3.1从算式到方程 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册（含答案）

3.1从算式到方程 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．已知a＝b，则下列等式不一定成立的是（　　）
A．a+1＝b+1 B．a﹣3＝b﹣3 C．ac＝bc D．a÷c＝a÷c
2．已知①x=1，②x﹣2=12，③x2+x+1=0，④xy=0，⑤2x+y=0，其中是一元一次方程的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．已知一张桌子配4张椅子，现有90立方米木料，若1立方米木料可做5张椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套,设应该用x立方米的木料做桌子,则依题意可列方程为（　　）
A．4x=5（90 x） B．5x=4（90 x）
C．x=4（90 x）×5 D．4x×5=90 x
4．若 是关于 的一元一次方程，则 （　　）
A．3 B．2 C．2或3 D．任何整数
5．圆柱形可口可乐易拉罐的底面半径为，高为，里面装满了可口可乐（罐的厚度不计）．打开罐可口可乐倒入一个底面半径为，高为的圆柱形电饭锅中准备加热，求电饭锅中可口可乐的液面离电饭锅上边沿多少．设电饭锅中可口可乐的液面离电饭锅上边沿．可列方程（　　）
A． B．
C． D．
6．下列各式变形错误的是（　　）
A． 变形为
B． ，变形为
C． ，变形为
D． ，变形为
7．已知是方程的解，则m的值是（　　）
A．8 B．-8 C．6 D．0
8．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y-1=y-●，怎么办呢？小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是y=-3，很快补好了这个常数，这个常数应是（　　）
A．1　　 B．2　　 C．3　　 D．4
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．在方程 2x+3y=5 中，用含 x 的代数式表示 y，则 y=　 　．
10．已知关于 的方程 是一元一次方程，则k=　 　.
11．由 得 ，在此变形中，方程两边同时　 　．
12．某种商品的标价为200元，按标价的八折出售，这时仍可盈利25%，若设这种商品的进价是x元，由题意可列方程为　 　．
13．若是关于x的方程的解，则代数式的值为　 　．
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．已知m﹣1=n，试用等式的性质比较m与n的大小．
15．已知（m＋1）x|m|＋2＝0是关于x的一元一次方程，求m的值；
16．已知是方程的解，试求出的值.
17．检验下列各数是否为方程6x+1=4x-3的解．
（1）x=-1；
（2）x=-2．
18．根据下列条件列出方程：
（1）某数比它的 大 ；
（2）某数比它的2倍小5；
（3）某数的一半比它的3倍大4；
（4）某数比它的平方小24；
（5）某数的40%与25的差的一半等于30．
参考答案：
1．D 2．B 3．A 4．A 5．A 6．D 7．A 8．D
9．
10．-2
11．减去 （加上（ ）或 ）
12．200×80%=（1+25%）x
13．
14．解：已知等式去分母得：3m﹣4=3n，整理得：3（m﹣n）=4，∴m﹣n＞0，则m＞n．
15．解：由题意知：m+1≠0,
|m|=1，
则m≠-1,
m=1或m=-1，
则m=1
16．解：由是方程，得
17．（1）解：不是
当x=-1时，左边=6×（-1）+1=-5，右边=4×（-1）-3=-7，
左边≠右边，x=-1不是方程6x+1=4x-3的解
（2）解：是
当x=-2时，左边=6×（-2）+1=-11，右边=4×（-2）-3=-11，
左边=右边，x=-2是方程6x+1=4x-3的解
18．（1）解：设此数为x，根据题意可得：x﹣ x=
（2）解：设此数为x，根据题意可得：2x﹣x=5
（3）解：设此数为x，根据题意可得： x﹣3x=4
（4）解：设此数为x，根据题意可得：x2﹣x=24
（5）解：设此数为x，根据题意可得： （40%x﹣25）=30