课件16张PPT。等腰三角形的性质等腰三角形的性质丹赵路中学：徐 波一、教材地位和作用
本节课是人教版教材八年级上册第十四章第三节内容。等腰三角形在小学阶段就已初步学习过，这就使本节课的难度有所降低，同时轴对称图形的学习又为本节的学习起了铺垫作用。
（1）等腰三角形的“等边对等角”和“三线合一”的性质既是前面知识的深化，又是为下节等边三角形的学习打下基础。同时它是证明角相等、边相等及两条线相互垂直的依据。
（2）等腰三角形性质的学习和应用打破了学生在求角相等，边相等或线垂直只会应用全等证明的定势思维。
（3）根据“三线合一”的性质作辅助线也是作辅助线常用的方法。
（4）教材中应用的观察——发现——猜想——推理证明的研究方法也是学生今后研究数学的基本思想方法和必须具备的能力。
因此，本节内容的地位和作用非常重要。
二、教学目标：
三、教法：
教学的教是为了不教，即在教学的过程中重视方法的教学，学生掌握到获取知识的方法，提高学习能力。同时在教学过程中，注重知识的再现过程，让学生知其然，而且要使学生知其所以然。针对本节教学内容的特点和贯彻新课改下的教学理念，确定本课的主要教法为探究发现法，即学生在教师的诱导之下，积极的参与到探索知识的过程中通过观察——发现——猜想——推理证明的方法获取新知识。从其中体验到知识的产生过程，感受探索知识的过程。
四、学法：
教学是教师的教与学生的学的双边活动，学生的学是在教师有目的、有计划、有指向的组织下进行的，所以学生的学与教师的教密不可分，与教材的特点紧密联系。本节课学生通过小组合作实验操作，观察发现，师生互动的方式探究知识。通过数学知识与生活应用相结合的方式巩固提高知识。通过探究方法的学习提高学生自己的自学能力。五、教学过程：
活动（1）
创设情景，导入新课活动（3）
理论证明等腰三角形的性质定理活动（4）
等腰三角形性质描述活动（5）
信息反馈活动（6）
探索等腰三角形有关相等线段与角活动（7）
课堂小结与作业由情景引出等腰三角形的概念及其定义，情景的创设激发学生的学习兴趣。学生动手操作观察得到等腰三角形的性质，培养学生的形象思维。用几何证明认识等腰三角形的性质定理的正确性，培养抽象思维能力。加深对定理理解，学会用数学符号表达定理。进一步加深对知识的理解提高应用的能力。通过探究加深了解等腰三角形的对称性回顾本节知识和解决问题的方法。课后作业，巩固、提高、发展。 丹赵路中学新教学楼落成，在质量验收时，张老师用下面的方法检测教室的房梁是否水平：在等腰直角三角尺斜边的中点栓一条线绳，线绳的另一端挂一个铅锤，把 这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果线绳经过三角尺的顶点，他确定房梁是水平的，他的判断对吗？为什么？·创设情景 引入新课等腰三角形等腰三角形：两边相等的三角形叫等腰三角形腰腰底边底角底角顶角=ACD动手做一做 如图，等腰三角形ABC是轴对称图形吗？ 沿对称轴对折你有什么发现？AD是底边上的中线AD是顶角平分线AD是底边上的高 如图，三角形ABC中，AB=AC，作底边BC的中线AD。
证明：
∵ AB=AC
BD=CD
AD=AD
∴△BAD≌△CAD（SSS）
∴∠B=∠C ∠1=∠2 ∠ADB=∠ADC=90°
等腰三角形的性质：
①等腰三角形两底角相等（等边对等角）
②等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合（三线合一）
在△ ABC中，AB=AC，
①若AD⊥BC
则: ， ；
②若∠ 1= ∠ 2
则: ， ；
③若BD=CD
则: ， 。 等腰三角形的性质：
①等腰三角形两底角相等（等边对等角）
②等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合（三线合一）
练习①在下列等腰三角形中，分别求出他们的底角的度数。36°120°②如图， △ ABC是等腰直角三角形（AB=AC，
∠ BAC=90），AD是底边BC的高，标出∠B、
∠C、 ∠DAC的度数。图中有哪些相等的线段？ACBD∟∟③如图：在△ ABC中，AB=AC，且BD=BC=AD，
