课后巩固提高
限时：45分钟 总分：100分
一、选择题(1～3为单选，4～6为多选。每小题8分，共48分。)
1．关于向心力的说法中正确的是( )
A．物体由于做圆周运动而产生向心力
B．向心力不改变圆周运动物体的速度的大小
C．做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的
D．做圆周运动的物体所受各力的合力一定是向心力
2.
一圆盘可绕通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动．在圆盘上放置一小木块A，它随圆盘一起做加速圆周运动(如图)，则关于木块A的受力，下列说法正确的是( )
A．木块A受重力、支持力和向心力
B．木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向指向圆心
C．木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相反
D．木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向分力提供向心力
3．如图所示，OO′为竖直轴，MN为固定在OO′上的水平光滑杆，有两个质量相同的金属球A、B套在水平杆上，AC和BC为抗拉能力相同的两根细线，C端固定在转轴OO′上．当绳拉直时，A、B两球转动半径之比恒为2?1，当转轴的角速度逐渐增大时( )
A．AC先断
B．BC先断
C．两线同时断
D．不能确定哪段线先断
4．在光滑的水平面上，用长为l的细线拴一质量为m的小球，以角速度ω做匀速圆周运动，下列说法中正确的是( )
A．l、ω不变，m越大线越易被拉断
B．m、ω不变，l越小线越易被拉断
C．m、l不变，ω越大线越易被拉断
D．m不变，l减半且角速度加倍时，线的拉力不变
5．一杂技演员在圆筒状建筑物内表演飞车走壁，最后在直壁上沿水平方向做匀速圆周运动，下列说法中正确的是( )
A．车和演员作为一个整体受有重力、竖直壁对车的弹力和摩擦力的作用
B．车和演员做圆周运动所需要的向心力是静摩擦力
C．竖直壁对车的弹力提供向心力，且弹力随车速度的增大而增大
D．竖直壁对车的摩擦力将随车速增加而增加
6．如图所示，水平放置的两个用相同材料制成的轮P和Q靠摩擦传动，两轮的半径R∶r＝2∶1.当主动轮Q匀速转动时，在Q轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在Q轮边缘上，此时Q轮转动的角速度为ω1，木块的向心加速度为a1，若改变转速，把小木块放在P轮边缘也恰能静止，此时Q轮转动的角速度为ω2，木块的向心加速度为a2，则( )
A.＝ B.＝
C.＝ D.＝
二、非选择题(共52分)
7．(8分)一个做匀速圆周运动的物体，若保持其半径不变，角速度增加为原来的2倍时，所需要的向心力比原来增加了60 N，物体原来所需要的向心力是__________N.
8．(8分)质量为m的汽车，在半径为20 m的圆形水平路面上行驶，最大静摩擦力是车重的0.5倍，为了不使轮胎在公路上打滑，汽车速度不应超过__________m/s.(g取10 m/s2)．
答案
1．B 力是改变物体运动状态的原因，因为有向心力物体才做圆周运动，而不是因为做圆周运动才产生向心力，故A错；向心力只改变物体运动的方向，不改变速度的大小，故B对；物体做匀速圆周运动的向心力方向永远指向圆心，其大小不变，方向时刻改变，故C错；只有匀速圆周运动中，合外力提供向心力，而非匀速圆周运动中向心力并非物体受的合外力，故D错．
2．D 小物块随圆盘做加速圆周运动，摩擦力沿半径方向的分力提供向心力，摩擦力沿切线方向的分力改变速度的大小．所以两个分力合成后的合力不沿半径方向，不指向圆心，只有D项正确．
3．A 设B球的半径为r，则A球的半径为2r，两球的角速度相等为ω，由牛顿第二定律可得FACcosα＝mω2×2r，FBCcosβ＝mω2r，cosα＝，cosβ＝，由数学知识知FAC>FBC，当ω增大时，AC先断，选择A项．
4．AC 向心力公式F向＝其意义是：质量为m的物体在半径为r的圆周上以速率v做匀速圆周运动，所需要的合外力(向心力)大小是.同样的道理，F向＝mω2r，其意义是：质量为m的物体在半径为r的圆周上以角速度ω做匀速圆周运动，所需要的合外力是mω2r.如果物体所受的合力大小不满足或mω2r时，方向不总是垂直于线速度的方向，物体就会偏离圆轨道做一般的曲线运动．在光滑水平面上的物体的向心力由绳的拉力提供，由向心力公式F＝和F＝mω2r，得A、C正确．
5．AC
6．AC 根据题述，a1＝ωr，ma1＝μmg；联立解得μg＝ωr.小木块放在P轮边缘也恰能静止，μg＝ω2R＝2ω2r.由ωR＝ω2r联立解得＝，选项A正确B错误；ma＝μmg，所以＝，选项C正确D错误．
7．20
解析：F＝mrω2，F＋60＝mr(2ω)2，F＝20 N.
8．10
解析：由牛顿第二定律和向心力公式
kmg＝，k＝0.5.
v＝＝10 m/s.
9.(10分)
飞机由俯冲转为拉起的一段轨迹可看作一段圆弧，如图所示，飞机做俯冲拉起运动时，在最低点附近做半径为r＝180 m的圆周运动，如果飞行员质量m＝70 kg，飞机经过最低点P时的速度v＝360 km/h，则这时飞行员对座椅的压力是多少？
10.(12分)
如图所示为工厂中的行车示意图，设钢丝长为3 m，用它吊着质量为2.7 t的铸件，行车以2 m/s的速度匀速行驶，当行车突然刹车时，钢丝中受到的拉力为多少？
11．(14分)
如图所示，竖直的半圆形轨道与水平面相切，轨道半径R＝0.2 m，质量m＝200 g的小球以某一速度正对半圆形轨道运动，A、B、C三点分别为圆轨道最低点、与圆心O等高点、最高点．小球过这三点的速度分别为vA＝5 m/s，vB＝4 m/s，vC＝3 m/s，求：
(1)小球经过这三个位置时对轨道的压力；
(2)小球从C点飞出落到水平面上，其着地点与A点相距多少？(g取10 m/s2)
答案
9.4 589 N
解析：由FN－mg＝m求得．
10．3.06×104 N
解析：对铸件进行受力分析，受重力和钢丝对它的拉力．而二力的合力充当向心力，再由F拉－mg＝m求解．
11．(1)27 N 16 N 7 N (2)0.84m
解析：(1)在A位置，支持力与重力的合力提供小球做圆周运动所需的向心力，故有：FNA－mg＝m，∴FNA＝mg＋m＝27(N)．在B点，小球的向心力由轨道对小球的弹力提供，则有：FNB＝m＝16(N)．在C点，轨道对小球的弹力与重力方向一致，则有：FNC＋mg＝m，∴FNC＝m－mg＝7(N)．
(2)小球从C点飞出后做平抛运动，由平抛运动的规律可得：在竖直方向上，2R＝gt2，在水平方向上，x＝vt，联立求解即可得：x＝0.84(m)．
课件45张PPT。第五章
曲线运动 课时6
向心力 课
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