外力作用下的振动 同步练习(一)
l．受迫振动的周期（? ）
A．跟物体的固有周期相等 B．跟驱动力的周期相等
C．跟驱动力的大小有关 D．跟驱动力的周期及物体的固有周期都有关
2．一根张紧的绳上，悬挂着四个摆，a和d的摆长相等，与其余各摆的摆长不等，如图所示，让d摆开始摆动，则其余三摆的振动情况是（? ）
A．a、b、c三个摆的振幅相等
B．a、b、c三个摆的周期相等
C．a摆的振幅最大
D．b摆的周期最大
3、受迫振动的周期（????? ）
A、跟物体的固有周期相等??? B、跟策动力的周期相等
C、跟策动力的大小有关????? D、跟策动力的周期及物体的固有周期都有关
4.下列说法中正确的是
A.实际的自由振动必然是阻尼振动
B.在外力作用下的振动是受迫振动
C.阻尼振动的振幅越来越小
D.受迫振动稳定后的频率与自身物理条件无关
5.一平台沿竖直方向做简谐运动，一物体置于振动的平台上随台一起运动，当振动平台处于什么位置时，物体对台面的正压力最大
A.当振动平台运动到最高点时
B.当振动平台向下运动过振动中心点时
C.当振动平台运动到最低点时
D.当振动平台向上运动过振动中心点时
6．物体在????? 外力作用下的振动叫做受迫振动，这种外力叫??????? 力，受迫振动的例子有???????? ，?????????? 等．
7．如图所示为某物体做受迫振动时的共振曲线，从图可知该物体振动的固有频率为???????????? Hz，在驱动力的频率由150Hz增大加250Hz的过程中，物体振动的振幅变化情况是????????? 。
8．汽车在一条起伏不平的公路上行驶，路面上相邻两个凸起处相距都是大约16m，汽车的车身是装在弹簧上的，当汽车以8m／s的速度行驶时，车身振动得最激烈，则汽车的固有频率是多少？9、在火车车厢里用悬线吊着一个小球，由于铁轨接合处的震动使球摆动，如果铁轨长12.5m，线长40cm，那么当火车速度达多少时，球摆动的振幅最大？
10.如图为一单摆的共振曲线，则该单摆的摆长约为多少?共振时单摆的振幅多大?共振时摆球的最大加速度和最大速度大小各为多少?
答案：
1．B???
2．BC
3、B
4.ACD
5.C
6．周期性? 驱动? 行驶中车辆的颠簸? 机器运转时的振动
7．200? 先增大后减小 ?
8．0.5Hz
9、10m/s
10.摆长：l=1 m；共振时的振幅为A=8 cm；共振时的最大加速度为0.08m/s2，最大速度为0.28 m/s.
外力作用下的振动 同步练习(二)
1.如图所示，A球振动后，通过水平细绳迫使B、C振动，下面说法中，正确的是
A.只有A球、C球振动周期相等
B.A球的振幅比B球小
C.C球的振幅比B球的振幅大
D.A球、B球、C球的振动周期相等
2.如图所示，两个质量分别为M和m的小球悬挂在同一根细绳上，先让M摆动，经一段时间系统达到稳定后，下面说法中正确的是
A.无论M和m的大小关系如何，m和M的周期都相等
B.无论m和M的关系如何，当两个摆的摆长相等时，m摆的振???? 幅最大
C.悬挂M的细绳长度变化时，m摆的振幅也发生变化
D.当两个摆长相等时，m摆的振幅可以超过M摆的振幅
3.A、B两弹簧振子，A固有频率为f,B固有频率为4f,若它们均在频率为3f的驱动力作用下做受迫振动，则
A.振子A的振幅较大，振动频率为f
B.振子B的振幅较大，振动频率为3f
C.振子A的振幅较大，振动频率为3f
D.振子B的振幅较大，振动频率为4f
4、如图所示演示装置，一根张紧的水平绳上挂着五个单摆，让A摆摆动，其余各摆也摆动起来，可以发现
A.各摆摆动的周期均与A摆相同
B.B摆摆动周期最短
C.C摆摆动周期最长
D.C摆振幅最大
5、共振现象是（????? ）
A、发生在受迫振动中，策动力的频率远大于物体的固有频率，振幅最大
B、发生在简谐运动中，策动力的频率等于物体的固有频率，振幅最大
C、发生在受迫振动中，策动力的频率等于物体的固有频率，振幅最大
D、发生在受迫振动中，策动力的频率远小于物体的固有频率，振幅最大
6.如图所示是物体受迫振动的共振曲线，其纵坐标表示了物体
A.在不同时刻的振幅?
