4.3角 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册（含答案）
文档属性
| 名称 | 4.3角 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 116.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-04 13:06:22 | ||
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文档简介
4.3角 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．两个角的大小之比是7：3，他们的差是72°，则这两个角的关系是（ ）
A．相等 B．互余 C．互补 D．无法确定
2．当时钟指向上午10：10分，时针与分针的夹角是多少度（ ）
A．115° B．120° C．105° D．90°
3．如果一个角的度数为28°14′，那么它的余角的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．下列说法错误的是（ ）．
A．两个互余的角都是锐角; B．一个角的补角大于这个角本身;
C．互为补角的两个角不可能都是锐角; D．互为补角的两个角不可能都是钝角
5．如图，∠AOD＝84°，∠AOB＝18°，OB平分∠AOC，则∠COD的度数是（ ）
A．48° B．42° C．36° D．33°
6．如果∠A和∠B互补，且∠A＞∠B，给出下列四个式子：
①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③（∠A+∠B）；④（∠A﹣∠B），
其中表示∠B余角的式子有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7．如图，下列说法中错误的是（ ）.
A． 方向是北偏东20° B． 方向是北偏西15°
C． 方向是南偏西30° D． 方向是东南方向
8．如图，∠AOB是平角，∠AOC=50°，∠BOD=60°，OM平分∠BOD，ON平分∠AOC，则∠MON的度数是（ ）
A．135° B．155° C．125° D．145°
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．6.35°= o ’.
10．9点30分时，钟表上时针与分针所组成的角为 度．
11．∠A的余角是60°，则∠A的补角是 。
12．计算77°53′26″+43°22′16″= ．
13．如图，在直线AD上任取一点O，过点O作射线OB，OE平分∠DOB，OC平分∠AOB，∠BOC=26°时，∠BOE的度数是 ．
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．如图，已知OA、OB、OC、OD是射线，∠BOC＝2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD＝16°，求∠AOB的度数.
15．如图，已知是直线上一点，是从点引出的一条射线.且.若是的平分线，且满足，求的度数.
16．如图，直线AB、CD相交于点O， ，OF平分 ，若 ，求 的度数.
17．如图，于点，，平分．
（1）求和的度数．
（2）过点作射线，若，求的度数．
18．如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°.
（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；
（2）求出∠BOD的度数；
（3）请通过计算说明OE是否平分∠BOC．
参考答案：
1．C 2．A 3．B 4．B 5．A 6．B 7．A 8．C
9．6；21
10．105
11．150°
12．121°15′42″
13．64°
14．解：设 ， .则 .
∵ 平分 ，
∴
∴
∴
即 .
15．解：∵是的平分线，
∴，
设，，
∵，
∴，
解得：，
即.
16．解：∵∠AOC：∠AOD=1：5，∠AOC+∠AOD=180°，
∴∠AOC=180°× =30°，∠AOD=180°× =150°，
∵∠DOE=∠BOD，∠AOC=∠BOD
∴∠AOC=∠BOD=∠DOE=30°，
∴∠AOE=180°-∠BOE=180°-30°-30°=120°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠EOF=∠AOF= ∠AOE=60°，
所以：∠EOF的度数为60°.
17．（1）解：∵OC⊥AB，
∴∠BOC＝∠AOC＝90°，
∵ ，
∴∠COD＝ ∠BOC＝30°，
∴∠BOD＝120°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠BOE＝∠DOE＝60°，
∴∠COE＝∠BOC ∠BOE＝90° 60°＝30°，
∠AOE＝180° ∠BOE＝180° 60°＝120°；
（2）解：如图，当OF在直线AB 上方时，
∵OF⊥OE，
∴∠EOF＝90°，
∵∠BOE＝60°，
∴∠BOF＝∠BOE＋∠EOF＝60°＋90°＝150°；
当OF在直线AB下方时，
∵OF⊥OE，
∴∠EOF＝90°，
∵∠BOE＝60°，
∴∠BOF＝∠EOF ∠BOE＝90° 60°＝30°，
故∠BOF的度数为150°或30°．
18．（1）解：图中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB
（2）解：∵∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∴∠DOC= ∠AOC=25°，∠BOC=180°﹣∠AOC=130°，
∴∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°；
（3）解：∵∠DOE=90°，∠DOC=25°，∴∠COE=∠DOE﹣∠DOC=90°﹣25°=65°．
又∵∠BOE=∠BOD﹣∠DOE=155°﹣90°=65°，
∴∠COE=∠BOE，即OE平分∠BOC
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．两个角的大小之比是7：3，他们的差是72°，则这两个角的关系是（ ）
A．相等 B．互余 C．互补 D．无法确定
2．当时钟指向上午10：10分，时针与分针的夹角是多少度（ ）
A．115° B．120° C．105° D．90°
3．如果一个角的度数为28°14′，那么它的余角的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．下列说法错误的是（ ）．
A．两个互余的角都是锐角; B．一个角的补角大于这个角本身;
C．互为补角的两个角不可能都是锐角; D．互为补角的两个角不可能都是钝角
5．如图，∠AOD＝84°，∠AOB＝18°，OB平分∠AOC，则∠COD的度数是（ ）
A．48° B．42° C．36° D．33°
6．如果∠A和∠B互补，且∠A＞∠B，给出下列四个式子：
①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③（∠A+∠B）；④（∠A﹣∠B），
其中表示∠B余角的式子有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7．如图，下列说法中错误的是（ ）.
