第二单元分数混合运算精选题（单元测试）数学六年级上册北师大版（含解析）

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第二单元分数混合运算精选题（单元测试）数学六年级上册北师大版
一、选择题
1．看一本书，第一天看了它的，第二天看了它的，两天一共看了这本书的（ ）。
A． B． C．
2．一个长方形，如果它的长增加，宽增加，那么新的长方形的面积比原来增加（　　）
A． B． C． D．
3．甲数的是42，乙数是42的。甲数和乙数比较，结果是（ ）。
A．甲数＞乙数 B．甲数＜乙数 C．甲数＝乙数 D．不能确定
4．五年级举行“武汉加油，我献爱心”活动中，小明捐了零花钱的，小红捐了零花钱的，那么小明和小红相比，（ ）捐的多。
A．小明 B．小红 C．同样多 D．无法确定
5．少先队员做黄花120朵，做的红花比黄花多，则红花有（ ）朵。
A．40 B．160 C．360
6．一段路，甲4小时走完，乙5小时走完，甲速度是乙速度的（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．一项工程，甲单独做要6时完成，乙单独做要9时完成。甲、乙合做2时，完成了这项工程的( )，余下的由甲单独做，还要( )时才能完成。
8．一瓶容积为600mL的果汁，淘气分四次喝完，第一次喝了这瓶果汁的，然后加满水；第二次喝了一瓶的，然后加满水；第三次喝了半瓶，又加满水，第四次一饮而尽。淘气喝到水的体积是( )mL。
9．如图，甲、乙两根木棒直插在水池中，甲木棒的露出水面，乙木棒的露出水面。两根木棒的长度之和是190厘米，则水深( )厘米。
10．水果店新进购进350千克水果，第一周卖出，第二周卖出。两周一共卖出这批水果的( )，还剩( )千克。
11．比20吨多吨的是( )吨，比20吨多是( )吨。
12．爸爸身高180厘米，妈妈的身高是爸爸的，小波的身高是妈妈的，小波的身高是爸爸的( )（填分数），小波身高有( )厘米。
三、判断题
13．100m赛跑，甲用了16秒，乙用了14秒，乙的速度是甲的．( )
14．一杯水，小强喝了，剩下的水是喝的水的2倍．( )
15．200增加它的后，再减少还是200．( )
16．今年大豆每公顷产量是去年的，今年产量比去年增产．( )
17．要加工360个零件，第一周加工的占全部零件的，第二周比第一周多加工了，第二周加工了144个零件．( )
四、计算题
18．直接写得数。
2－＝ －＝ 2.34＋1.4＝ 1－－＝
1.50.6＝ 2.4÷＝ 3.6÷0.04＝ ÷＝ 0.254＝
19．用你喜欢的方法计算，要求写出计算过程。
＋× （＋）×7×5 ÷× ×＋÷5
20．列综合式计算。
除以30的减去2.5所得的差，商是多少？
五、解答题
21．水结成冰后体积大约增加，一块体积为44dm3的冰化成水后体积为多少L？
22．某超市新进一批牛奶，第一天卖出总数的，第二天卖出总数的，第一天比第二天多卖出200箱，这批牛奶共有多少箱？（用方程解）
23．养殖场饲养了560只鸡，鸭的只数比鸡少。养殖场饲养了多少只鸭？
24．笑笑有54枚邮票，淘气的邮票数是笑笑的，明明的邮票数是淘气的，明明有多少枚邮票？
25．乐乐家八月份用水14吨，比九月份多用了，九月份用水多少吨？
（1）画图表示八月份和九月份用水量之间的关系。
（2）列出方程进行解答。
参考答案：
1．A
【分析】根据加法的意义，把第一天看的几分之几和第二天看的几分之几相加，即可求出两天一共看了这本书的几分之几。
【详解】＋＝
两天一共看了这本书的。
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解分数加法的意义，掌握分数加法的计算法则。同分母分数相加，分母不变，只把分子相加。
2．C
【详解】试题分析：设原来的长方形的长和宽分别为a和b，则变化后的长方形的长和宽分别为（1+）a、（1+）b，利用长方形的面积公式分别求出变化前后的面积，即可求出面积增加的分率．
解：设原来的长方形的长和宽分别为a和b，则变化后的长方形的长和宽分别为（1+）a、（1+）b，原来的面积：ab，
现在的面积：（1+）a×（1+）b=a×b=ab；
面积增加：（﹣1）ab÷ab，
