人教版七年级数学上册 1.5有理数的乘方 同步练习题 （含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册 1.5有理数的乘方 同步练习题 （含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 35.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-04 13:41:37 | ||
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文档简介
2023-2024学年人教版七年级数学上册《1.5有理数的乘方》同步练习题（附答案）
一、单选题
1．2023年春节假日期间，我省文化和旅游市场复苏繁荣，迎来“开门红”．据统计，7天共接待游客1022.6万人次，实现旅游综合收入61.35亿元.数据61.35亿用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
2．下面各组数中，相等的一组是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．与
3．任何一个有理数的偶次幂必是（ ）
A．负数 B．正数 C．非正数 D．非负数
4．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.1（精确到十分位） B．0.05（精确到百分位）
C．0.05（精确到0.001） D．0.0502（精确到0.0001）
5．湘雅路过江通道工程是长沙市区“十八横十六纵”三十四条主干路之一，位于三一大道与营盘路之间，总投资亿元．其中数据亿元精确到哪位？（ ）
A．万位 B．十万位 C．百万位 D．亿位
6．观察下列等式：，，，，，，…，根据其中的规律可得的结果的个位数字是（ ）
A． B． C． D．
7．下列各数中：①②③④⑤其运算结果为正数的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．计算等于（ ）
A．2 B．0 C． D．
二、填空题
9．近似数83.58万精确到 位．
10．下列各数：0，，，，，，其中属于负整数的共有 个．
11．若，则的值为 ．
12．2013年12月2日，“嫦娥三号”从西昌卫星发射中心发射升空，并于12月14日在月球上成功实施软着陆．月球距离地球平均为384401000米，用四舍五入法取近似值，精确到百万位，并用科学记数法表示，其结果是 米．
13．若，，，将a、b、c三个数用“＞”连接起来应为 ．
14．计算： ．
15．根据如图所示的程序计算，若输入x的数值为，则输出的数值为 ．
16．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定．如：．则的值为 ．
三、解答题
17．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)．
18．计算：．
19．计算：
20．计算：．
21．按要求完成下列各题
(1)完成下列各数的近似数
（精确到十分位） （精确十位）
（精确到百分位） （精确到百分位）
(2)光年是天文学中的距离单位，1光年大约是，用科学记数法表示为 ．
(3)截至年底，我国已建立的国家级自然保护区总面积约，用科学记数法表示为 ．
(4)据工信部数据显示，年我国移动电话用户总数达到亿户，用科学记数法表示为 户．
(5)地球上已发现的生物约种，用科学记数法表示为 种．
22．【阅读】求值．
【运用】仿照此法计算：
解：设①
将等式①的两边同时乘以2得：②
由②①得：，
即：，
(1)；
(2)【延伸】如图，将边长为1的正方形分成个完全一样的小正方形，得到左上角一个小正方形为，选取右下角的小正方形进行第二次操作，又得到左上角更小的正方形，依次操作次，依次得到小正方形．
完成下列问题：
①小正方形的面积等于 ；
②求正方形的面积和．
参考答案
1．解：∵61.35亿，
∴61.35亿用科学记数法表示为．
故选B．
2．解：A、，故本选项符合题意；
B、因为，则，故本选项不符合题意；
C、因为，，则，故本选项不符合题意；
D、因为，则，故本选项不符合题意；
故选：A
3．解：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何次幂都是0，
故任何一个有理数的偶数次幂必是非负数．
故选：D．
4．解：A. 精确到十分位为0.1，本选项正确，不符合题意；
B. 精确到百分位为0.05，本选项正确，不符合题意；
C. 精确到0.001为0.050，本选项错误，符合题意；
D.精确到0.0001为0.0502，本选项正确，不符合题意．
故选：C．
5．解：数据亿精确到的位数是十万位．
故选：B．
6．解：∵，，，，，，…，
∴尾数，，，的规律是4个数一循环，
∵，
∴的个位数字是，
又∵，
∴的结果的个位数字与的个位数字相同，
∴的结果的个位数字是．
故选：A．
7．解：，结果为负数，不符合题意；
，结果为正数，符合题意；
，结果为负数，不符合题意
，结果为负数，不符合题意；
，结果为正数，符合题意；
综上分析可知，结果为正数的有2个，故B正确．
故选：B．
8．解：
．
故选：B．
9．解：近似数83.58万中最后一位8在百位，因此83.58万是精确到百位．
故答案为：百．
10．解：∵，，，
∴0，，，，，中的负整数有：
，，共3个，
故答案为：3．
11．解：，
，，
解得：，，
，
故答案为：．
12．解：．
故答案为：．
13．解：，，，
∵,
∴，
故答案为：．
14．解： ，
故答案为：．
15．解：把代入程序中计算得：
，
把代入程序中计算得：
．
故输出的数值为．
故答案为：．
16．解： ，
．
故答案为：9．
17．解：（1）；
（2）；
（3）；
（4）
（5）．
18．解：原式
19．解：原式
．
20．解：原式
