13.1轴对称 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册（含答案）
文档属性
| 名称 | 13.1轴对称 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 153.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-04 12:39:20 | ||
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文档简介
13.1轴对称
一、选择题
1．下列“数字图形”中，是轴对称图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．点A（－2021，1）关于 轴对称的点的坐标是（ ）
A．（－2021，1） B．（2021，－1）
C．（2021，1） D．（－2021，－1）
3．如图，△ABC与△DEF关于直线1对称，BE交l于点O，则下列说法不一定正确的是（ ）
A．AC＝DF B．BO＝EO
C．AB＝EF D．l是线段AD的垂直平分线
4．如图，数轴上点A表示2 ，点B表示，点B关于点A的对称点是点C，则点C所表示的数是（ ）.
A．-2 B．2- C．-4 D．4-
5．如图，直线 是四边形 的对称轴，点 是直线 上的点，下列判断错误的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，直线、相交于点，为这两条直线外一点，连接．点关于直线、的对称点分别是点、．若，则点、之间的距离可能是（ ）
A． B． C． D．
7．如图， 内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点.若GH的长为15cm，则 的周长为（ ）
A．5cm B．10cm C．20cm D．15cm
8．如图，直线l是五边形ABCDE的对称轴，其中 ， ，那么 的度数等于 （ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．图中与标号“1”的三角形成轴对称的三角形的个数为 ．
10．如图，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的 ABC，则与 ABC成轴对称且以格点为顶点三角形共有 个．
11．如图，点P为内一点，分别作出P点关于、的对称点，，连接交于M，交于N，若，则的度数是 ．
12．如图，△ABC中，∠A=60°将△ABC沿DE翻折后，点A落在BC边上的点A′处．如果∠A′DB=50°，那么∠A′ED的度数为 ．
13．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，点A与点E关于直线CD对称．若AB＝8cm，AC＝10cm，BC＝14cm，则△DBE的周长为 ．
三、解答题
14．如图，∠A=90°，点E为BC上一点，点A与点E关于BD对称，点B与点C关于DE对称，求∠C的度数．
15．如图，在△ABC中，AB=AC，DE是△ABE的对称轴，△BCE的周长为14，BC=6，求AB的长.
16．△ABC在直角坐标系内的位置如图所示．
（1）在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称；
（2）求△ABC的面积．
17．如图，已知四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN对称，∠D＝130°，∠A+∠B＝155°，AD＝4cm，EF＝5cm．
（1）求出AB，EH的长度以及∠G的度数；
（2）连接AE，DH，AE与DH平行吗？为什么？
18．如图，△ABC和△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上.
（1）若∠BAC＝100°，∠CAD＝30°，求∠EAF的度数.
（2）若BC∥AD，AE平分∠BAM，∠BFE+∠C＝81°，求∠EAF的度数.
参考答案
1．C
2．C
3．C
4．D
5．D
6．B
7．D
8．B
9．2个
10．5
11．100°
12．55°
13．12cm
14．解：∵A点和E点关于BD对称，
∴∠ABD=∠EBD，即∠ABC=2∠ABD=2∠EBD，
又B点、C点关于DE对称，
∴∠DBE=∠C，
∴∠ABC=2∠C，
∵∠A=90°，
∴∠ABC+∠C=2∠C+∠C=3∠C=90°，
∴∠C=30°．
15．解：因为DE是△ABE的对称轴，
所以AE=BE.
所以C△BCE=BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=14.
因为BC=6，所以AC=8.
所以AB=AC=8.
16．（1）解：如图所示：△A1B1C1，即为所求；
（2）解：△ABC的面积为：4×3﹣ ×1×4﹣ ×3×2﹣ ×2×2=5
17．（1）解： 四边形ABCD中，∠D＝130°，∠A+∠B＝155°，
∵四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN对称，AD＝4cm，EF＝5cm．
， ，
（2）解：连接AE，DH，则
已知四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN对称， 的对称点分别为 ，
则 ．
18．（1）解：∵△ABC和△ADE关于直线MN对称，
∴△ABC≌△ADE，∠CAF＝∠EAF，
∴∠DAE＝∠BAC＝100°，
∵∠CAD＝30°，
∴∠CAE＝100°﹣30°＝70°，
∴∠EAF＝70°÷2＝35°
（2）解：∵BC∥AD，
∴∠C＝∠CAD，
∵∠DAC＝∠BAE，∠EAF＝∠CAF，
又∵AE平分∠BAM，
∴∠DAC＝∠CAF＝∠EAF＝∠BAE，
∵∠BFE+∠C＝81°，
∴∠D+∠DAC＝81°，
∴∠CAF+∠EAF+∠E＝180°﹣81°＝99°，
∵∠C＝∠E，
∴3∠EAF＝99°，
∴∠EAF＝33°.
