1.5有理数的乘方 同步练习题 2023-2024学年人教版七年级数学上册（含答案）

2023-2024学年人教版七年级数学上册《1.5有理数的乘方》同步练习题（附答案）
一、单选题
1．可以表示为（ ）
A． B． C． D．
2．计算的结果是（ ）
A．16 B． C．8 D．
3．下列说法正确的是（ ）
A．近似数和的精确度相同 B．近似数精确到百分位是
C．近似数精确到十分位 D．近似数万精确到百分位
4．2020年底，中国高铁里程达万千米．将数字“万”用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
5．在0.2，，，，0，，，这八个数中，非负数有（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
6．下列各组的两个数中，运算结果相等的是（ ）
A．和 B．和 C．和 D．和
7．设a，b为自然数，定义，则的值（ ）
A．34 B．58 C．74 D．98
8．观察下列等式：，，，，…．通过观察，用你发现的规律确定的个位数字是（ ）
A．2 B．4 C．8 D．6
二、填空题
9．截止2022年底，中国经济总量已经突破120万亿元，其中120万亿用科学记数法表示为 元．
10．精确到的近似数是 ；精确到千位是 ．
11．精确到 位，用四舍五入将 ．（精确到）
12．有理数a、b满足，则的值为 ．
13．用、、、四个数算“二十四”点（用‘＋’，‘’，‘×’，‘÷’，可以加括号，每个数都要用到，且只能用一次）， （写出一个算式即可）．
14．根据如图所示的程序计算，若输入的值为，则输出的值为 ．

15．某城市自来水收费实行阶梯价，收费标准是：若每户每月用水量不超过8立方米，按每立方米2元收取水费；若每户每月用水量超过8立方米，其中8立方米部分还是按每立方米2元收取水费，超过部分按每立方米元收取水费．该城小宇家3月份用水12立方米，则3月份小宇家应交水费 元．
16．对于任意有理数，定义一种新运算：规定，如，则 ．
三、解答题
17．已知点A、B、C、D、E在数轴上分别对应下列各数：，，，，．
(1)如图所示，在数轴上标出表示其余各数的点；（标字母）
(2)用“<”号把这些数连接起来．
18．计算：
(1)；
(2)．
19．计算：
(1)；
(2)．
20．
21．计算：．
22．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
23．定义一种新运算“☆”，规则为：，例如：，解答下列问题：
(1)；
(2)．
24．观察下列各式，完成下列问题。
已知1+3=4=22，
1+3+5=9=32，
1+3+5+7=16=42，
1+3+5+7+9=25=52，……
（1）仿照上例，计算：1+3+5+7+……+99=_______
（2）根据上述规律，请你用自然数n（n≥1）表示一般规律：_______
（3）根据你所总结的规律计算121+123+……+179的值
参考答案
1．解：=-76，
故选：B
2．解：
故选A
3．解：A、近似数精确到十分位，近似数精确到百分位，故此选项不符合题意；
B、数精确到百分位是，正确，故本选项符合题意；
C、近似数精确到千位，故此选项不符合题意；
D、近似数万精确到百位，故此选项不符合题意．
故选：B．
4．解：万，
故选：A．
5．解：先将各数进行化简为：，，，，，
根据非负数的定义可得，，，，0是非负数，
故选：A．
6．解：A．，结果不相等，则不符合题意；
B．，结果相等，则符合题意；
C．，结果不相等，则不符合题意；
D．，结果不相等，则符合题意．
故选：B．
7．解：∵，
∴，
故选：C．
8．解：继续计算：，…，
显然个位数字是按2，4，8，6这一规律循环的，
而，所以的个位数字是8；
故选：C．
9．解：120万亿，
故答案为：．
10．解：精确到的近似数是6.43，
精确到千位是131000，
故答案为：6.43，131000．
11．解：，
则近似数精确到百位，
（精确到），
故答案为：百，．
12．解：∵，
∴，
解得：，
∴，
故答案为：1．
13．解：∵
，
∴算式是：，
故答案为：（答案不唯一）
14．解：依据题中的计算程序列出算式：，
∴应该按照计算程序继续计算，，
∴．
故答案为：．
15．解：∵小宇家3月份用水12立方米，
∴需缴纳水费为：元，
故答案为：34；
16．解：由题意得：
故
故答案为：．
17．（1）解：如图所示：
（2）
18．解：（1）
．
（2）
．
19．（1）解：
；
（2）
．
20．解：
21．解：原式
．
22．（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
23．（1）解：由题意得，
；
（2）解：由题意得，
；
同理
，
∴．
24．解：（1），
故答案为：2500；
（2）归纳类推得：，
故答案为：；
（3），
，
则，
，
，
．