2023—2024学年人教版数学八年级上册12.1全等三角形 同步练习 （含答案）

12.1全等三角形
一、选择题
1．如图所示的图形是全等图形的是(　　)
A． B．
C． D．
2．关于全等图形的描述，下列说法正确的是（　　）
A．形状相同的图形 B．面积相等的图形
C．能够完全重合的图形 D．周长相等的图形
3．如图，，则与长度相等的线段是（　　）
A． B． C． D．
4．如图，≌，、、在同一直线上，且，，则长(　　)
A． B． C． D．
5．如图，，若，则的长度为（　　）
A．2 B．5 C．10 D．15
6．如图，，若，则的度数是（　　）
A．80° B．70° C．65° D．60°
7．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，且，，，若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
8．如图，点，，，在一条直线上，．若，，则的长为（　　）
A．3 B．3.5 C．6 D．7
二、填空题
9．已知，，，则的度数为　 　．
10．如图，已知，点B，E，C，F依次在同一条直线上. 若，，则CF的长为　 　.
11．如图，已知，若∠BAC=60°，∠ACD=23°，则　 　．
12．如图，点 、 、 、 在一条直线上，若 ， ， ，则 的长为　 　.
13．如图，，若，且，则的度数为 　 　度．
三、解答题
14．如图，△ABE≌△DCE，点A，C，B在一条直线上，∠AED和∠BEC相等吗？为什么？
15．如图所示，A，D，E三点在同一直线上，且 ，求证： ．
16．如图，已知，点D在上，与交于点P．若，，求的度数．
17．如图所示，已知△ABD≌△CFD，AD⊥BC于D.
（1）求证：CE⊥AB；
（2）已知BC＝7，AD＝5，求AF的长.
18．如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F，若DE＝10，BC＝4，∠D＝30°，∠C＝70°．
（1）求线段AE的长．
（2）求∠DBC的度数．
参考答案
1．B
2．C
3．C
4．A
5．C
6．B
7．B
8．A
9．
10．3
11．97°/97度
12．6
13．80
14．解：相等；
理由：
∵△ABE≌△DCE，
∴∠AEB=∠DEC，
∴∠DEC-∠AEC=∠AEB-∠AEC，
即：∠AED=∠BEC.
15．证明： ，
， ，
，
．
16．解：∵，
∴，即，
∴，
∵，，
∴，
∴．
17．（1）证明：∵△ABD≌△CFD，
∴∠BAD＝∠DCF，
又∵∠AFE＝∠CFD，
∴∠AEF＝∠CDF＝90°，
∴CE⊥AB；
（2）解：∵△ABD≌△CFD，
∴BD＝DF，
∵BC＝7，AD＝DC＝5，
∴BD＝BC﹣CD＝2，
∴AF＝AD﹣DF＝5﹣2＝3.
18．（1）解：∵△ABC≌△DEB，DE＝10，BC＝4，
∴AB＝DE＝10，BE＝BC＝4，
∴AE＝AB﹣BE＝6；
（2）解：∵△ABC≌△DEB，∠D＝30°，∠C＝70°，
∴∠BAC＝∠D＝30°，∠DBE＝∠C＝70°，
∴∠ABC＝180°﹣30°﹣70°＝80°，
∴∠DBC＝∠ABC﹣∠DBE＝10°．