第二单元线与角精选题（单元测试）数学四年级上册北师大版（含解析）

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第二单元线与角精选题（单元测试）数学四年级上册北师大版
一、选择题
1．用一副三角尺，可以画出（ ）的角。
A．20° B．15° C．10° D．5°
2．下图中最短的一条线段是线段（ ）。
A．PA B．PB C．PC D．PD
3．下面四个图形中，存在两组互相平行线段的图形是（ ）。
A． B．
C．D．
4．下图中共有（ ）组垂线。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．下面关于角的说法，错误的是（ ）。
A．一个角平移后大小不变 B．角的两条边是两条射线
C．所有的直角都相等 D．角的大小和边的长度与开口都有关
6．12时30分时，钟面上时针和分针之间的夹角是（ ）。
A．90° B．105° C．165° D．180°
二、填空题
7．把一张硬纸条用图钉固定在墙上（硬纸条不能转动），至少需要( )个图钉。
8．如果两条直线相交，其中一个角是90°，那么其它三个角都是( )角，这两条直线互相( )。
9．在同一平面内不相交的两条直线( )。
10．在两条平行线之间能画出( )条垂直线段。
11．下图已知∠1＝40°，求∠2、∠3和∠4的度数。
∠2＝( )°，∠3＝( )°，∠4＝( )°。
12．1个周角＝( )个平角＝( )个直角；平角－锐角＝( )角。
三、判断题
13．右边图的周长比左边图形的长。( )
14．两个钝角的和一定比周角小。( )
15．如图，∠1＝∠2。( )
16．9时15分，时针与分针成平角。( )
17．小婷画了一条23厘米长的直线。( )
四、解答题
18．如图，已知∠1＝25°，∠2＝40°，求∠3的度数．
19．下图中,∠1=40°,求∠2的度数．
20．已知∠1+∠4180°,则∠2+∠3等于多少度
21．下图中有几组平行线？
22．光明村准备铺设一条从他们村通往公路的水泥路，怎样铺路最短？请你画出示意图．
参考答案：
1．B
【分析】因一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°把它们进行组合，可得到的角60°－45°＝15°，60°＋45°＝105°，60°＋90°＝150°，90°＋45°＝135°，90°＋30°＝120°，30°＋45°＝75°，可以发现，能用一副三角尺画出的角都是15度的整数倍，据此即可解答。
【详解】根据分析得：四个选项中，只有15°可以用一副三角板画出。
故答案为：B
【点睛】本题考查了用一副三角尺拼成角度情况的掌握，能找到规律是解决本题的关键。
2．C
【分析】从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。据此解答即可。
【详解】最短的一条线段是线段PC。
故答案为：C。
【点睛】本题考查垂直的性质，而这个性质常用于解决求最短路线的问题。
3．B
【分析】判断出各个选项图形有几组互相平行线段即可解答。
【详解】A．，没有互相平行的线段；
B．，有两组互相平行的线段；
C．，有一组互相平行的线段；
D．，没有互相平行的线段；
故答案为：B。
【点睛】本题主要考查学生对平行线知识的掌握和灵活运用。
4．D
【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。据此解答即可。
【详解】图中共有4组垂线。
故答案为：D。
【点睛】解决本题的依据是垂直的定义，关键是找直角。
5．D
【分析】平移不改变形状和大小；根据角的定义：从一点引出两条射线，所组成的图形叫作角，这两条射线叫作角的边；因为射线可以向一方无限延长，所以角的大小与边的长短无关，只与角的开口度有关；直角都为90°，据此解答；
【详解】A．一个角平移后大小不变。根据平移性质可知，角平移后大小不变；
B．角的两条边是两条射线。根据角的含义可知：角的两条边是两条射线；
C．所有的直角都相等。直角都为90°，所以都相等；
D．角的大小和边的长度与开口都有关。根据角定义可知，角的大小与边的长短无关，只与角的开口度有关。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查角的定义。
6．C
【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。12时30分。时针在12和1中间，分针指向6。则时针和分针之间的夹角为5×30°＋30°÷2。据此解答即可。
【详解】5×30°＋30°÷2
