12.1全等三角形 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册（含答案）

12.1全等三角形
一、选择题
1．下列选项中表示两个图形全等的是（　　）
A．形状相同的两个图形 B．周长相等的两个图形
C．面积相等的两个图形 D．能够完全重合的两个图形
2．下列四个选项中的图形与下面的图形全等的是（　　）
A． B．
C． D．
3．如图，，，则的度数为（　　）
A．25° B．30° C．35° D．40°
4．如图，△ABC≌△DEC，B、C、D在同一直线上，且CE＝5，AC＝7，则BD长（　　）
A．2 B．9 C．10 D．12
5．如图，≌，和是对应角，和是对应边，则下列结论中一定成立的是（　　）
A． B． C． D．
6．如图，已知△ABC≌△DEF，B，E，C，F在同一条直线上.若BF＝8cm，BE＝2cm，则CE的长度（　　）cm.
A．5 B．4 C．3 D．2
7．如图，已知 ≌ ， 是 的平分线，已知 ， ，则 的度数是（　　）．
A． B． C． D．
8．如图，点D在AC上，点B在AE上， ABC≌ DBE．若∠A：∠C=5：3，则∠DBC的度数为（　　）
A．12° B．24° C．20° D．36°
二、填空题
9．如图是5×5的正方形网格，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，像△ABC这样的三角形叫格点三角形.画与△ABC有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画出　 　个.
10．如图，△ABD与△EBC全等，点A和点E是对应点，AB＝1，BC＝3，则DE的长等于　 　．
11．三个全等三角形摆成如图所示的形式，则的度数为　 　.
12．在平面直角坐标系中有两点，，如果点在轴上方，由点，，组成的三角形与全等时，此时点的坐标为　 　．
13．如图，点 是 上的一点， ，则下列结论：① ；② ；③ ；④ ，其中成立的有　 　个．
三、解答题
14．如图， ， ， ，求 的度数．
15．如图，点A、B，C、D在同一条直线上， ，已知 ， ，求AD的长．
16．在讲完全等三角形后，教数学的王老师布置了一道数学题：如图所示，已知 ，其中 ， ，则 与 有何位置关系？请说明理由．
17．如图△ADF≌△BCE，∠B＝40°，∠F＝22°，BC＝2cm，CD＝1cm．
（1）求∠1的度数；
（2）求：AC的长．
18．已知：如图，，且，，，四点在一条直线上，，，，.
（1）求的度数与的长；
（2）求证：.
参考答案
1．D
2．B
3．B
4．D
5．D
6．B
7．A
8．C
9．6
10．2
11．180°
12．（4，2）或（-4，2）或（4，2）
13．1
14．解：∵△ABC≌△DBC，
∴∠ACB=∠DCB，
∵∠ACD=88°，
∴∠ACB=44°，
∵∠A=40°，
∴∠ABC=180°-∠A-∠ACB=96°．
15．解：因为 ，
所以 ．
因为 ， ，
所以 ，
所以 ．
16．解：垂直；理由如下：如图：
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ．
17．（1）解：∵
∴
由三角形外角的性质可得：
∠1的度数为
（2）解：∵
∴
∴
即AC的长为
18．（1）解：∵，，
∴.
∵，
∴，
，
∵，，
∴.
（2）证明：∵，
∴，
∴.