B.在不同时刻的位移
C.在不同策动力下的振幅?
D.在不同策动力下的位移
7、采用什么方法可防止共振的危害？
8、右图为一单摆的共振曲线，则该单摆的摆长约为多少？共振时单摆的振幅多大？（g取10m/s2）
?
?
9.火车在铁轨上行驶时，每经铁轨连接处便迫使车厢在弹簧上发生上下振动，如果弹簧受到每吨的压力将压缩20毫米，车厢下每个弹簧的实际负荷为5吨，火车在行驶时，车速的最大值为多少?(铁轨每段长为12.5m)
10、汽车在一条起伏不平的公路上行驶，路面上凸起处相隔的距离大约都是16m，汽车的车身是装在弹簧上，当汽车以8m/s的速度行驶时，车身起伏振动得最激烈，则弹簧的固有频率是多少？
答案：
1.CD
2.ABCD?
3.B
4.A
5、C
6.C
7、略
8、1m，10cm
9.为使车厢避免共振现象发生，行驶车速不能等于19.9m/s
10、0.5Hz
外力作用下的振动 导学
1．在______________的外力（驱动力）作用下的振动叫做______________，受迫振动的频率不是由自身结构所决定，而是由______________决定。
2．做受迫振动的物体，当外界驱动力的频率与物体的______________相等时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做______________。
3．给出下列四种振动：A、阻尼振动；B、无阻尼振动；C、受迫振动；D、共振
荡秋千时，秋千的振动属于_________；受迫振动中，驱动力的频率等于固有频率的现象称为__________；音叉在长时间内振动应看作是_________；忽略阻力时，浮在水面上的木头上下振动属于__________。（填序号）
4．如图所示，在一张紧的绳子上挂A、B、C、D、E五只单摆，其中A、C两个摆的摆长相等。使A先摆动起来，其它几个摆也随之摆动起来。这些摆中，做受迫振动的摆是在__________摆提供的__________力作用下摆动的，该力的频率即__________摆的固有频率。做受迫振动的摆中，振幅最大的是__________摆。（填序号）
5．如图所示，弹簧上端有一个小环，套在曲轴上。转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动，测得振动频率为2Hz。然后匀速转动摇把，每分转240转。当振子振动稳定后，它的振动周期为
A．0.5 s B．0.25 s C．2 s D．4 s
6．下列叙述中不属于共振现象的有
A．大队人马迈着整齐步伐过桥可能会导致桥梁断裂
B．耳朵凑近空热水瓶口能听到嗡嗡的声音
C．海上风暴引起强烈的震动所产生次声波（频率f＜20 Hz）可使海员丧命
D．把弹簧振子拉到距离平衡位置最远时放手，则此时振幅最大
7．两个弹簧振子，甲的固有频率为f，乙的固有频率为4f，当它们均在频率为3f的驱动力作用下做受迫振动时
A．甲的振幅大，振动频率为f B．乙的振幅大，振动频率为3f
C．甲的振幅大，振动频率为3f D．乙的振幅大，振动频率为4f
8．如图所示，两个质量分别为M和m（M＞m）的小球，悬挂在同一根细线上，当先让M摆动，过一段时间系统稳定后，下面不正确的结论是
A．m和M的周期不相等
B．当两个摆的摆长相等时，m摆动的振幅最大
C．悬挂M的细绳长度变化时，m摆动的振幅也会发生变化
D．当两个摆长相等时，m摆动振幅可以超过M
9．队伍过桥不要齐步走，其目的是
A．减小对桥的压力 B．减小人脚对桥的冲击力
C．使桥各部分受力均匀 D．避免使桥发生共振
10．如图所示，三个单摆的摆长为L1=1.5m，L2=1m，L3=0.5m，现用一周期等于2s的驱动力，使它们做受迫振动，那么当它们的振动稳定时，下列判断中正确的
A．三个摆的周期和振幅相等
B．三个摆的周期不等，振幅相等
C．三个摆的周期相等，但振幅不等
D．三个摆的周期和振幅都不相等
11．研究单摆受迫振动规律时得到如图所示图象，说法正确的是
A．其纵坐标为位移
B．其纵坐标为振幅
C．单摆的固有周期为2 s
D．图象的峰值表示共振时的振幅
12．下列关于共振和防止共振的说法，正确的有哪些
A．共振现象总是有害的，所以要力求防止共振现象发生
B．队伍过桥要慢行是为了不产生周期性的驱动力，从而避免产生共振
C．火车过桥慢行是为了使驱动力的频率远小于桥的固有频率，从而避免产生共振
D．利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率；防止共振危害时，应使驱动力频率远离振动物体的固有频率
