14.1.2幂的乘方课件
文档属性
| 名称 | 14.1.2幂的乘方课件 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 591.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-12-18 09:19:28 | ||
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文档简介
课件31张PPT。15.1.2 幂的乘方同底数幂的乘法：
am · an = am+n (m、n为正整数)
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。am · an · ap = am+n+p
( m、n、p为正整数)知识回顾中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧 千克煤所产生的能量。那么 平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？ 105解：108 ×105=？108复习----想一想(2) ① 32×3m = ② 5m· 5n = ③ x3 · xn+1 = ④y · yn+2 · yn+4 =3m+25m+ny2n+7Xn+4已知：am=2， an=3.
求am+n =？.解： am+n = am · an
=2 × 3=6 深入探索----议一议判断下面计算是否正确，如有错误请改正。 (×)3面积S= .面积S= .能不能快速说出是几个3相乘体积V= .你能说出各式的底和指数吗？探究
根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，看看计算的结果有什么规律：
(32)3=32×32×32=3( );
(a2)3=a2×a2×a2=a ( ).
(am)3=am·am·am=a( ) (m是正整数). （3） 观察：这几道题有什么共同的特点呢?
计算的结果有什么规律吗? （1） （2） 猜想： (am)n=amn(m,n都是正整数).幂的乘方，底数 ，指数 。不变相乘如 (23)4=23×4=212 幂的乘方公式(am)n=amn(m,n都是正整数)即幂的乘方,底数不变,指数相乘.一般地，我们有am·an=am+n(m,n都是正整数)即同底数幂相乘，底数不变，指数相加.(1) (103)5 (2) (a4)4
(3) (am)2 (4) -(x4)3例2:计算:
(1) (103)5; (2) (a4)4; (3) (am)2; (4) -(x4)3.解: (1) (103)5=103Χ5 = 1015 ; (2) (a4)4=a4Χ4=a16;
(3) (am)2= a mΧ 2 = a 2m ; (4) -(x4)3 = - x 4x3 = - x12 . 幂的乘方法则(重点)
例 2：计算：(1)(x2)3；
(3)(a3)2－(a2)3;(2)－(x9)8；
(4)(a2)3·a5.思路导引：运用幂的乘方法则，运算时要先确定符号．幂的乘方的逆运算：
(1)x13·x7=x（ ）=( )5=( )4=( )10；
(2)a2m =( )2 =( )m
（m为正整数）.
20x4x5 x2ama2幂的乘方法则的逆用1．(m2)3·m4等于()BA．m9B．m10C．m12D．m142．计算：(1)[(x＋y)2]6＝____________；
(2)a8＋(a2)4＝____________.2a83．已知 x2n＝3，则(xn)4＝________.9点拔：(xn)4＝x4n＝(x2n)2＝32＝9.(x＋y)12
4．已知 10a＝5,10b＝6，则 102a＋103b的值为________．
241点拨：102a＋103b＝(10a)2＋(10b)3＝52＋63＝241.例 2：已知 ax＝3，ay＝2，试求 a2x+3y 【规律总结】对于幂的乘方与同底数幂的乘法的混合运算，
先算乘方，再算同底数幂的乘法；幂的乘方与加减混合运算时，
先乘方，后加减，注意合并同类项．的值． 幂的乘方法则的逆用
amn＝(am)n＝(an)m，即 x6＝(x2)3＝(x3)2.-(x2)3 八年级 数学= -x2×3= -x6 ;符号怎么办？(- x2)3 = -x2×3= -x6 ;-(x3)2 = -x3×2= - x6 ;(- x3)2 = x2×3= x6 ;我是法官我来判！ (×)(×) (×)我是法官我来判！ (2) a6 · a4 = a24 (x3)3 = x6元芳，你怎么看？乘法乘方不变不变指数
相加指数
相乘⑵(a-b)3［(a-b)3］2⑶［(x-y)2］2［(y-x)2］3小结：今天，我们学到了什么？底数 ，指数 。不变相加 底数 ，指数 。不变相乘 2. 已知3×9n=37，求：n的值．1. 已知53n=25，求：n的值．八年级 数学练一练多重乘方也具有这一性质在255，344，433，522这四个幂中，
数值最大的一个是———。解：255=25×11=(25)11=3211344=34×11=(34)11=8111433=43×11=(43)11=6411522=52×11=(52)11=2511所以数值最大的一个是______344拓展：深入探索----议一议2（1）已知2x+5y-3=0,求 4x · 32y的值（2）已知 2x =a， 2y =b，求 22x+3y 的值（3）已知 22n+1 + 4n =48， 求 n 的值（4）比较375，2100的大小（5）若(9n)2 = 38 ，则n为______相信你准能做对哟练习
计算：
(103)3; (2) (x3)2;
(3) - ( xm )5 ; (4) (a2 )3? a5;
(5) 0.254?82; (6) 8?86?0.255;
(7) [(m-n)2]3+(m-n)3(n-m)3.1.已知,44?83=2x,求x的值.实践与创新再见
am · an = am+n (m、n为正整数)
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。am · an · ap = am+n+p
( m、n、p为正整数)知识回顾中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧 千克煤所产生的能量。那么 平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？ 105解：108 ×105=？108复习----想一想(2) ① 32×3m = ② 5m· 5n = ③ x3 · xn+1 = ④y · yn+2 · yn+4 =3m+25m+ny2n+7Xn+4已知：am=2， an=3.
