2023—2024学年人教版数学八年级上册15.1分式 同步练习（含答案）

15.1分式
一、选择题
1．下列各式中，是分式的是（　　）
A． B． C． D．
2．下列分式是最简分式的是（　　）
A． B． C． D．
3．若分式的值为，则（　　）
A．-1 B．1 C．±1 D．0
4．分式中的字母满足条件（　　）时，分式有意义．
A．x＞1 B．x＞﹣1 C．x≠1 D．x≠﹣1
5．分式与的最简公分母是（ ）
A． B．
C． D．
6．把下列分式中x，y的值都同时扩大到原来的10倍，那么分式的值保持不变是（　　）
A． B． C． D．
7．下列各式中，与分式 相等的是（　　）
A． B． C． D．
8．已知 时，分式 的值为m.若a取正整数，则m的取值范围为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
9．分式和的最简公分母是　 　
10．不改变分式的值，将分式的分子、分母的各项系数都化为整数，则 ＝　 　．
11．约分：的结果是　 　（填“整式”或“分式”）
12．当a　 　时，分式有意义.
13．分式的值为0，则m=　 　．
三、解答题
14．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母的最高次项的系数为正数.
（1） ；
（2） ；
（3） .
15．通分：
（1） ， ；
（2） ， ．
16．约分
（1） ；
（2） ；
（3） ．
17．如果分式 的值为0，求x的值是多少？
18．是否存在实数x，使分式的值比分式的值大1？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．
参考答案
1．B
2．C
3．B
4．C
5．D
6．A
7．B
8．C
9．
10．
11．整式
12．≠﹣2
13．-1
14．（1）解： =-
（2）解： =
（3）解： =
15．（1）解：∵ 和 的最简公分母是abc，
∴ ， ；
（2）解：∵ 和 的最简公分母是 ，
∴ = ， =
16．（1）解：
＝
＝ ；
（2）解：
＝
＝m；
（3）解：
＝
＝ ．
17．解：依题意得： 且 ，
解得 ，
即分式 的值为0时，x的值是1.
18．解：由题意可得：=，
解得：x=2，
经检验x=2不是原分式方程的解，
答：不存在，因为分式方程无意义．