=ab÷ab，
=．
答：所得的长方形的面积比原来增加了原来面积的．
故选C．
点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法的灵活应用．
3．A
【分析】甲数的是42，说明甲数是单位“1”，求单位“1”（甲数）用除法计算，用42÷可求出甲数；乙数是42的，说明42是单位“1”，单位“1”已知用乘法计算，用42×可求出乙数。再比较甲数和乙数的大小即可。
【详解】甲数：42÷
＝42×
＝147
乙数：42×＝12
因为147＞12，所以甲数＞乙数。
故答案为：A
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。
4．D
【分析】依据题意，直接分析出哪位同学捐的多即可。
【详解】由于小明和小红的零花钱都不能确定，所以小明零花钱的和小红零花钱的哪个多无法比较。
故答案为：D
【点睛】本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几用乘法。
5．B
【分析】黄花120朵，做的红花比黄花多，以黄花数量为单位“1”，红花比黄花多，用乘法计算。
【详解】120×(1＋)
＝120×
＝160(元)
故答案为：B
【点睛】理解“红花比黄花多”是解答本题的关键。多，就是红花的数量相当于黄花数量的。
6．C
【分析】将这段路的距离看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，甲速度是，乙速度是，用甲速度÷乙速度，结果用分数表示即可。
【详解】÷＝
故答案为：C
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几用除法，一般单位“1”作除数。
7．
【分析】由题意可知：甲工作1小时完成这项工程的，乙工作1小时完成这项工程的。分别求出甲、乙2小时完成的分率，求和即可；求出剩下的分率，再除以甲的工作效率即可。
【详解】甲的工作效率：1÷6＝
乙的工作效率：1÷9＝
×2＋×2
＝＋
＝
（1－）÷
＝÷
＝（小时）
【点睛】本题主要考查简单的工程问题，明确工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系是解题的关键。
8．800
【分析】由题意可知：淘气四次喝的水的体积是瓶子容积的＋＋＝，根据分数乘法的意义直接用乘法计算即可。
【详解】600×（＋＋）
＝600×
＝800（毫升）
【点睛】本题主要考查分数四则复合应用题，求出加进水的体积是瓶子容积的分率是解题的关键。
9．30
【分析】通过图可以看出，甲和乙两根木棒在水里的高度是相同的，那甲在水里的高度相当于自身的（1－），乙在水里的高度是自身的（1－），给出两根木棒总长度，甲、乙两根木棒可以用x来表示出来，最后根据两根木棒在水里的高度相等列出方程。
【详解】解：设甲棒的长度为x厘米，乙棒的长度（190－x）厘米。
（1－）x＝（1－）×（190－x）
x＝×（190－x）
x＋x＝×190
x＝
x＝÷
x＝120
水深：120×（1－）
＝120×
＝30（厘米）
【点睛】本题主要是水深的高度相等，水深都可以用两根木棒的长度表示出来。要注意：甲设为x厘米后，有两根木棒的总和，那乙就是总和减去甲的长度。
10． 100千克
【分析】（1）求两周一共卖出这批水果的几分之几用加法计算即可；
（2）先求还剩这批水果的几分之几，用1－－＝，再求这批水果的是多少，用乘法计算。
【详解】＋＝
350×（1－－）
＝350×
＝100（千克）
【点睛】此题考查的是分数加法和乘法的意义的应用。
11． 20 32
【分析】比20吨多吨的是多少，直接相加即可；先用乘法求出20吨的，再加20即可。
【详解】20＋＝20（吨）比20吨多吨的是20吨；
20×＋20
＝12＋20
＝32（吨）
比20吨多是32吨。
【点睛】认真读题，明确两个所表示的含义是不同的，带单位的表示具体数量可直接相加减，不带单位的表示分率需根据分数乘法的意义，算出具体数量再加减。
12． 150
【分析】将爸爸的身高看成单位“1”，妈妈的身高是爸爸的，则妈妈的身高是180×厘米；小波的身高是妈妈的，则小波的身高是180××厘米；根据“求一个数是另一个数的几分之几”的方法，用除法即可求出小波的身高是爸爸的几分之几。
