13.2画轴对称图形 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册（含答案）

13.2画轴对称图形
一、选择题
1．如图为5×5的方格，点A，B，C均在格点上，点P在方格的其它格点上，且点A，B，C，P构成一个轴对称的点阵图，则符合条件的P点的位置有（　　）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
2．在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（　　）
A． B． C． D．
3．如图，在 的正方形网格中，有5个小正方形已被涂黑（图中阴影部分），若在其余网格中再涂黑一个小正方形，使它与5个已被涂黑的小正方形组成的新图形是一个轴对称图形，则可涂黑的小正方形共有（　　）个．
A．2 B．3 C．4 D．5
4．某小区的圆形花园中间有两条互相垂直的小路，园丁在花园中栽种了8棵桂花，如图所示．若A，B两处桂花的位置关于小路对称，在分别以两条小路为x，y轴的平面直角坐标系内，若点A的坐标为，则点B的坐标为（　　）
A． B． C． D．
5．在4×4的正方形网格中，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，在图中画出与△ABC关于某条直线对称的格点三角形，最多能画（　　）个．
A．5 B．6 C．7 D．8
6．如图，在平面直角坐标系中点A的坐标为（3，4），D是△ABC内一点，将△ABC平移得到，平移后点D与其对应点D'关于x轴对称，设点D的坐标为（a，b），则A的对应点的坐标为（　　）
A．（3，－4） B．（3，4－2b）
C．（3，4－2a） D．（－3，4－2b）
7．已知、两点关于轴对称，则的值为（　　）
A．5 B．1 C． D．
8．已知点与点关于轴对称，则在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题
9．点关于轴的对称点的坐标为　 　.
10．正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称图形的情况有　 　种．
11．如图，在的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的，请你找出格纸中所有与成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有　 　个．
12．在平面直角坐标系中，点A在第三象限，点B在第四象限，且点A、B关于y轴对称.若点B的坐标为，则点A的坐标为　 　.（用字母表示）
13．已知点，是关于x轴对称的点，　 　．
三、解答题
14．已知点 ， .若 、 关于 轴对称，求 的值．
15．点与点在同一平面直角坐标系中．
（1）若点位于第四象限，求的取值范围；
（2）若点与点关于轴对称，求线段的长度．
16．如图在平面直角坐标系中， 的顶点坐标分别为 ， ，
（1）请在图中画出 关于 轴的对称图形 ，点 、 、 的对称点分别为 、 、 ，其中 的坐标为　 　； 的坐标为　 　； 的坐标为　 　．
（2）请求出 的面积．
17．如图，在平面直角坐标系中，已知点，点B与点A关于x轴对称，将点A向右平移3个单位得到点C
（1）点B的坐标是　 　；
（2）点C的坐标是　 　；
（3）若有一点D在直线上，使得，那么点D的坐标是： ．(直接写出坐标)
18．已知，如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，现有A，B，C三点，其中点A坐标为，点B坐标为．
（1）请根据点A，B的坐标在方格纸中建立平面直角坐标系，并直接写出点C坐标为　 　；
（2）若点C关于直线的对称点为点D，则点D的坐标为　 　；
（3）在y轴上找一点F，使的面积等于的面积，点F的坐标为　 　．
参考答案
1．B
2．D
3．C
4．A
5．C
6．B
7．A
8．A
9．（-3，-5）
10．4
11．5
12．
13．3
14．解：∵ 、 关于 轴对称，
∴ ，
解得
，
∴ =
15．（1）解：∵位于第四象限，
∴，
解得，
即的取值范围是；
（2）解：∵点与点关于轴对称，
∴，，
由
解得，
由得，，
解得，
综上可知，，
此时，，
∴点，，
∴，
∴线段的长度为．
16．（1）（3,4）；（4,1）；（1,1）
（2） 的面积=
17．（1）
（2）
（3）或
设点D的坐标为，根据题意作图如下：
∵，与均以为底边，
∴若与均以为底边，则高相等，即点C和点D到的距离相等．
∴，解得：或
∴点D的坐标是：或，
故答案为：或．
18．（1）解：建立平面直角坐标系，如图所示：
C(-3，3)
（2）（-3，-1）
（3）（0，-1）或（0，3）