求am+n =？.解： am+n = am · an
=2 × 3=6 深入探索----议一议判断下面计算是否正确，如有错误请改正。 (×)3面积S= .面积S= .能不能快速说出是几个3相乘体积V= .你能说出各式的底和指数吗？探究
根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，看看计算的结果有什么规律：
(32)3=32×32×32=3( );
(a2)3=a2×a2×a2=a ( ).
(am)3=am·am·am=a( ) (m是正整数). （3） 观察：这几道题有什么共同的特点呢?
计算的结果有什么规律吗? （1） （2） 猜想： (am)n=amn(m,n都是正整数).幂的乘方，底数 ，指数 。不变相乘如 (23)4=23×4=212 幂的乘方公式(am)n=amn(m,n都是正整数)即幂的乘方,底数不变,指数相乘.一般地，我们有am·an=am+n(m,n都是正整数)即同底数幂相乘，底数不变，指数相加.(1) (103)5 (2) (a4)4
(3) (am)2 (4) -(x4)3例2:计算:
(1) (103)5; (2) (a4)4; (3) (am)2; (4) -(x4)3.解: (1) (103)5=103Χ5 = 1015 ; (2) (a4)4=a4Χ4=a16;
(3) (am)2= a mΧ 2 = a 2m ; (4) -(x4)3 = - x 4x3 = - x12 . 幂的乘方法则(重点)
例 2：计算：(1)(x2)3；
(3)(a3)2－(a2)3;(2)－(x9)8；
(4)(a2)3·a5.思路导引：运用幂的乘方法则，运算时要先确定符号．幂的乘方的逆运算：
(1)x13·x7=x（ ）=( )5=( )4=( )10；
(2)a2m =( )2 =( )m
（m为正整数）.
20x4x5 x2ama2幂的乘方法则的逆用1．(m2)3·m4等于()BA．m9B．m10C．m12D．m142．计算：(1)[(x＋y)2]6＝____________；
(2)a8＋(a2)4＝____________.2a83．已知 x2n＝3，则(xn)4＝________.9点拔：(xn)4＝x4n＝(x2n)2＝32＝9.(x＋y)12
4．已知 10a＝5,10b＝6，则 102a＋103b的值为________．
241点拨：102a＋103b＝(10a)2＋(10b)3＝52＋63＝241.例 2：已知 ax＝3，ay＝2，试求 a2x+3y 【规律总结】对于幂的乘方与同底数幂的乘法的混合运算，
先算乘方，再算同底数幂的乘法；幂的乘方与加减混合运算时，
先乘方，后加减，注意合并同类项．的值． 幂的乘方法则的逆用
amn＝(am)n＝(an)m，即 x6＝(x2)3＝(x3)2.-(x2)3 八年级 数学= -x2×3= -x6 ;符号怎么办？(- x2)3 = -x2×3= -x6 ;-(x3)2 = -x3×2= - x6 ;(- x3)2 = x2×3= x6 ;我是法官我来判！ (×)(×) (×)我是法官我来判！ (2) a6 · a4 = a24 (x3)3 = x6元芳，你怎么看？乘法乘方不变不变指数
相加指数
相乘⑵(a-b)3［(a-b)3］2⑶［(x-y)2］2［(y-x)2］3小结：今天，我们学到了什么？底数 ，指数 。不变相加 底数 ，指数 。不变相乘 2. 已知3×9n=37，求：n的值．1. 已知53n=25，求：n的值．八年级 数学练一练多重乘方也具有这一性质在255，344，433，522这四个幂中，
数值最大的一个是———。解：255=25×11=(25)11=3211344=34×11=(34)11=8111433=43×11=(43)11=6411522=52×11=(52)11=2511所以数值最大的一个是______344拓展：深入探索----议一议2（1）已知2x+5y-3=0,求 4x · 32y的值（2）已知 2x =a， 2y =b，求 22x+3y 的值（3）已知 22n+1 + 4n =48， 求 n 的值（4）比较375，2100的大小（5）若(9n)2 = 38 ，则n为______相信你准能做对哟练习
计算：
(103)3; (2) (x3)2;
(3) - ( xm )5 ; (4) (a2 )3? a5;
(5) 0.254?82; (6) 8?86?0.255;
(7) [(m-n)2]3+(m-n)3(n-m)3.1.已知,44?83=2x,求x的值.实践与创新再见