数学人教A版（2019）必修第一册1.3集合的基本运算（共22张ppt）

(共22张PPT)
第一章 集合与常用逻辑用语
1.3集合的基本运算（1）
复习回顾
1、集合间的基本关系
包含关系
真包含关系
相等关系
真子集
子集
2、空集
空集是任何集合的子集
空集是任何非空集合的真子集
新课引入
两个实数除了比较可以大小，还可以进行加、减、乘、除运算，集合是否也有类似的运算？
观察下列各个集合,你能说出集合C与集合A,B之间的关系吗
(1) A={1,2,3,5},B={2,4,6} ,C={1,2,3,4,5,6}
(2) A={x|x是有理数},B={x|x是无理数},
C={x|x是实数}.
PART 1 并集
结论：集合C是由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的
1.并集
一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A与B的并集,记作A∪B,(读作“A并B”).
A∪B={x|x∈A,或x∈B}
文字语言
符号语言
图形语言
PART 1 并集
例1 设A={4,5,6,8}, B={3,5,7,8},求A∪B.
解: A∪B={4,5,6,8} ∪ {3,5,7,8}={3,4,5,6,7,8}
例2设集合A={x|-1解: A∪B={x|-1含有不等式的集合,记住画数轴
-1
1
3
2
-1
1
2
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1
3
2
-1
1
3
2
-1
1
注意：求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次.如：8.
PART 1 并集
练习1： 设A={a,b,c}, B={a,c,d,f},求A∪B.
练习1：解: A∪B={a,b,c} ∪ {a,c,d,f}={a,b,c,d,f}
练习2： 设集合A={x|-4练习2：解: A∪B={x|-4在数轴上表示并集
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
A
B
A∪B
PART 1 并集
B
A
B（A）
A
A
B
B
B
PART 1 并集
(6)若 ，则说明什么？
PART 1 并集
并集的性质
考察下列各个集合,你能说出集合A,B与集合C之间的关系吗
A={2,4,6,8,10}, B={3,5,8,12} ,C={8};
(2) A={x|x是广信中学今年在校的女同学},
B={x|x是广信中学今年在校的高一级同学},
C={x|x是广信中学今年在校的高一级女同学}.
思考
集合C是由所有属于集合A又属于集合B的元素组成
3.交集
一般地,由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合,称为A与B的交集,记作A∩B,(读作“A交B”)
A∩B={x|x∈A,且x∈B}
文字语言
符号语言
图形语言
PART 2 交集
例3 新华中学开运动会,设
A={x|x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学}
B={x|x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学},
求A∩B.
解:A∩B={x|x是新华中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学}.
PART 2 交集
PART 2 交集
练习5： 设A={a,b,c}, B={a,c,d,f},求A ∩ B.
解: A ∩ B={a,b,c} ∩ {a,c,d,f}={a,c}
练习6： 设集合A={x|-4解: A ∩ B={x|-4在数轴上表示并集
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
A
B
A ∩ B
PART 2 交集
用韦恩图表示“各种各样”的A ∩ B:
B
A
B（A）
A
B
PART 2 交集
PART 2 交集
交集的性质
3.交集
一般地,由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合,称为A与B的交集,记作A∩B,(读作“A交B”)
A∩B={x|x∈A,且x∈B}
文字语言
符号语言
图形语言
PART 2 交集
1. 全集：如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，
那么就称这个集合为全集，通常记作U.
2. 补集：由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合
称为集合A相对于全集U的补集，简称为集合A的
补集，记作CUA，即CUA＝{x|x∈U且x A}.
Venn图：
A
PART 3 补集
PART 3 补集
补集的性质：
①A∪(CUA)=U
②A∩(CUA)=
③CU(CUA)=A
U={x| x是高一6班全体学生}
高一6班的全体女生（ A)
高一6班的全体男生（ CUA ）
练习
设U={x|x是小于9的正整数}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，求CUA，CUB.
解：U={1，2，3，4，5，6，7，8}
CUA={4，5，6，7，8}
CUB={1，2，7，8}
课堂小结
A∪B={x|x∈A,或x∈B}
A∩B={x|x∈A,且x∈B}
①A∪(CUA)=U
②A∩(CUA)=
③CU(CUA)=A
补集：记作CUA，即CUA＝{x|x∈U且x A}.
并集
交集
课后作业：P14 1,2,3