A． 方向是北偏东20° B． 方向是北偏西15°
C． 方向是南偏西30° D． 方向是东南方向
8．如图，∠AOB是平角，∠AOC=50°，∠BOD=60°，OM平分∠BOD，ON平分∠AOC，则∠MON的度数是（ ）
A．135° B．155° C．125° D．145°
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．6.35°= o ’.
10．9点30分时，钟表上时针与分针所组成的角为 度．
11．∠A的余角是60°，则∠A的补角是 。
12．计算77°53′26″+43°22′16″= ．
13．如图，在直线AD上任取一点O，过点O作射线OB，OE平分∠DOB，OC平分∠AOB，∠BOC=26°时，∠BOE的度数是 ．
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．如图，已知OA、OB、OC、OD是射线，∠BOC＝2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD＝16°，求∠AOB的度数.
15．如图，已知是直线上一点，是从点引出的一条射线.且.若是的平分线，且满足，求的度数.
16．如图，直线AB、CD相交于点O， ，OF平分 ，若 ，求 的度数.
17．如图，于点，，平分．
（1）求和的度数．
（2）过点作射线，若，求的度数．
18．如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°.
（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；
（2）求出∠BOD的度数；
（3）请通过计算说明OE是否平分∠BOC．
参考答案：
1．C 2．A 3．B 4．B 5．A 6．B 7．A 8．C
9．6；21
10．105
11．150°
12．121°15′42″
13．64°
14．解：设 ， .则 .
∵ 平分 ，
∴
∴
∴
即 .
15．解：∵是的平分线，
∴，
设，，
∵，
∴，
解得：，
即.
16．解：∵∠AOC：∠AOD=1：5，∠AOC+∠AOD=180°，
∴∠AOC=180°× =30°，∠AOD=180°× =150°，
∵∠DOE=∠BOD，∠AOC=∠BOD
∴∠AOC=∠BOD=∠DOE=30°，
∴∠AOE=180°-∠BOE=180°-30°-30°=120°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠EOF=∠AOF= ∠AOE=60°，
所以：∠EOF的度数为60°.
17．（1）解：∵OC⊥AB，
∴∠BOC＝∠AOC＝90°，
∵ ，
∴∠COD＝ ∠BOC＝30°，
∴∠BOD＝120°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠BOE＝∠DOE＝60°，
∴∠COE＝∠BOC ∠BOE＝90° 60°＝30°，
∠AOE＝180° ∠BOE＝180° 60°＝120°；
（2）解：如图，当OF在直线AB 上方时，
∵OF⊥OE，
∴∠EOF＝90°，
∵∠BOE＝60°，
∴∠BOF＝∠BOE＋∠EOF＝60°＋90°＝150°；
当OF在直线AB下方时，
∵OF⊥OE，
∴∠EOF＝90°，
∵∠BOE＝60°，
∴∠BOF＝∠EOF ∠BOE＝90° 60°＝30°，
故∠BOF的度数为150°或30°．
18．（1）解：图中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB
（2）解：∵∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∴∠DOC= ∠AOC=25°，∠BOC=180°﹣∠AOC=130°，
∴∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°；
（3）解：∵∠DOE=90°，∠DOC=25°，∴∠COE=∠DOE﹣∠DOC=90°﹣25°=65°．
又∵∠BOE=∠BOD﹣∠DOE=155°﹣90°=65°，
∴∠COE=∠BOE，即OE平分∠BOC