＝150°＋15°
＝165°
则12时30分时，钟面上时针和分针之间的夹角是165°。
故答案为：C。
【点睛】解决本题的关键是明确钟面上每个大格是30°。
7．2
【分析】两点确定一条直线，据此解答。
【详解】根据分析可得，要把一张硬纸条用图钉固定在墙上（硬纸条不能转动），至少需要2个图钉。
【点睛】本题考查的是对直线性质的理解与运用。
8． 直 垂直
【分析】两条直线相交，有两种情况，垂直或不垂直，可以组成4个角。根据垂直的定义：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，四个角都是直角。直角是等于90°的角。据此解答。
【详解】根据分析可得，如果两条直线相交，其中一个角是90°，那么其它三个角都是直角，这两条直线互相垂直。
【点睛】本题考查的是对垂直定义的理解与掌握。
9．互相平行
【分析】同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行，依此填空。
【详解】在同一平面内不相交的两条直线互相平行。
【点睛】熟练掌握平行的特点是解答此题的关键。
10．无数
【分析】两条平行线之间，从任意一点都可以画的两条平行线的垂线。
【详解】在两条平行线之间能画出无数条垂直线段。
【点睛】两条平行线上的一点或两线之间任意一点都可以画两条平行线的垂线段。
11． 140 40 140
【分析】观察上图可知，∠2等于180°减去∠1，∠3等于180°减去∠2，∠4等于180°减去∠1，据此即可解答。
【详解】∠2＝180°－∠1
＝180°－40°
＝140°
∠3＝180°－∠2
＝180°－40°
＝140°
∠4＝180°－∠1
＝180°－40°
＝140°
【点睛】本题主要考查学生的观察和分析能力。
12． 2 4 钝
【分析】根据角的特征可得，周角＝360°，平角＝180°，直角＝90°，锐角＜90°，据此填空即可。
【详解】因为360÷180＝2（个）
360÷90＝4（个）
所以1个周角＝2个平角＝4个直角；
平角－锐角＝钝角。
【点睛】此题考查了平角、周角、钝角以及锐角的应用，关键是明确：周角＝360°，平角＝180°，直角＝90°，锐角＜90°即可。
13．×
【分析】根据题意，一个角由两条边和一个端点组成，也就是射线，射线向一端无限延长，射线是不可以测量出长度的，所以∠没有周长，由此解答。
【详解】右边图的周长比左边图形的长。
根据以上分析，原说法错误；
故答案为：×。
【点睛】本题考查的是图形的周长，射线，掌握基础知识是解题的关键。
14．√
【分析】大于90°小于180°的角叫做钝角，则两个钝角的和应小于180°×2＝360°。360°的角叫做周角，则两个钝角的和要小于周角。
【详解】180°×2＝360°，则两个钝角的和小于360°，即比周角小。
故答案为：√。
【点睛】熟练掌握钝角、周角的定义是解决本题的关键。
15．√
【分析】根据题意可知，∠1和∠3是长方形的一个直角，∠2和∠3是正方形的一个直角，∠1＋∠3＝90°；∠2＋∠3＝90°，所以∠1＝∠2，据此解答。
【详解】根据分析得，∠1＝∠2，所以原题说法正确。
【点睛】根据直角的特征，明确这两个直角都有一个共同的∠3是解答本题的关键。
16．×
【分析】9时15分，时针在9与10之间，分针指向3，时针和分针不在一条直线上，据此判断。
【详解】9时15分，时针与分针成钝角。
故答案为：×
【点睛】平角的两条边在一条直线上。
17．×
【分析】依据直线的定义：直线没有端点，无限长，不能度量；据此判断即可。
【详解】因为直线没有端点，所以不能量得其长度，所以原题说法错误。
【点睛】掌握直线的定义及特点是解答本题的关键。
18．∠3=115°
【详解】∠3＝180°－25°－40°＝115°
答：∠3的度数是115°．
19．40°
【解析】略
20．∠2+∠3=180°
【解析】略
21．10组
【分析】平行的概念：同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线；第1条线可以搭配出4组平行线，第2条不重复可以搭配出3组平行线……以此类推；据此解答。
【详解】4＋3＋2＋1＝10（组）
答：图中有10组平行线。
【点睛】本题主要考查的是对平行线概念的认识。
22．只要从光明村所在的点垂直向公路修路，所修成的路才最短．
【详解】因为直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短，所以，只要分别作出光明村所在的点到公路的垂线段即可．
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