课后巩固提高
限时：45分钟 总分：100分
一、选择题(1～3为单选，4～6为多选。每小题8分，共48分。)
1．关于物体的弹性势能，下面说法中正确的是( )
A．任何发生形变的物体都具有弹性势能
B．拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能
C．拉伸长度相同时，k越大的弹簧，弹性势能越大
D．弹簧变长时，它的弹性势能一定变大
2.如图所示，质量为m的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻弹簧，用手拉住弹簧上端上移H，将物体缓缓提高h，拉力F做功WF，不计弹簧的质量，则下列说法正确的是( )
A．重力做功－mgh，重力势能减少mgh
B．弹力做功－WF，弹性势能增加WF
C．重力势能增加mgh，弹性势能增加FH
D．重力势能增加mgh，弹性势能增加WF－mgh
3.
劲度系数分别为kA＝2 000 N/m和kB＝3 000 N/m的弹簧A和B连接在一起，拉长后将两端固定，如图所示，弹性势能EpA、EpB的关系为( )
A．EpA＝EpB B．EpA＝
C．EpA＝ D．EpA＝
4．在探究弹簧弹性势能的表达式时，下面的类比猜想有道理的是( )
A．重力势能与物体被举起的高度h有关，所以弹性势能很可能与弹簧的长度有关
B．重力势能与物体被举起的高度h有关，所以弹性势能很可能与弹簧拉伸(或压缩)时的长度有关
C．重力势能与物体的重力mg的大小有关，所以弹性势能很可能与弹簧拉伸(或压缩)时的弹力大小有关
D．重力势能与物体的质量有关，所以弹性势能很可能与弹簧的质量大小有关
5．如图所示，一个物体以速度v0冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中以下说法正确的是( )
A．物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比
B．物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不相等
C．弹簧的弹力做正功，弹性势能减少
D．弹簧的弹力做负功，弹性势能增加
6.
图甲是玩家玩“蹦极”游戏的真实照片，玩家将一根长为AB的弹性绳子的一端系在身上，另一端固定在高处，然后从高处跳下，图乙是玩家到达最低点时的情况，其中AB为弹性绳子的原长，C点是弹力等于重力的位置，D点是玩家所到达的最低点，对于玩家离开跳台至最低点的过程中，下列说法正确的是( )
A．重力对人一直做正功
B．人的重力势能一直减小
C．玩家通过B点之后，绳子具有弹性势能
D．从A到D，弹性绳子的弹性势能一直增加
二、非选择题(共52分)
7．(8分)如图甲所示，物体在力F作用下由静止开始运动，F随物体位移的变化图线如图乙所示，在物体移动5 m的过程中，力F所做的功为________________________________________________ ________________________．
8．(8分)如图所示，一轻质弹簧直立于地面上，弹簧的劲度系数为k，当把质量为m的物体放在上面处于平衡时，弹簧的弹性势能为________________________________________________________________________．
答案
1．C 发生弹性形变或虽然不是弹性形变，但存在一定的恢复形状的趋势的情况下，物体才具有弹性势能，A错．由Ep＝kΔl2知Δl相同时，k大，Ep就大，拉伸与压缩量Δl相同时，Ep相同，C对，B错．对于压缩状的弹簧变长时依然为压缩状态，Δl变小，Ep减小，D错．
2．D 可将整个过程分为两个阶段，一是弹簧伸长到刚要离开地面阶段，拉力克服弹力做功WF1＝－W弹，等于弹性势能的增加，二是弹簧长度不变，物体上升h，拉力克服重力做功WF2＝－WG＝mgh，等于重力势能的增加，又由WF1＋WF2＝WF可知A、B、C错，D对．
3．C 两弹簧上的拉力大小相等，故由胡克定律知，＝，由Ep＝kx2得，＝＝＝＝，所以C正确．
4．BC
5．BD 由功的计算公式W＝Flcosα知，恒力做功时，做功的多少与物体的位移成正比，而弹簧对物体的弹力是一个变力，所以A不正确；弹簧开始被压缩时弹力小，弹力做的功也少，弹簧的压缩量变大时，物体移动相同的距离做的功多，故B正确；物体压缩弹簧的过程，弹簧的弹力与弹力作用点的位移方向相反，所以弹力做负功，弹性势能增加，故C错误，D正确．
6．ABC 整个过程中，重力一直做正功，重力势能一直减小；人从高空落下到弹性绳子达到原长的过程中，弹性绳子不做功，此后弹性绳子一直做负功，弹性势能一直增加．
7．35 J
解析：由图象可知，F所做的功等于图象与坐标轴围成的面积，即：W＝(10＋4)×5＝35 J.
8.
解析：m处于平衡时mg＝kx，所以x＝，
而Ep＝kx2＝.
9.
(10分)如图所示，有两个小球A、B，它们间的相互作用力比较特别，当它们间的距离x＜l0时是斥力，它们间的距离x＞l0时是引力．当x＝l0时相互作用力为零，由于它们间存在着这样特别的作用力而具有一种势能，试参考重力做功与重力势能变化的关系分析下列问题，当把小球A固定，让小球B由距A 10 l0处向A靠近，直到A、B间的距离为l0，在此过程中，它们间的势能怎样变化？
10.
(12分)如图所示，在光滑水平面上有A、B两物体，中间连一弹簧，已知mA＝2mB，今用水平恒力F向右拉B，当A、B一起向右加速运动时，弹簧的弹性势能为Ep1，如果水平恒力F向左拉A，当A、B一起向左加速运动时，弹簧的弹性势能为Ep2，比较Ep1与Ep2的大小．
11.
(14分)在水平地面上放一个竖直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为2.0 kg的木块相连，若在木块上再作用一个竖直向下的力F，使木块缓慢向下移动0.10 m，力F做功2.5 J．此时木块再次处于平衡状态，力F的大小为50 N，如图所示．求：
(1)在木块下移0. 10 m的过程中弹性势能的增加量；
(2)弹簧的劲度系数．
答案
9.先减小后增大
解析：由于B从10l0向l0运动时，A、B间为引力，对B做正功；从l0向l0运动时，为斥力，对B做负功，故势能先减小后增大．
10．Ep1>Ep2
解析：设mB＝m，则mA＝2m，向右拉时加速度a1＝，对A物体列方程：kx1＝2ma1得x1＝＝.当向左拉时，加速度a2＝，对B物体列方程，kx2＝ma2，
得x2＝＝，可见x1>x2.
从而Ep1>Ep2.
11．(1)木块下移0.10 m过程中，力F和重力做的功全部用于增加弹簧的弹性势能，故弹性势能的增加量为
ΔEp＝WF＋mgh＝(2.5＋2.0×10×0.1) J＝4.5 J.
(2)由平衡条件得，木块再次处于平衡时， F＝kh，
所以劲度系数k＝＝ N/m＝500 N/m.
课件39张PPT。第七章
机械能守恒定律 课时4
探究弹性势能的表达式课
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