一、选择题
1．下列“数字图形”中，是轴对称图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．点A（－2021，1）关于 轴对称的点的坐标是（ ）
A．（－2021，1） B．（2021，－1）
C．（2021，1） D．（－2021，－1）
3．如图，△ABC与△DEF关于直线1对称，BE交l于点O，则下列说法不一定正确的是（ ）
A．AC＝DF B．BO＝EO
C．AB＝EF D．l是线段AD的垂直平分线
4．如图，数轴上点A表示2 ，点B表示，点B关于点A的对称点是点C，则点C所表示的数是（ ）.
A．-2 B．2- C．-4 D．4-
5．如图，直线 是四边形 的对称轴，点 是直线 上的点，下列判断错误的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，直线、相交于点，为这两条直线外一点，连接．点关于直线、的对称点分别是点、．若，则点、之间的距离可能是（ ）
A． B． C． D．
7．如图， 内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点.若GH的长为15cm，则 的周长为（ ）
A．5cm B．10cm C．20cm D．15cm
8．如图，直线l是五边形ABCDE的对称轴，其中 ， ，那么 的度数等于 （ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．图中与标号“1”的三角形成轴对称的三角形的个数为 ．
10．如图，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的 ABC，则与 ABC成轴对称且以格点为顶点三角形共有 个．
11．如图，点P为内一点，分别作出P点关于、的对称点，，连接交于M，交于N，若，则的度数是 ．
12．如图，△ABC中，∠A=60°将△ABC沿DE翻折后，点A落在BC边上的点A′处．如果∠A′DB=50°，那么∠A′ED的度数为 ．
13．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，点A与点E关于直线CD对称．若AB＝8cm，AC＝10cm，BC＝14cm，则△DBE的周长为 ．
三、解答题
14．如图，∠A=90°，点E为BC上一点，点A与点E关于BD对称，点B与点C关于DE对称，求∠C的度数．
15．如图，在△ABC中，AB=AC，DE是△ABE的对称轴，△BCE的周长为14，BC=6，求AB的长.
16．△ABC在直角坐标系内的位置如图所示．
（1）在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称；
（2）求△ABC的面积．
17．如图，已知四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN对称，∠D＝130°，∠A+∠B＝155°，AD＝4cm，EF＝5cm．
（1）求出AB，EH的长度以及∠G的度数；
（2）连接AE，DH，AE与DH平行吗？为什么？
18．如图，△ABC和△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上.
（1）若∠BAC＝100°，∠CAD＝30°，求∠EAF的度数.
（2）若BC∥AD，AE平分∠BAM，∠BFE+∠C＝81°，求∠EAF的度数.
参考答案
1．C
2．C
3．C
4．D
5．D
6．B
7．D
8．B
9．2个
10．5
11．100°
12．55°
13．12cm
14．解：∵A点和E点关于BD对称，
∴∠ABD=∠EBD，即∠ABC=2∠ABD=2∠EBD，
又B点、C点关于DE对称，
∴∠DBE=∠C，
∴∠ABC=2∠C，
∵∠A=90°，
∴∠ABC+∠C=2∠C+∠C=3∠C=90°，
∴∠C=30°．
15．解：因为DE是△ABE的对称轴，
所以AE=BE.
所以C△BCE=BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=14.
因为BC=6，所以AC=8.
所以AB=AC=8.
16．（1）解：如图所示：△A1B1C1，即为所求；
（2）解：△ABC的面积为：4×3﹣ ×1×4﹣ ×3×2﹣ ×2×2=5
17．（1）解： 四边形ABCD中，∠D＝130°，∠A+∠B＝155°，
∵四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN对称，AD＝4cm，EF＝5cm．
， ，
（2）解：连接AE，DH，则
已知四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN对称， 的对称点分别为 ，
则 ．
18．（1）解：∵△ABC和△ADE关于直线MN对称，
∴△ABC≌△ADE，∠CAF＝∠EAF，
∴∠DAE＝∠BAC＝100°，
∵∠CAD＝30°，
∴∠CAE＝100°﹣30°＝70°，
∴∠EAF＝70°÷2＝35°
（2）解：∵BC∥AD，
∴∠C＝∠CAD，
∵∠DAC＝∠BAE，∠EAF＝∠CAF，
又∵AE平分∠BAM，
∴∠DAC＝∠CAF＝∠EAF＝∠BAE，
∵∠BFE+∠C＝81°，
∴∠D+∠DAC＝81°，
∴∠CAF+∠EAF+∠E＝180°﹣81°＝99°，
∵∠C＝∠E，
∴3∠EAF＝99°，
∴∠EAF＝33°.