书写格式，在计算综合算式时，为了看清运算过程，一般都要写出每次计算的结果，用递等式表示。（老师板演计算过程）一起来看：在算式的第二行写上等号，为了第二行的算式与上面对齐，所以等号要写在稍左的位置。先把前面没算的照样子写下来60－，18×3＝54，记录下54。再写等号，结果是6。师：你们能自己试着把“60－18×3”计算的过程用递等式的形式记录下来吗？一生板演。结合板演强调前面没算到的依旧要照样子写下来。回过头来看看导入新课时：60－18×3，现在你会算了吧？在本子上写出完整的步骤，算一算。
四．课堂小结：学生谈收获。
【教学目标】
能在具体情境自主解决乘加、乘减问题，建构乘加、乘减问题的模型，形成基本的解决问题的策略，掌握乘加、乘减的计算方法和算理，能正确地计算。
经历由分步列式到综合算式解决问题的过程，体会可以列综合算式解决两步计算的实际问题，感受解决问题方法的多样，体验解决问题策略的多样性。
在感受、体验、探索的过程中，体会“乘加、乘减”这一问题模型与生活的密切联系，能联系生活经验解释乘加乘减的模型，增强探索的意识。
【教学重点】
建立乘加、乘减的模型，掌握乘加、乘减问题的基本结构和数量关系。
【教学难点】
乘加、乘减问题的建模过程及模型内化和解释。
【教学过程】
课前交流：大家喜欢学数学吗？你觉得怎样才能学好数学？
学生交流。是啊，数学课上我们得会想、会问、会用，还得积极发言、善于合作，看现在苹果树的苹果是——，等它成熟了就变成——，想不想让它变红，采摘下来？那就要看大家课堂上的表现了！好，上课——
口算导入，引发矛盾，引入新课
教师导语：听说咱班同学的口算能力特别强，是吧？老师想考考大家，可以吗？请听看第一题——大家的口算能力真的不错！再看第二道——大家的确算得很快，我们一起看第四题，先算——，再算——
我会口算15－6＋8 20＋6－8 40÷5×63×8÷4（1）学生口算。（2）选择一道题让学生说说是怎样算的？（3）师：这些算式里只有加减法或者只有乘除法，我们可以按照怎样的顺序算呢？生可能交流：按从左往右的顺序进行计算。（4）师：像这样一道算式中含有几种不同的运算，这就是混合运算。今天这节课我们继续来研究：混合运算。（板书课题）研究什么？
2．出示：60－18×3（出示纸条）师：这一题怎样算？生可能交流：先算60－18＝42，再算42×3＝126师：这个同学从左往右依次计算，都是这样想的吗？生可能交流：我是先算18×3＝54，再算60－54＝6。师：究竟哪一种运算顺序正确呢，让我们一起从身边熟悉的事情入手来研究吧。
二、创设情境，寻找信息，提出问题秋天是瓜果成熟的季节。同学们，你去过采摘园吗？今天我们一起去参加采摘节，愿意吗？
出示情境图：一共有60只篮子。我们来了18家，每家分3只篮子。这辆大巴共有48人。后面还有两辆中巴车，每辆车有26人。仔细观察情境图，你知道了哪些数学信息？（大家说的这些信息，我们一起来整理一下）根据这些信息，你能提出什么问题？这个呢？
三、探索新知，解决问题，明确算理
1．探究含有乘法和减法的混合运算的顺序。
（1）我们先来解决第一个问题“还剩几只篮子？”（贴板书——）我们已经知道了篮子的总只数——，又告诉来了18家，每家分3只篮子。剩下的只数（贴板书）该怎么求呢？说能说说这道题的数量关系。生可能交流：用总数减去已分的只数。（根据学生的交流，教师贴板书）总只数－已分的只数＝剩下的只数根据这个数量关系，你能算一算还剩几只篮子吗？学生计算，教师巡视，了解学生尝试列式计算的情况。
（2）引导学生汇报，并说出每道算式的思路。投影展示：分步：18×3＝54（只），60－54＝6（只）我们先请这位同学给大家讲一讲他的做法。看谁听得最认真！（引导学生或从条件、或从问题来分析问题）生可能交流：总只数－已分的只数＝剩下的只数，根据这个数量关系，要先求出已分的只数。已知条件告诉我们来了18家，每家分3只篮子。我先用18×3＝54（只）求出了已经分了多少只篮子，再用总数60减去已经分的54只，得出剩下的是6只。师：这个同学做的、讲的怎么样，谁想评价一下？生可能交流：她写得很认真，讲的也很清楚。师：瞧，同学在表扬你，高兴吗？好，请回。是呀，要求还剩下几只篮子，必须先求出——分了多少只篮子。也就是——我们一起记下来18×3＝54（只）60－54＝6（只）师：刚才我们列出两个算式解决了这个问题。你能想办法把这两个算式合并成一个算式吗？试试看！（学生自主列综合算式）师：有的同学做的真快，已经用端正的姿势告诉老师他完成了。都做完了吗老师发现咱们同学有两种做法，我们一起来看看——综合1：60－18×3＝42×3＝126（只）中的54：60－18×3。 这样，学生在把分步算式合并成综合算式时就能找到感觉了。】
（3）刚才，我们先用分步算式，又用综合算式解决了问题。仔细观察——分步算式和综合算式，这两种做法有什么相同的地方？有什么不同的地方？请大家在小组里说一说。小组讨论交流，汇报。师：看大家讨论得挺热烈，两种做法有什么相同的地方？有什么不同的地方？哪个小组愿意交流交流？生可能交流：这两种做法都用的是这个数量关系：总只数－已分的只数＝剩下的只数。不同的是一个是两个算式分步算，另一个就用了一个算式。师：大家都是这样想的吗？小结：是啊，这两种做法用到的数量关系是相同的，都是先求一共分了多少只篮子，再求还剩下多少只篮子。不同的是，第一种是两个算式，第二种是把两个算式合并成一个算式。
（4）同学们看，刚才这位同学列了两个算式，他这种方法是分步计算；这位同学把两个算式合成了一个算式，这种算式叫——综合算式。谁来读一读这个综合算式？师引导小结：请同学们仔细观察综合算式，里面都有什么运算？要先算什么？（生可能交流——先算乘法）
（5）书写格式指导：混合运算有自己的书写格式，在计算综合算式时，为了看清运算过程，一般都要写出每次计算的结果，用递等式表示。（老师板演计算过程）一起来看：在算式的第二行写上等号，为了第二行的算式与上面对齐，所以等号要写在稍左的位置。先把前面没算的照样子写下来60－，18×3＝54，记录下54。再写等号，结果是6。师：你们能自己试着把“60－18×3”计算的过程用递等式的形式记录下来吗？一生板演。结合板演强调前面没算到的依旧要照样子写下来。回过头来看看导入新课时：60－18×3，现在你会算了吧？在本子上写出完整的步骤，算一算。
四．课堂小结：学生谈收获。