13.如图所示是用来测量各种发动机转速的转速计的原理图,在同一铁支架MN上焊有固有频率依次为80、60、40、20Hz的四个钢片a、b、c、d ,将M端与正在转动的电动机接触,发现 b 钢片振幅最大,则电动机的转速为 ( )
A.4800r/min B.3600 r/min C.2400 r/min D.1200r/min
14．铁路上每根钢轨长12m，若支持列车车厢的弹簧的固有周期为0.8 s，求当车厢振动得最厉害时列车的速度大小。
15．如右图所示是一个单摆的共振曲线。
（1）试估算此单摆的摆长（g＝10m/s2）
（2）共振时单摆的振幅为多大？
（3）若摆长增大，共振曲线的峰将怎样移动？
外力作用下的振动
新课标要求
（一）知识与技能
1、知道什么是阻尼振动；知道在什么情况下可以把实际发生的振动看作简谐运动。
2、知道什么叫驱动力，什么叫受迫振动，能举出受迫振动的实例。
3、知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，跟物体的固有频率无关。
4、知道什么是共振以及发生共振的条件。
（二）过程与方法
1、通过演示实验，了解阻尼振动的特点，明确受迫振动的频率决定于驱动力的频率。
2、通过分析实际例子，得到什么是受迫振动和共振现象，培养学生理论联系实际的能力。
（三）情感、态度与价值观
1、振动有多种不同类型说明各种运动形式都是普遍性下的特殊性的具体体现。
2、通过共振产生条件的教学，认识内因和外因的关系。
教学重点
受迫振动的概念以及共振及产生共振的条件。
教学难点
共振及产生共振的条件。
教学方法
观察、对比、讨论、阅读、实验演示、多媒体展示。
教学用具：
单摆、受迫振动演示仪、共振演示仪、两个相同的带有共鸣箱的音叉、橡皮槌、CAI课件
教学过程
（一）引入新课
教师：通过前面的学习，我们知道做简谐运动的物体都要受到回复力的作用。回复力是振动系统内部的相互作用，是内力。如果振动系统不受外力的作用。此时的振动叫固有振动，其振动频率叫做固有频率。而实际的振动系统不可避免地要受到摩擦阻力和其他因素的影响，系统的机械能要不断损耗，在这种情况下，它将怎样运动呢？本节课我们来学习这方面的问题。
（二）进行新课
1．阻尼振动
前面我们研究了简谐运动中能量的转化，对简谐运动而言，当供给振动系统一定的能量使它开始振动后，由于机械能守恒，它就以一定的振幅永不停息地振动下去，简谐运动是一种理想化的振动。下面我们来观察两个实际振动：
演示：①实际的单摆发生的振动；②敲击音叉后音叉的振动。
现象：单摆和音叉的振幅越来越小，最后停下来。
解释：在单摆和音叉的振动过程中，不可避免地要克服摩擦及其他阻力做功，系统的机械能就要损耗，振动的振幅就会逐渐减小，机械能耗尽之时，振动就会停下来了。
①阻尼振动：振幅逐渐减小的振动，叫做阻尼振动。
所谓“阻尼”是指消耗系统能量的因素，它主要分两类：一类是摩擦阻尼，例如单摆运动时的空气阻力等；另一类是辐射阻尼，例如音叉发声时，一部分机械能随声波辐射到周围空间，导致音叉振幅减小。
由于振动系统受到摩擦和其他阻力，即受到阻尼作用，系统的机械能随着时间而减少，同时振幅也逐渐减小。阻尼越小，振幅减小得越慢。阻尼过大时，系统将不能发生振动。
当阻尼很小时，在一段不太长的时间内，看不出振幅有明显的减小，就可以把它作为理想振动来处理。
②阻尼振动的图象：
（要求学生画出上述单摆和音叉的运动图象，在实物投影仪上展示，并给予讲评）
2．受迫振动
演示：用如图所示的实验装置，向下拉一下振子，观察它的振动情况。
现象：振子做的是阻尼振动，振动一段时间后停止振动。
演示：请一位同学匀速转动把手，观察振动物体的振动情况。
现象：现在振子能够持续地振动下去。
分析：使振子能够持续振动下去的原因，是把手给了振动系统一个周期性的外力的作用，外力对系统做功，补偿系统的能量损耗。
（1）驱动力：使系统持续地振动下去的外力，叫驱动力。
（2）受迫振动：物体在外界驱动力作用下所做的振动叫受迫振动。
要想使物体能持续地振动下去，必须给振动系统施加一个周期性的驱动力作用。
受迫振动实例：发动机正在运转时汽车本身的振动；正在发声的扬声器纸盒的振动；飞机从房屋上飞过时窗玻璃的振动；我们听到声音时耳膜的振动等。
（多媒体展示几个受迫振动的实例）
①电磁打点计时器的振针；②工作时缝纫机的振针；③扬声器的纸盒；④跳水比赛时，人在跳板上走过时，跳板的振动；⑤机器底座在机器运转时发生的振动。
（3）受迫振动的特点
做简谐运动的弹簧振子和单摆在振动时，按振动系统的固有周期和固有频率振动。通过刚才的学习，我们知道物体在周期性的驱动力作用下所做的振动叫受迫振动；那么周期性作用的驱动力的频率、受迫振动的频率、系统的固有频率之间有什么关系呢?
