14.3因式分解
一、选择题
1.多项式的公因式是( )
A. B. C. D.
2.下列各式从左到右的变形,属于因式分解的是( )
A. B.
C. D.
3.将﹣a2b﹣ab2提公因式﹣ab后,另一个因式是( )
A.a+2b B.﹣a+2b C.﹣a﹣b D.a﹣2b
4.若多项式x2+px+q因式分解的结果为(x+5)(x-4),则p+q的值为( )
A.-19 B.-20 C.1 D.9
5.在下列各式中,能用平方差公式因式分解的是( )
A. B.
C. D.
6.下列各多项式的因式分解中,正确的是( )
A. B.
C. D.
7.若,则n的值是( )
A.2023 B.2022 C.2021 D.2020
8.已知,,则多项式的值为( )
A.30 B.11 C.1 D.
二、填空题
9.分式 中分子、分母的公因式为 .
10.因式分解:
11.分解因式: .
12.已知,则代数式 .
13.若多项式有两个因式和,则的值为 .
三、解答题
14.因式分解:
(1);
(2);
(3);
(4).
15.已知 ,其中 ,求出 与 哪个大.
16.已知a+b=,ab=﹣,求代数式的值.
17.先化简再求值:,其中.
18.如图,边长为a、b的矩形,它的周长为14,面积为10,计算a2b+2ab+ab2的值.
参考答案
1.D
2.A
3.A
4.A
5.B
6.B
7.D
8.A
9.4m.
10.
11.
12.
13.-6
14.(1)解:
(2)解:
(3)解:
(4)解:
15.解:解: . ,
当 时, ;
当 时, ;
当 时,
16.解:
=ab(a2+2ab+b2)
=ab(a+b)2,
∵a+b=,ab=﹣,
∴原式=.
17.解:
当时,.
18.解:由题意可得2(a+b)=14,ab=10,
∴a+b=7,ab=10,
∴a2b+2ab +ab2=ab(a+2+b)
=ab(a+b+2)
=10×(7+2)
=90.