14.3因式分解 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册（含答案）

14.3因式分解
一、选择题
1．多项式的公因式是（　　）
A． B． C． D．
2．下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）
A． B．
C． D．
3．将﹣a2b﹣ab2提公因式﹣ab后，另一个因式是（　　）
A．a+2b B．﹣a+2b C．﹣a﹣b D．a﹣2b
4．若多项式x2+px+q因式分解的结果为(x+5)(x-4)，则p+q的值为（　　）
A．-19 B．-20 C．1 D．9
5．在下列各式中，能用平方差公式因式分解的是（　　）
A． B．
C． D．
6．下列各多项式的因式分解中，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
7．若，则n的值是（　　）
A．2023 B．2022 C．2021 D．2020
8．已知，，则多项式的值为（　　）
A．30 B．11 C．1 D．
二、填空题
9．分式 中分子、分母的公因式为　 　.
10．因式分解：　 　
11．分解因式：　 　．
12．已知，则代数式　 　．
13．若多项式有两个因式和，则的值为　 　.
三、解答题
14．因式分解：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
15．已知 ，其中 ，求出 与 哪个大.
16．已知a+b＝，ab＝﹣，求代数式的值．
17．先化简再求值：，其中．
18．如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，计算a2b+2ab+ab2的值．
参考答案
1．D
2．A
3．A
4．A
5．B
6．B
7．D
8．A
9．4m.
10．
11．
12．
13．－6
14．（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
15．解：解： . ，
当 时， ；
当 时， ；
当 时，
16．解：
=ab（a2+2ab+b2）
=ab（a+b）2，
∵a+b＝，ab＝﹣，
∴原式＝．
17．解：
当时，．
18．解：由题意可得2（a+b）＝14，ab＝10，
∴a+b＝7，ab＝10，
∴a2b+2ab +ab2＝ab（a+2+b）
＝ab（a+b+2）
＝10×（7+2）
＝90．