13.1轴对称 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册（含答案）

13.1轴对称
一、选择题
1．篆刻是中国独特的传统艺术，篆刻出来的艺术品叫印章．印章的文字刻成凸状的称为“阳文”，刻成凹状的称为“阴文”．如图所示的“希望”即为阳文印章在纸上盖出的效果，此印章是下列选项中的（阴影表示印章中的实体部分，白色表示印章中的镂空部分）（　　）
A． B． C． D．
2．我们理应对我们所得的一切心怀感恩，这是我们强大的基础.少年强则国强，中国强则中国少年更强，中国强就是因为少年强.为了庆祝祖国生日小强做了以下几幅剪纸作品，其中是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
3．如图，和关于直线l对称，下列结论中，错误的是（　　）
A．
B．
C．l垂直平分
D．直线BC和的交点不在直线l上
4．如图，直线MN是四边形MANB的对称轴，点P在MN上．则下列结论错误的是（　　）
A．AM＝BM B．AP＝BN
C．∠ANM＝∠BNM D．∠MAP＝∠MBP
5．如图，中，的垂直平分线交与点若，，则的周长是（　　）.
A．23 B．19 C．14 D．12
6．如图，在中，分别以点A，B为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点E，F，连接，作直线交于点M，连接，则下列判断不正确的是（　　）
A． B． C． D．
7．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交BC，AB于D，E两点，若，△ADC的周长为9 cm，则△ABC的周长是（　　）
A．6 cm B．12 cm C．15 cm D．24 cm
8．如图，在中，按以下步骤作图：
①分别以B，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；
②作直线交于点D，连接．
若，，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
9．如图，如果将其中1个白色方格涂上阴影，使整个阴影部分成为一个轴对称图形，一共有 　 　种不同的涂法．
10．如图，是轴对称图形，AD所在的直线是它的对称轴，，，则的周长为　 　．
11．如图，四边形ABCD是轴对称图形，直线AC是它的对称轴，若，则的大小为　 　．
12．如图，在中，是的垂直平分线，交于点，交于点，连接．已知的周长为，，则的长为　 　．
13．如图，，垂直且平分于点，的平分线交于点，连接，则的度数是　 　．
三、解答题
14．如图，在中是的垂直平分线，，的周长为，求的周长．
15．如图，在中，的垂直平分线交于点E，交于点F，点D为的中点，连接，此时，．求证：．
16．已知在中，∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D， DM丄AB与M， DN丄AC交AC的延长线于N，你认为BM与CN之间有什么关系？试证明你的发现.
17．如图，在中，.
（1）用直尺和圆规作的中垂线，交于点（要求保留作图痕迹）；
（2）连结，若，，求的周长.
18．如图，在中，边的垂直平分线分别交于D、E．
（1）若，求的周长；
（2）若，求的度数．
参考答案
1．D
2．B
3．D
4．B
5．C
6．A
7．C
8．C
9．4
10．24cm
11．130°
12．11
13．
14．解：∵DE是AC的垂直平分线，
∴，．
∵的周长，
∴，
∴的周长．
即的周长为．
15．证明：连接，
∵，，
∴，
∴，
∵点D为的中点，
∴，
∴AD是线段CE的垂直平分线，
∴，
∵EF垂直平分，
∴，
∴．
16．解：，证明如下：
如图，连接BD，CD，
∵AD平分，，，
∴，
∵DE垂直平分BC，
∴，
在与中，，
∴，
∴.
17．（1）解：如图
（2）解：∵MN垂直平分BC，
∴DC=BD，
∴△ACD的周长为AC+AD+CD=AC+AD+BD=AC+AB=4+8=12
18．（1）解：在中，边的垂直平分线分别交于D、E，
∴，
又，
∴的周长
（2）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