人教版七年级数学上册 1.3有理数的加减法 同步练习题 （含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册 1.3有理数的加减法 同步练习题 （含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 26.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-04 13:40:55 | ||
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文档简介
2023-2024学年人教版七年级数学上册《1.3有理数的加减法》同步练习题（附答案）
一、单选题
1．下列说法中，正确的是（ ）
A．两个有理数的和一定大于每个加数 B．若，则且
C．两个负数的和一定小于每一个加数 D．若互为相反数，则
2．计算的结果是（ ）
A． B．1 C．5 D．
3．下面的数中，与的和为0的是（ ）
A．2023 B． C．－2023 D．
4．计算：的结果为（ ）
A． B． C．2 D．8
5．写成省略加号的和的形式后为的式子是（ ）
A． B．
C． D．
6．如果，那么，，三个数中（ ）
A．有一个数必为 B．至少有一个负数
C．有且只有一个负数 D．至少有两个负数
7．已知数轴上表示和的两个点分别为，那么两点间的距离等于（ ）
A． B． C． D．
8．一个数比 7的绝对值大1，另一个数比2的相反数小1，则这两个数的和为（ ）
A．5 B．8 C．9 D．11
二、填空题
9．某天最高气温为8℃，最低气温为℃，则这天的最高气温比最低气温高 ℃．
10．如果将高度1米设为标准0，高米记作米，那么米所表示的高度是 米．
11．比较大小： ．（填“”，“”，或“”）
12．绝对值小于8的所有整数的和等于 ．
13．若，，，则 ．
14．计算：________．
15．小明近期几次数学成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分． 那么小明第三次测验的成绩是 分；
16．计算值为 ．
三、解答题
17．计算：．
18．
19．
20．在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值去掉．例如：；；；．
(1)根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：
____________； ____________．
(2)____________其中
(3)用合理的方法计算：．
(4)用简单的方法计算：．
21．阅读下面的解题过程，并用解题过程中的解题方法解决问题．
示例：计算：．
解：原式
以上解题方法叫做拆项法．
请你利用拆项法计算下面式子的值．
22．四川省渠县中学为了提高足球运动员快速转身抢断能力，教练设计了折返跑训练．在足球场上画一条东西方向的直线，如果约定向东为正，向西为负，一运动员折返跑训练的记录如下（单位：米）：．请解答下列问题：
(1)该运动员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
(2)在这次训练过程中，该运动员最远处离出发点多远？
(3)该运动员本次训练结束，共跑了多少米？
23．甲、乙两商场上半年经营情况如下：（“”表示盈利，“”表示亏本，单位：百万元）
月份 一 二 三 四 五 六
甲商场
乙商场
(1)三月份乙商场比甲商场多亏损多少元？
(2)六月份甲商场比乙商场多盈利多少元？
(3)甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利或亏损多少元？
参考答案
1．解：A. 若两个有理数中有一个有理数为负，则两个有理数的和小于另一个加数，故A不符合题意；
B. 若，则且或a、b互为相反数，故B不符合题意；
C. 两个负数的和一定小于每一个加数，说明正确，故C满足题意；
D. 若互为相反数，则或．
故选C．
2．解：，
故选：D．
3．解：∵，
∴与的和为0的是．
故选：B
4．解：，故A正确．
故选：A．
5．解：A．原式，故不符合题意；
B．原式，故符合题意；
C．原式，故不符合题意；
D．原式，故不符合题意；
故选：B．
6．解：∵，
∴，，三个数中必然会有负数，即，，三个数中至少有一个负数，
故选B．
7．解：依题意两点间的距离等于，
故选：A．
8．解：根据题意得两数分别为，，
故两数的和为．
故选A．
9．解：℃；
故答案为：9．
10．解：（米），
∴米所表示的高度是米．
故答案为：．
11．解：∵，，
∴，
故答案为：．
12．解：绝对值小于8的所有整数有．
绝对值小于8的所有整数的和等于，
故答案为：0．
13．解：∵，，
∴，
∵，
∴或，
当时，；
当时，．
故答案为：或
14．解：，
，
，
．
15．解：小明第三次测验的成绩是：分．
故答案为：81．
16．解：原式
．
17．解：
．
18．解：原式
19．解：原式
．
20．解：（1）； ．
故答案为：； ．
（2） 其中
故答案为：；
（3）
；
（4）
；
21．解：
22．（1）解：米，
∴最后到达的地方在出发点的东边，距出发点15米
（2）解：第一次：15米；
第二次：米；
第三次：米；
第四次：米；
第五次：米；
第六次：米；
第七次：米；
第八次：米；
第九次：米；
第十次：米；
综上所述：在这次训练过程中，该运动员最远处离出发点45米；
（3）解：
米，