演示：用前面的装置实验。用不同的转速匀速地转动把手，观察振子的振动快慢情况。
现象：当把手转速小时，振子振动较慢；当把手转速大时，振子振动较快。物体做受迫振动时，振动物体振动的快慢随驱动力的周期而变化。
总结：①物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率；②受迫振动的频率跟物体的固有频率没有关系。
3．共振
（1）共振摆实验
受迫振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关，但是如果驱动力的频率接近或等于物体的固有频率时又会发生什么现象呢?
演示：（共振演示仪）在一根张紧的绳上挂了几个摆，其中A、B、C的摆长相等。先让A摆摆动，观察在摆动稳定后的现象。
现象：A摆动起来后，B、C、D、E也随之摆动，但是它们摆动的振幅不同，A、B、C摆动的振幅差不多，而D摆动的振幅最小。
分析：A、B、C摆长相同，据和得到，A、B、C三摆的固有频率相同。D摆的摆长与A摆相差最多，两者的固有频率相差最大。A摆振动后通过张紧的绳子给其它各摆施加驱动力，使B、C、D、E各摆做受迫振动，它们振动的频率都等于A摆的固有频率。
结论：驱动力的频率f等于振动物体的固有频率f′时，振幅最大；驱动力的频率f跟固有频率f′相差越大，振幅越小。
（2）共振
驱动力频率接近物体的固有频率时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振。
（3）发生共振的条件
驱动力频率与物体的固有频率相等或接近。
（4）共振曲线
通过上述实验我们知道，受迫振动的振幅A与驱动力的频率f及振动物体的固有频率f＇之间的关系有关，它们之间的这种关系可用图象来表示，这个图象叫共振曲线，如图：
纵轴：表示受迫振动的振幅。
横轴：表示驱动力的频率。
特点：当驱动力频率等于物体固有频率时，物体振动的振幅最大；驱动力频率与固有频率相差越大，物体的振幅越小。
（5）共振的实例：声音的共鸣
演示：两个频率相同的带有共鸣箱的音叉，放在实验台上。先用小槌打击音叉A的叉股，使它发声，过一会儿，用手按住音叉A的叉股，使A停止发声，观察发生的现象。
现象：可以听到没被敲打的音叉B发出了声音。
演示：在其中的一只音叉的叉股上套上一个套管，重新做上面的实验，观察发生的现象。
现象：音叉B下再发出声音了。
分析：音叉A的叉股被敲时发生振动，在空气中激起声波，声波传到音叉B，给音叉B以周期性的驱动力。第一次实验时，A、B的固有频率相同，符合产生共振的条件，于是B的振幅最大，就可以听到B发出的声音；第二次实验时，由于给B的音叉套上了套管，使A、B的固有频率不再相同，此时B不能产生共振，发出的声音很小，甚至听不到。
声音的共振现象叫共鸣。共鸣箱所起的作用是使音叉的声音加强。
（6）共振的应用和防止
①利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于物体的固有频率
实例：共振筛、音箱、小提琴与二胡等乐器设置共鸣箱、建筑工地上浇铸混凝土时使用的振捣器、跳水运动员做起跳动作的“颠板”过程等。
②防止共振时，应使驱动力的频率与振动物体的固有频率不同，而且相差越大越好
实例：火车过桥时要放慢速度、军队过桥时用便步行走、轮船航行时要看波浪的打击方向而改变轮船的航向和速度、机器运转时为了防止共振要调节转速等。
巩固练习
①火车在铁轨上匀速行驶，每根铁轨长12.5cm，某旅客在小桌上放了一杯水，杯中水晃动的固有频率是2Hz，当火车行驶速度是多少km/h时，杯中水的晃动最厉害?
