课后巩固提高
限时：45分钟 总分：100分
一、选择题(1～4为单选，5～6为多选。每小题8分，共48分。)
1．如果认为行星围绕太阳做匀速圆周运动，那么下列说法中正确的是( )
A．行星受到太阳的引力，提供行星做圆周运动的向心力
B．行星受到太阳的引力，但行星运动不需要向心力
C．行星同时受到太阳的引力和向心力的作用
D．行星受到太阳的引力与它运行的向心力可能不等
2.两个行星的质量分别为m1和m2，绕太阳运行的轨道半径分别为r1和r2，若它们只受太阳引力的作用，那么这两个行星的向心加速度之比为( )
A．1 B.
C. D.
3．关于万有引力，下列说法正确的是( )
A．万有引力只有在天体与天体之间才能明显表现出来
B．一个苹果由于其质量很小，所以它受的万有引力几乎可以忽略
C．地球对人造卫星的万有引力远大于卫星对地球的万有引力
D．地球表面的大气层是因为万有引力的约束而存在于地球表面附近
4．人造卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星所受万有引力F与轨道半径r的关系是( )
A．F与r成正比 B．F与r成反比
C．F与r2成正比 D．F与r2成反比
5．宇航员在绕地球做匀速圆周运动的空间站中会处于完全失重状态中，下列说法中正确的是( )
A．宇航员仍旧受重力的作用
B．宇航员受的重力正好充当向心力
C．宇航员不受任何作用力
D．宇航员处于平衡状态
6．设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后，地球仍可看做是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动．则与开采前相比( )
A．地球与月球的引力将变大
B．地球与月球的引力将变小
C．月球绕地球运动的周期将变长
D．月球绕地球运动的周期将变短
二、非选择题(共52分)
7．(8分)对太阳系的行星，由公式v＝，F＝，＝k可以得到F＝________，这个公式表明太阳对不同行星的引力，与________成正比，与________成反比．
8．(8分)地球质量约为月球质量的81倍，一飞行器在地球与月球之间，当它受到地球和月球的引力合力为零时，这飞行器距地心距离与距月心距离之比是________．
9．(12分)已知太阳光从太阳射到地球需要500 s，地球绕太阳的公转周期约为3.2×107 s，地球的质量约为6×1024 kg，求太阳对地球的引力为多大？(答案只需保留两位有效数字)
答案
1．A 行星围绕太阳做匀速圆周运动．行星受到太阳的引力作用，提供其做圆周运动的向心力，A项正确．
2．D 设行星m1、m2的向心力分别是F1、F2，由太阳与行星之间的作用规律可得：F1∝，F2∝，而a1＝，a2＝，故＝，D项正确．
3．D 由月—地检验可知：自然界中任何两个物体间都有相同的引力作用，故A错；苹果质量虽小，但由于地球质量很大，故引力不可忽略，B错；物体间的引力是相互的，由牛顿第三定律知应等大，故C错．D选项正确．
4．D 本题重点考查的是万有引力定律在天体中的应用．卫星围绕地球做匀速圆周运动时，向心力由万有引力提供，此时卫星与地球间的距离即为卫星的轨道半径，由万有引力定律F＝可知，D正确．
5．AB 宇航员仍受重力作用，重力完全充当宇航员绕地球做圆周运动的向心力，其向心加速度指向地心．宇航员处于失重状态，而不是平衡状态，因为宇航员有加速度，故A、B选项正确．
6．BD 因为地球的质量变大，月球的质量变小，由F＝G知道，当M、m的和为定值时，M、m之间的数值差别越大，则M、m的乘积将越小，所以，当将矿藏从月球搬到地球上后，地球与月球的万有引力将变小，由G＝mω2r得ω＝，M变大，r不变，故ω变大，所以月球绕地球运动的周期将变短．
7. 行星的质量 行星和太阳距离的二次方
8．9:1
解析：根据引力公式F＝G，月球与地球对物体的引力合力为零，此时物地间距为r1，物月间距为r2，则＝，所以，＝ ＝.
9．3.5×1022N
解析：F引＝F向＝mRω2＝mR，又R＝ct(c为光速)．
∴F引＝6×1024×3×108×500×N≈3.5×1022N.
10.(12分)在一次测定引力常量的实验中，已知一个质量为0.8 kg的球，以1.3×10－10 N的力吸引另一个质量为4.0×10－3 kg的球，这两个球相距4.0×10－2 m，地球表面的重力加速度为9.8 m/s2，地球半径为6 400 km.试根据这些数据计算地球的质量为多少千克？
11.(12分)已知太阳的质量为M，地球的质量为m1，月球的质量为m2，当发生日全食时，太阳、月亮、地球几乎在同一直线上，且月亮位于太阳与地球中间，如图所示，设月亮到太阳的距离为a，地球到月亮的距离为b，则太阳对地球的引力F1和对月亮的引力F2的大小之比为多少？
答案
10.6.2×1024kg
解析：由于地球对物体的引力等于物体所受到的重力，则有：
G＝mg，∴M地＝，①
又因为两球之间的万有引力为F＝G，
所以有：G＝.②
②式代入①式得：M地＝，
代入数据可得：M地＝
≈6.2×1024(kg)．
11.
解析：由太阳对行星的吸引力满足F∝知：
太阳对地球的引力F1＝4π2k，
太阳对月亮的引力F2＝4π2k，
故＝.
课件38张PPT。第六章
万有引力与航天 课时2
太阳与行星间的引力 课
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检
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