【详解】180××
＝160×
＝150（厘米）
150÷180＝
【点睛】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
13．×
【解析】略
14．√
【解析】略
15．×
【解析】略
16．×
【解析】略
17．√
【分析】先用360×求出第一周加工的零件数，再乘（1＋）求出第二周加工的零件数即可。
【解答】解：360××（1＋）
＝120×
＝144（个）
答：第二周加工了144个零件。
原题计算正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了利用分数乘法解决问题，需准确分析数量关系，正确列式解答。
18．1；；3.74；；0；
0.9；12；90；；
【详解】略
19．；17；；
【分析】（1）按照分数四则混合运算的顺序，先算乘法，再算加法；
（2）运用乘法分配律简算；
（3）从左往右依次计算；
（4）运用乘法分配律简算。
【详解】＋×
＝＋
＝
（＋）×7×5
＝×7×5＋×7×5
＝10＋7
＝17
÷×
＝××
＝×
＝
×＋÷5
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
20．
【分析】30的减去2.5所得的差为：，所以除以30的减去2.5所得的差，商是。
【详解】
＝÷（7.5－2.5）
＝÷5
＝
21．40L
【分析】将水的体积看成单位1，冰是水的1＋＝，是44立方分米，根据分数除法的意义，用44÷求出水的体积；据此解答。
【详解】44÷（1＋）
＝44÷
＝40（立方分米）
40立方分米＝40升
答：一块体积为44dm3的冰化成水后体积为40L。
【点睛】本题主要考查“已知比一个数多/少几分之几的数是多少，求这个数”的实际应用。
22．2100箱
【分析】设这批牛奶共有x箱，根据第一天比第二天多卖出200箱列出方程求解即可。
【详解】解：设这批牛奶共有x箱
x－x＝200
x＝200
x＝200÷
x＝2100
答：这批牛奶共有2100箱。
【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。
23．490只
【分析】把鸡的只数看作单位“1”，鸭的只数比鸡少，则鸭的只数是鸡的（1－），用鸡的只数乘（1－）即可求出鸭的只数。
【详解】560×（1－）
＝560×
＝490（只）
答：养殖场饲养了490只鸭。
【点睛】本题考查求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题，求出鸭的只数占鸡的几分之几是解题的关键。
24．35张
【分析】首先把笑笑有邮票的枚数看作单位“1”，淘气的邮票数是笑笑的，根据一个数的乘分数的意义，用乘法求出淘气有邮票的枚数，明明的邮票数是淘气的，再把淘气邮票的枚数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出明明有邮票的枚数。
【详解】54××
＝30×
＝35（枚）
答：明明有35张邮票。
【点睛】这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
25．（1）见详解
（2）12吨
【分析】（1）把九月份的用水量看成单位“1”，把九月份的用水量平均分成6份，八月份的用水量比它多一份，那么八月份的用水量就是九月份的（1＋），用九月份的用水量乘（1＋），就是八月份的用数量，画出图；
（2）设九月份的用水量为x吨，根据（1）得出的等量关系，列方程：（1＋）x＝14，解方程，即可解答。
【详解】（1）
等量关系：九月份的用水量×（1＋）＝八月份的用水量。
（2）解：设九月份的用水量为x吨
（1＋）x＝14
x＝14
x＝14÷
x＝14×
x＝12
答：九月份的用水量是12吨。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程；关键是单位“1”的确定。
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