（参考答案：90km/h）
②家用洗衣机的甩干机关闭后转速逐渐减小为零的过程中，会发现有一小段时间洗衣机抖动得最厉害。这一现象应如何解释?
（参考答案：洗衣机的固有频率f０小于甩干机的正常转速n，关机后，驱动力频率即甩干机转速由n减为0的过程中总有某一时刻等于f０，于是发生共振，使洗衣机抖动最厉害）
③一只酒杯，用手指弹一下发出清脆的声音，测得其振动的固有频率为300Hz，将它放在两只大功率的音箱中间，调整音箱发音的频率，能使酒杯碎掉，这是______现象，这时音箱所发出声音的频率为______Hz．
（参考答案：共振；300）
④如图所示，两个质量分别为M和m的小球悬挂在同一根细绳上，先让M摆动，经一段时间系统达到稳定后，下面说法中正确的是（ ABCD ）
A．无论M和m的大小关系如何，m和M的周期都相等
B．无论m和M的关系如何，当两个摆的摆长相等时，m摆的振幅最大
C．悬挂M的细绳长度变化时，m摆的振幅也发生变化
D．当两个摆长相等时，m摆的振幅可以超过M摆的振幅
⑤A、B两弹簧振子，A固有频率为f，B固有频率为4f，若它们均在频率为3f的驱动力作用下做受迫振动，则（ B ）
A．A的振幅较大，振动频率为f B．B的振幅较大，振动频率为3f
C．A的振幅较大，振动频率为3f D．B的振幅较大，振动频率为4f
⑥某振动系统的固有频率f1，该振动系统在频率为f2的驱动力作用下做受迫振动，系统的振动频率为（ B ）
A．f1 B．f2 C．f1+f2 D．（f１+f2）/2
⑦下列说法中正确的是（ ACD ）
A．实际的自由振动必然是阻尼振动
B．在外力作用下的振动是受迫振动
C．阻尼振动的振幅越来越小
D．受迫振动稳定后的频率与自身物理条件无关
⑧如图为一单摆的共振曲线，则该单摆的摆长约为多少?共振时单摆的振幅多大?共振时摆球的最大加速度和最大速度大小各为多少?
（参考答案：摆长：L＝1m；共振时的振幅为A＝8 cm；共振时的最大加速度为0.08m/s2，最大速度为0.28 m/s）
（三）课堂总结、点评
1．实际的振动系统由于受到外界阻尼作用，振动系统的机械能逐渐减小，振幅逐渐减小，这种振动叫阻尼振动，实际的振动系统如果没有能量补充都是阻尼振动，简谐运动只是一种理想的模型。
2．物体在外界驱动力作用下所做的振动叫受迫振动。受迫振动的频率取决于驱动力的频率；
3．共振是受迫振动的特殊情况，当驱动力的频率接近或等于物体固有频率时，受迫振动振幅最大的现象，叫做共振。
课余作业
完成P22 “问题与练习”的题目。课下阅读P20“科学漫步”中的材料。
教学体会
思维方法是解决问题的灵魂，是物理教学的根本；亲自实践参与知识的发现过程是培养学生能力的关键，离开了思维方法和实践活动，物理教学就成了无源之水、无本之木。学生素质的培养就成了镜中花，水中月。
附：教材分析
简谐运动是一种理想化模型，实际中发生的振动都要受到阻尼的作用，如果阻尼很小，振动物体受到的回复力大小与位移成正比，方向与位移相反，则物体的运动可以看作是简谐运动，这种将实际问题理想化的方法，应注意让学生理会。
本节从功能关系、动力学、运动学等多角度来研究受迫振动及其特例──共振现象。
在教学中应该充分发挥实验的作用，使学生理解物体在做受迫振动时其频率跟驱动力频率的关系，以及受迫振动的频率与物体固有频率接近时振动的特点。
另外，在本节的教学中应注意多举一些共振在实际中的应用以及避免共振的做法，培养学生理论联系实际的能力和习惯。
