北师大版九年级数学上册 3.1 用树状图或表格求概率 同步练习 （无答案）

3.1 用树状图或表格求概率 同步练习 2023-2024学年北师大版九年级数学上册
一、选择题
1、小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏，若随机出手一次，则小华获胜的概率是（　　）
A. B. C. D.
2、 一次抽奖活动中，印发奖券1000张，其中一等奖20张，二等奖80张，三等奖200 张，那么任一位抽奖者（仅买一张奖券）中奖的概率是（ ）
A． B． C． D．
3、一个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，现从中任取2个球，则取到的是一个红球、一个白球的概率为（　　）
A. B. C. D.
4、在排球训练中，甲、乙、丙三人相互传球，由甲开始发球(记为第一次传球)．则经过三次传球后，球仍回到甲手中的概率是(　　)
A. B. C. D.
5、小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏．三人同时各投出一枚均匀硬币．若出现三个正面向上或三个反面向上，则小强赢；若出现2个正面向上一个反面向上，则小亮赢；若出现一个正面向上2个反面向上，则小文赢．下面说法正确的是(　　)
A．三人赢的概率相等 B．小文赢的概率最小
C．小亮赢的概率最小 D．小强赢的概率最小
6、2023年某市中考体育考试包括必考和选考两项．必考项目：男生1000米跑；女生800米跑；选考项目（五项中任选两项）：A．掷实心球、B．篮球运球、C．足球运球、D．立定跳远、E．一分钟跳绳．那么小丽同学考“800米跑、立定跳远、一分钟跳绳”的概率是（　　）
A. B. C. D.
7、从长度分别为2、3、4、5的4条线段中任取3条，能构成钝角三角形的概率为（　　）
A． B． C． D．
8、有6张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4，5，6，随机抽取一张后，放回并混在一起，再随机抽取一张，两次抽取的数字的积为奇数的概率是（　　）
A． B． C． D．
9．如图．随机闭合开关K1、K2、K3中的两个，则能让两盏灯泡L1、L2同时发光的概率为（　　）
A． B． C． D．
10、同时抛掷完全相同的A，B两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），两个立方体朝上的数字分别为x，y，并以此确定P（x，y），那么点P落在函数y＝﹣2x+9上的概率为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11、某校有一支由 12 人组成的篮球队，年龄结构如下表．
从中抽取1人，年龄不小于15岁的概率是 ．
12、一个不透明的袋中共有5个小球，分别为2个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同．随机摸出两个小球，摸出两个颜色相同的小球的概率为　 ．
13、现有四张分别标有1，2，2，3的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张后放回，再背面朝上洗匀，从中随机抽出一张，则两次抽出的卡片所标数字不同的概率是　　　　　　．14、如图，有三条绳子穿过一块木板， 姐妹两人分别站在木板的左、右两边，各选该边的一段绳子．若每边每段绳子被选中的机会相等，则两人选到同一条绳子的概率是________．
15、李红与王英用两枚骰子玩游戏，但是她们别出新裁，不用骰子上的数字，在这两枚骰子的一些面涂上了红色，而其余的面则涂上了蓝色．游戏规则如下：掷一次骰子，两枚骰子朝上的面颜色相同时，李红是赢家；两枚骰子朝上的面颜色相异时，王英是赢家．已知第一枚骰子各面的颜色为5红1蓝，如果要使两人获胜机会相等，那么第2枚骰子上蓝色的面数是______．
16、现有五张质地大小完全相同的卡片，上面分别标有数字1、2、3、4、5，把分别标有数字3、4的两张卡片放入不透明的盒子A中，把分别标有数字1、2、5的三张卡片放入不透明的盆子B中．现随机从A和B两个盒子中各取出一张卡片，把从A盒中取出的卡片上标的数字记作a，从B盒中取出的卡片上标的数字记作b，且a﹣b＝k，则y关于x的正比例函数y＝kx的图象经过一、三象限的概率是　．
三、解答题．
17、一个不透明的口袋中装有4张卡片，卡片上分别标有数字1，﹣3，﹣5，7，这些卡片除数字外都相同，小芳从口袋中随机抽取一张卡片，小明再从剩余的三张卡片中随机抽取一张，请你用画树状图或列表的方法，求两人抽到的数字符号相同的概率．
18、一个不透明的口袋中装有2个红球、1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀．
（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是　　；
（2）先从中任意摸出2个球，请用列举法（画树状图或列表）求摸出的一个红球和一个白球的概率．
19、某公司对一批某品牌衬衣的质量抽检结果如下表．
(1)从这批衬衣众人抽1件是次品的概率约为多少？
(2)如果销售这批衬衣600件，那么至少要再准备多少件正品衬衣供买到次品的顾客更换？
20、甲、乙两人都握有分别标记为A、B、C的三张牌，两人做游戏，游戏规则是：若两人出的牌不同，则A胜B，B胜C，C胜A；若两人出的牌相同，则为平局．
（1）用树状图或列表等方法，列出甲、乙两人一次游戏的所有可能的结果；
（2）求出现平局的概率．
21、为弘扬“东亚文化”，某单位开展了“东亚文化之都”演讲比赛，在安排1位女选手和3位男选手的出场顺序时，采用随机抽签方式．
（1）请直接写出第一位出场是女选手的概率；
（2）请你用画树状图或列表的方法表示第一、二位出场选手的所有等可能结果，并求出他们都是男选手的概率．
22、一只不透明的袋子中装有4个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1、2、3、4．
（1）搅匀后从中任意摸出1个球，求摸出的乒乓球球面上数字为1的概率；
（2）搅匀后先从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的3个球中任意摸出1个球，求2次摸出的乒乓球球面上数字之和为偶数的概率．
23、甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有3个分别标有数字1，2，3的小球，乙口袋中装有2个分别标有数字4，5的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字．
（1）请用列表或树状图的方法（只选其中一种），表示出两次所得数字可能出现的所有结果；
（2）求出两个数字之和能被3整除的概率．
24、四张扑克牌的牌面如图①所示，将扑克牌洗匀后，如图②背面朝上放置在桌面上，小明和小亮设计了A，B两种游戏方案：
方案A：随机抽一张扑克牌，牌面数字为5时，小明获胜；否则小亮获胜．
方案B：随机同时抽取两张扑克牌，两张牌牌面数字之和为偶数时，小明获胜；否则小亮获胜．
请你帮小亮选择其中一种方案，使他获胜的可能性较大，并说明理由．
25、袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球．
(1)先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球．
①求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率；
②求两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率；
(2)先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少？请直接写出结果．