．
21．（1）解：（精确到十分位）
（精确十位）
（精确到百分位）
精确到百分位）；
（2）解： ，
故答案为：；
（3）解：，
故答案为：；
（4）解：亿户户，
故答案为：；
（5）解：，
故答案为：．
22．解：（1）设
，得：
，得：
则
（2）①∵，……，
∴，
故答案为：；
② ①，
得：②，
得：，
∴，
即．
一、单选题
1．2023年春节假日期间，我省文化和旅游市场复苏繁荣，迎来“开门红”．据统计，7天共接待游客1022.6万人次，实现旅游综合收入61.35亿元.数据61.35亿用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
2．下面各组数中，相等的一组是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．与
3．任何一个有理数的偶次幂必是（ ）
A．负数 B．正数 C．非正数 D．非负数
4．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.1（精确到十分位） B．0.05（精确到百分位）
C．0.05（精确到0.001） D．0.0502（精确到0.0001）
5．湘雅路过江通道工程是长沙市区“十八横十六纵”三十四条主干路之一，位于三一大道与营盘路之间，总投资亿元．其中数据亿元精确到哪位？（ ）
A．万位 B．十万位 C．百万位 D．亿位
6．观察下列等式：，，，，，，…，根据其中的规律可得的结果的个位数字是（ ）
A． B． C． D．
7．下列各数中：①②③④⑤其运算结果为正数的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．计算等于（ ）
A．2 B．0 C． D．
二、填空题
9．近似数83.58万精确到 位．
10．下列各数：0，，，，，，其中属于负整数的共有 个．
11．若，则的值为 ．
12．2013年12月2日，“嫦娥三号”从西昌卫星发射中心发射升空，并于12月14日在月球上成功实施软着陆．月球距离地球平均为384401000米，用四舍五入法取近似值，精确到百万位，并用科学记数法表示，其结果是 米．
13．若，，，将a、b、c三个数用“＞”连接起来应为 ．
14．计算： ．
15．根据如图所示的程序计算，若输入x的数值为，则输出的数值为 ．
16．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定．如：．则的值为 ．
三、解答题
17．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)．
18．计算：．
19．计算：
20．计算：．
21．按要求完成下列各题
(1)完成下列各数的近似数
（精确到十分位） （精确十位）
（精确到百分位） （精确到百分位）
(2)光年是天文学中的距离单位，1光年大约是，用科学记数法表示为 ．
(3)截至年底，我国已建立的国家级自然保护区总面积约，用科学记数法表示为 ．
(4)据工信部数据显示，年我国移动电话用户总数达到亿户，用科学记数法表示为 户．
(5)地球上已发现的生物约种，用科学记数法表示为 种．
22．【阅读】求值．
【运用】仿照此法计算：
解：设①
将等式①的两边同时乘以2得：②
由②①得：，
即：，
(1)；
(2)【延伸】如图，将边长为1的正方形分成个完全一样的小正方形，得到左上角一个小正方形为，选取右下角的小正方形进行第二次操作，又得到左上角更小的正方形，依次操作次，依次得到小正方形．
完成下列问题：
①小正方形的面积等于 ；
②求正方形的面积和．
参考答案
1．解：∵61.35亿，
∴61.35亿用科学记数法表示为．
故选B．
2．解：A、，故本选项符合题意；
B、因为，则，故本选项不符合题意；
C、因为，，则，故本选项不符合题意；
D、因为，则，故本选项不符合题意；
故选：A
3．解：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何次幂都是0，
故任何一个有理数的偶数次幂必是非负数．
故选：D．
4．解：A. 精确到十分位为0.1，本选项正确，不符合题意；
B. 精确到百分位为0.05，本选项正确，不符合题意；
C. 精确到0.001为0.050，本选项错误，符合题意；
D.精确到0.0001为0.0502，本选项正确，不符合题意．
故选：C．
5．解：数据亿精确到的位数是十万位．
故选：B．
6．解：∵，，，，，，…，
∴尾数，，，的规律是4个数一循环，
∵，
∴的个位数字是，
又∵，
∴的结果的个位数字与的个位数字相同，
∴的结果的个位数字是．
故选：A．
7．解：，结果为负数，不符合题意；
，结果为正数，符合题意；
，结果为负数，不符合题意
，结果为负数，不符合题意；
，结果为正数，符合题意；
综上分析可知，结果为正数的有2个，故B正确．
故选：B．
8．解：
．
故选：B．
9．解：近似数83.58万中最后一位8在百位，因此83.58万是精确到百位．
故答案为：百．
10．解：∵，，，
∴0，，，，，中的负整数有：
，，共3个，
故答案为：3．
11．解：，
，，
解得：，，
，
故答案为：．
12．解：．
故答案为：．
13．解：，，，
∵,
∴，
故答案为：．
14．解： ，
故答案为：．
15．解：把代入程序中计算得：
，
把代入程序中计算得：
．
故输出的数值为．
故答案为：．
16．解： ，
．
故答案为：9．
17．解：（1）；
（2）；
（3）；
（4）
（5）．
18．解：原式
19．解：原式
．
20．解：原式
．
21．（1）解：（精确到十分位）
（精确十位）
（精确到百分位）
精确到百分位）；
（2）解： ，
故答案为：；
（3）解：，
故答案为：；
（4）解：亿户户，
故答案为：；
（5）解：，
故答案为：．
22．解：（1）设
，得：
，得：
则
（2）①∵，……，
∴，
故答案为：；
② ①，
得：②，
得：，
∴，
即．