∴该运动员本次训练结束，共跑了277米
23．（1）解：（百万元），
∴三月份乙商场比甲商场多亏损百万元；
（2）（百万元），
∴六月份甲商场比乙商场多盈利百万元．
（3）解：甲商场：（百万元），
乙商场：（百万元），
∴甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利百万元和百万元．
一、单选题
1．下列说法中，正确的是（ ）
A．两个有理数的和一定大于每个加数 B．若，则且
C．两个负数的和一定小于每一个加数 D．若互为相反数，则
2．计算的结果是（ ）
A． B．1 C．5 D．
3．下面的数中，与的和为0的是（ ）
A．2023 B． C．－2023 D．
4．计算：的结果为（ ）
A． B． C．2 D．8
5．写成省略加号的和的形式后为的式子是（ ）
A． B．
C． D．
6．如果，那么，，三个数中（ ）
A．有一个数必为 B．至少有一个负数
C．有且只有一个负数 D．至少有两个负数
7．已知数轴上表示和的两个点分别为，那么两点间的距离等于（ ）
A． B． C． D．
8．一个数比 7的绝对值大1，另一个数比2的相反数小1，则这两个数的和为（ ）
A．5 B．8 C．9 D．11
二、填空题
9．某天最高气温为8℃，最低气温为℃，则这天的最高气温比最低气温高 ℃．
10．如果将高度1米设为标准0，高米记作米，那么米所表示的高度是 米．
11．比较大小： ．（填“”，“”，或“”）
12．绝对值小于8的所有整数的和等于 ．
13．若，，，则 ．
14．计算：________．
15．小明近期几次数学成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分． 那么小明第三次测验的成绩是 分；
16．计算值为 ．
三、解答题
17．计算：．
18．
19．
20．在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值去掉．例如：；；；．
(1)根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：
____________； ____________．
(2)____________其中
(3)用合理的方法计算：．
(4)用简单的方法计算：．
21．阅读下面的解题过程，并用解题过程中的解题方法解决问题．
示例：计算：．
解：原式
以上解题方法叫做拆项法．
请你利用拆项法计算下面式子的值．
22．四川省渠县中学为了提高足球运动员快速转身抢断能力，教练设计了折返跑训练．在足球场上画一条东西方向的直线，如果约定向东为正，向西为负，一运动员折返跑训练的记录如下（单位：米）：．请解答下列问题：
(1)该运动员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
(2)在这次训练过程中，该运动员最远处离出发点多远？
(3)该运动员本次训练结束，共跑了多少米？
23．甲、乙两商场上半年经营情况如下：（“”表示盈利，“”表示亏本，单位：百万元）
月份 一 二 三 四 五 六
甲商场
乙商场
(1)三月份乙商场比甲商场多亏损多少元？
(2)六月份甲商场比乙商场多盈利多少元？
(3)甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利或亏损多少元？
参考答案
1．解：A. 若两个有理数中有一个有理数为负，则两个有理数的和小于另一个加数，故A不符合题意；
B. 若，则且或a、b互为相反数，故B不符合题意；
C. 两个负数的和一定小于每一个加数，说明正确，故C满足题意；
D. 若互为相反数，则或．
故选C．
2．解：，
故选：D．
3．解：∵，
∴与的和为0的是．
故选：B
4．解：，故A正确．
故选：A．
5．解：A．原式，故不符合题意；
B．原式，故符合题意；
C．原式，故不符合题意；
D．原式，故不符合题意；
故选：B．
6．解：∵，
∴，，三个数中必然会有负数，即，，三个数中至少有一个负数，
故选B．
7．解：依题意两点间的距离等于，
故选：A．
8．解：根据题意得两数分别为，，
故两数的和为．
故选A．
9．解：℃；
故答案为：9．
10．解：（米），
∴米所表示的高度是米．
故答案为：．
11．解：∵，，
∴，
故答案为：．
12．解：绝对值小于8的所有整数有．
绝对值小于8的所有整数的和等于，
故答案为：0．
13．解：∵，，
∴，
∵，
∴或，
当时，；
当时，．
故答案为：或
14．解：，
，
，
．
15．解：小明第三次测验的成绩是：分．
故答案为：81．
16．解：原式
．
17．解：
．
18．解：原式
19．解：原式
．
20．解：（1）； ．
故答案为：； ．
（2） 其中
故答案为：；
（3）
；
（4）
；
21．解：
22．（1）解：米，
∴最后到达的地方在出发点的东边，距出发点15米
（2）解：第一次：15米；
第二次：米；
第三次：米；
第四次：米；
第五次：米；
第六次：米；
第七次：米；
第八次：米；
第九次：米；
第十次：米；
综上所述：在这次训练过程中，该运动员最远处离出发点45米；
（3）解：
米，
∴该运动员本次训练结束，共跑了277米
23．（1）解：（百万元），
∴三月份乙商场比甲商场多亏损百万元；
（2）（百万元），
∴六月份甲商场比乙商场多盈利百万元．
（3）解：甲商场：（百万元），
乙商场：（百万元），
∴甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利百万元和百万元．