课后巩固提高
限时：45分钟 总分：100分
一、选择题(1～4为单选，5～6为多选。每小题8分，共48分。)
1．关于重力势能，下列说法中正确的是( )
A．重力势能的大小只是由物体本身决定的
B．重力势能恒大于零
C．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零
D．重力势能是物体和地球所共有的
2.如图所示，A点距地面高为h，B点在地面上，一物体沿两条不同的路径ACB和ADB由A运动到B，则( )
A．沿路径ACB重力做的功多一些
B．沿路径ADB重力做的功多一些
C．沿路径ACB和路径ADB重力做功一样多
D．无法判断沿哪条路径重力做功多一些
3．质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地面高度为h，如图所示，若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个下落过程中重力势能的变化分别是( )
A．mgh，减少mg(H－h)
B．mgh，增加mh(H＋h)
C．－mgh，增加mg(H－h)
D．－mgh，减少mg(H＋h)
4．如图所示，两个质量相等的物体从同一高度沿倾角不同的斜面加速下滑，α1>α2，且第一个斜面光滑，第二个斜面粗糙．由顶端滑到底端的过程中，重力对物体做的功分别为W1和W2，重力势能的变化量分别为ΔEp1和ΔEp2，则( )
A．W1＝W2 B．W1C．ΔEp1>ΔEp2 D．ΔEp1<ΔEp2
5．下列说法正确的是( )
A．自由落体运动的物体，在第1 s内与第2 s内重力势能的减少量之比为1?3
B．做竖直上抛运动的物体，从抛出到返回抛出点的过程中，重力对物体所做的功为零
C．物体做匀速直线运动时重力势能一定不变
D．在平衡力的作用下运动的物体，重力势能一定不变
6．有关重力势能的变化，下列说法中正确的是( )
A．物体受拉力和重力作用向上运动，拉力做功是1 J，但物体重力势能的增加量有可能不是1 J
B．从同一高度将某一物体以相同的速率平抛或斜抛，落到地面上时，物体重力势能的变化是相同的
C．从同一高度落下的物体到达地面，考虑空气阻力和不考虑空气阻力的情况下重力势能的减少量是相同的
D．物体运动中重力做功是－1 J，但物体重力势能的增加量不是1 J
二、非选择题(共52分)
7．(8分)质量为20 kg的薄铁板平放在二楼的地面上，二楼地面与楼外地面的高度差为5 m．这块铁板相对二楼地面的重力势能为________ J；相对楼外地面的重力势能为________ J；将铁板提高1 m，若以二楼地面为参考平面，则铁板的重力势能变化了________ J；若以楼外地面为参考平面，则铁板的重力势能变化了________ J.
8．(8分)如图所示，一根轻质细杆的两端分别固定着A、B两个小球，O为光滑的转轴，细杆可在竖直平面内绕O点自由转动，已知AO长为l，BO长为2l，A球质量为m，B球质量为2m，使杆从水平位置由静止开始释放，当杆处于竖直位置时，系统的重力势能减少了________．
答案
1．D 根据Ep＝mgh知，重力势能由物体所受的重力和它所处的高度共同决定，故A错；重力势能是物体和地球组成的系统所共有的，故D正确；重力势能是相对量，只有相对一个参考平面，重力势能才有确定值，在地面上的物体，重力势能不一定为零，故C错；重力势能可以为负值或零，故B错．本题考查了重力势能的概念，明确重力势能是标量但有正负，其正负取决于零势能面的选取．
2．C 重力做功与具体路径无关，不论物体沿怎样的路径运动，只要其初末位置相同，重力做的功就一样多．
3．D 以桌面为参考平面，小球落地时的高度为－h，所以小球落地时的重力势能Ep＝－mgh，整个下落过程中重力势能的变化等于重力做的功，所以，ΔEp＝－mgΔh＝－mg(H＋h)，所以重力势能减少mg(H＋h)．
用数值描述重力势能时必须选取零势能面，重力势能的变化量与零势能面的选取无关．
4．A 两个物体质量相等，重力相同，又初末位置的高度差相等，故重力做功相等，重力势能改变量相等．
5．AB 重力势能是否变化，考查重力是否做功，自由落体运动的物体，在第1 s内与第2 s内下落高度之比为1?3，故重力势能减少量之比为1?3；竖直上抛的物体，从抛出到返回抛出点，重力做功为零．
6．ABC 重力做功与经过的路径无关，与是否受其他力无关，只取决于始末位置的高度差，再根据重力做功等于重力势能的减少量可知B、C正确，D错误．对于A选项，当物体加速运动时克服重力做功少于1 J，重力势能增加量少于1 J；物体减速运动时，克服重力做功即重力势能增加量大于1 J；只有物体匀速向上运动时，克服重力做功即重力势能增加量才是1 J，A正确．
7．0 103 200 200
解析：根据重力势能的定义式，以二楼地面为参考平面：
Ep＝0.
以楼外地面为参考平面：
Ep＝mg×h＝20×10×5 J＝103 J.
以二楼地面为参考平面：
ΔEp＝Ep2－Ep1＝mgh1－0
＝20×10×1 J＝200 J.
以楼外地面为参考平面：
ΔEp＝Ep2－Ep1＝mg(h＋h1)－mgh
＝mgh1＝20×10×1 J＝200 J
8．3 mgl
解析：B球的重力势能减少量为ΔEp＝2mg·2l.A球的重力势能增量为ΔEp′＝mgl.A、B杆系统的重力势能减少量为ΔEp－ΔEp′＝3mgl.
9.(12分)质量为m的木球从离水面高度为h处由静止释放，落入水中后，在水中运动的最大深度是h′，最终木球停止在水面上，若木球在水中运动时，受到因运动而产生的阻力恒为Fμ.求：
(1)木球释放后的全部运动过程重力做的功是多少？
(2)它的重力势能变化了多少？
10.
(12分)如图所示，总长为2 m的光滑匀质铁链，质量为10 kg，跨过一光滑的轻质定滑轮．开始时铁链的两底端相齐，当略有扰动时某一端开始下落，求：从铁链刚开始下落到铁链刚脱离滑轮这一过程中，重力对铁链做了多少功？重力势能如何变化？(g取10 m/s2)
11.
(12分)如图所示，面积很大的水池，水深为H，水面上浮着一正方体木块，木块棱长为a，密度为水的，质量是m.开始时，木块静止，有一半没入水中，现用力F将木块缓慢地压到池底，不计摩擦，求：从木块刚好完全没入水中到停在池底的过程中，池水势能的改变量．
答案
9.mgh 减少了mgh
解析：因为重力做功与路径无关，只与过程初、末状态的高度有关，所以全过程尽管木球在水下做了往复运动，但所做的功由h的大小决定，即WG＝mgh，木块的重力势能减少了mgh.
10．50 J 减少50 J
解析：开始时链条重心在A.离开滑轮时重心位置在B处，即重心下降了0.5 m．所以重力做功WG＝10×10×0.5 J＝50 J．重力势能减少50 J.
11．2mg(H－a)
解析：如图所示，图中1和2分别表示木块在刚没入水中时和到达池底时的位置，木块从1移到2，相当于使同体积的水从2移到1，所以池水
势能的改变量等于这部分水在位置1和在位置2的势能之差，因木块密度为水的，木块的质量为m，所以与木块同体积的水的质量为2m，故池水势能的改变量为
ΔEp＝2mg－2mg×＝2mg(H－a)．
课件41张PPT。第七章
机械能守恒定律 课时3
重力势能课
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