求△ ABC各角的度数。ABCD 某地地震过后，河沿村中学的同学用下面的方法检测教室的房梁是否水平：在等腰直角三角尺斜边的中点栓一条线绳，线绳的另一端挂一个铅锤，把 这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果线绳经过三角尺的顶点，同学们确定房梁是水平的，他们的判断对吗？为什么？理论与实践 猜想一下，等腰三角形底边中点到两
腰的距离相等吗？如图，你可以将三角形
ABC沿对称轴AD折叠，观察DE与DF的关系。
如果DE、DF分别是AB、AC上的中线或
∠ ADB、 ∠ ADC的平分线，它们还相等吗？
由等腰三角形是轴对称图形，利用类似的方法，
还可以得到等腰三角形中哪些线段相等？AFCDE课堂回顾（1）通过本节课的学习你掌握了什么知识？
等腰三角形的性质：
①等腰三角形两底角相等（等边对等角）
②等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合（三线合一）
（2）你还有什么疑惑吗？谢谢大家
《等腰三角形性质》说课稿
丹赵路中学 徐 波
教材地位和作用：
本节课是人教版教材八年级上册第十四章第三节内容。等腰三角形在小学阶段就已初步学习过，这就使本节课的难度有所降低，同时轴对称图形的学习又为本节的学习起了铺垫作用。
等腰三角形的“等边对等角”和“三线合一”的性质既是前面知识的深化，又是为下节等边三角形的学习打下基础。同时它是证明角相等、边相等及两条线相互垂直的依据。
等腰三角形性质的学习和应用打破了学生在求角相等，边相等或线垂直只会应用全等证明的定势思维。
根据“三线合一”的性质作辅助线也是作辅助线常用的方法。
教材中应用的观察——发现——猜想——推理证明的研究方法也是学生今后研究数学的基本思想方法和必须具备的能力。
因此，本节内容的地位和作用非常重要。
教学目标：
教学目标
知识技能
了解等腰三角形的概念
理解等腰三角形的性质
能正确运用性质进行证明和计算
过
程
与
方
法
通过观察等腰三角形的对称性，培养学生观察、分析、归纳问题的能力
运用性质解决问题，提高运用知识技巧和解决问题的能力，培养学习致用的意识
情感态度
学生由动手操作、观察、证明发现知识，并应用知识解决问题的活动中获得成功的体验，激发学生的学习和应用知识的兴趣
重 点
等腰三角形的性质及应用
难 点
等腰三角形的性质证明
为有效地完成设定的教学目标，突破教材的难点，突出重点，在教学教法和学法上欲计划如下：
教法：
教学的教是为了不教，即在教学的过程中重视方法的教学，学生掌握到获取知识的方法，提高学习能力。同时在教学过程中，注重知识的再现过程，让学生知其然，而且要使学生知其所以然。针对本节教学内容的特点和贯彻新课改下的教学理念，确定本课的主要教法为探究发现法，即学生在教师的诱导之下，积极的参与到探索知识的过程中通过观察——发现——猜想——推理证明的方法获取新知识。从其中体验到知识的产生过程，感受探索知识的过程。
学法：
教学是教师的教与学生的学的双边活动，学生的学是在教师有目的、有计划、有指向的组织下进行的，所以学生的学与教师的教密不可分，与教材的特点紧密联系。本节课学生通过小组合作实验操作，观察发现，师生互动的方式探究知识。通过数学知识与生活应用相结合的方式巩固提高知识。通过探究方法的学习提高学生自己的自学能力。
教学目标的实现和教法、学法的应用都体现在教学过程中。教学过程欲计划如下：
教学过程：
活动流程
活动内容和目的
活动（1）
创设情景，导入新课
由情景引出等腰三角形的概念及其定义，情景的创设激发学生的学习兴趣。
活动（2）分组探索等腰三角形的性质
制作等腰三角形
学生动手操作观察得到等腰三角形的性质，培养学生的形象思维。
探索等腰三角形性质
活动（3）
用几何方法证明等腰三角形的性质定理
用几何方法证明等腰三角形的性质定理的正确性，培养抽象思维能力。
活动（4）
等腰三角形性质描述
加深对定理理解，学会用数学符号表达定理。
活动（5）
信息反馈
进一步加深对知识的理解提高应用的能力。
活动（6）
探索等腰三角形有关相等线段与角
通过探究加深了解等腰三角形的对称性
活动（7）
课堂小结与作业
回顾本节知识和解决问题的方法。课后作业，巩固、提高、发展。
