2.1整式 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册（含答案）

2.1整式 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．单独一个字母一定不是（　　）
A．一次单项式 B．单项式 C．多项式 D．整式
2．关于单项式 ，下列结论正确的是（　　）
A．系数是-2，次数是4 B．系数是-2，次数是5
C．系数是-2，次数是8 D．系数是-23，次数是5
3．下列代数式中： ， ， ， ， ，0，整式有（　　） 个
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
4．如果多项式是五次多项式，那么这个多项式的每一项的次数（　　）
A．都小于5 B．都大于5 C．都不小于5 D．都不大于5
5．若单项式 的系数为m，次数为n，则m+n=（　　）
A．﹣ B． C． D．4
6．把多项式 按 的降幂排列是( )
A． B．
C． D．
7．已知单项式 的次数是 ，则 的值是（　　）
A． B． C． D．
8．给出下列判断：①单项式5×103x2的系数是5；②x﹣2xy+y是二次三项式；③多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是9；④a是相反数是-a；⑤几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中判断正确的是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．﹣ πa2b的系数是　 　，次数是　 　．
10．在多项式 中，次数最高项的系数是　 　.
11．单项式 是六次单项式，则m＝　 　．
12．如果关于x，y的多项式是三次三项式，则a的值为　 　．
13．下列式子中：①﹣；②，③，④，⑤a2﹣2a+1，⑥x，是整式的有　 　（填序号）
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．单项式 x2ym与多项式x2y2+ x3y4+ 的次数相同，求m的值．
15．将多项式 先按x的降幂排列，再按y的升幂排列，并指出它是几次几项式，常数项和最高次项系数各是多少.
16．把下列代数式的序号填入相应的横线上．
①；②；③；④；⑤；⑥；⑦
（1）单项式有　 　，多项式有　 　．
（2）利用上面的部分代数式写出一个三次五项式．
17．已知多项式 是关于x、y的四次三项式．
（1）求m的值；
（2）当 ， 时，求此多项式的值．
18．已知整式 ．
（1）若它是关于 的一次式，求 的值并写出常数项；
（2）若它是关于 的三次二项式，求 的值并写出最高次项．
参考答案：
1．C 2．D 3．B 4．D 5．C 6．D 7．D 8．B
9．﹣π；3
10．
11．4
12．-2
13．①③⑤⑥
14．解：∵单项式 x2ym与多项式x2y2+ x3y4+ 的次数相同，
∴2+m=7，
解得m=5．
故m的值是5．
15．解： 先按x的降幂排列为 ，
按y的升幂排列为 ，
它是六次五项式，常数项为0，最高次项系数为1
16．（1）③⑤⑦；①②
（2）解：选①②，
则是三次五项式．（答案不唯一）
17．（1）解：∵多项式 是关于的 四次三项式，
∴ ， ，
解得： ，
（2）解：当 ， 时，
此多项式的值为：
．
18．（1）解：若它是关于 的一次式，
则 ，
∴ ，常数项为
（2）解：若它是关于 的三次二项式，
则 ， ， ，
∴ ，所以最高次项为