2.4　线段、角的轴对称性（1）导学案（表格式）2023—2024学年苏科版数学八年级上册

2.4　线段垂直平分线的性质（1）
学习单
学 习 目 标 1． 经历探索线段的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特性，发展空间观念． 2．探索并掌握线段垂直平分线的性质． 3．在“操作——探究——归纳——证明”的过程中发展合情推理和演绎推理的能力． 学习 反思
情 景引 入 1．什么样的图形是轴对称图形？ 2．哪一条直线是线段的垂直平分线？ 3．线段是轴对称图形吗？如果是，那么它的对称轴是哪条直线呢？
新 知探 究 1．活动一：在一张薄纸上画一条线段AB，操作并思考：线段是轴对称图形吗？ 如果是，对称轴在哪里？为什么？ 归纳：线段 轴对称图形， 是它的对称轴． 2．活动二：（1）如图，在线段AB的垂直平分线l上任意找一点P，连 接PA、PB，PA与 PB相等吗？证明你的结论． （2）像这样的点P还有吗？为什么？ 归纳：线段垂直平分线上的点到线段连段的距离 ． 3．活动三：线段垂直平分线外的点到这条线段两端的距离相等吗？为什么？请你画出图形，试着说明．
例 题 讲 解 例1 已知:如图,在ΔABC中,边AB、BC的垂直平分线交于P．求证:PA=PB=PC． 例2 已知:如图,在等腰三角形ABC中,腰AB的垂直平分线MN交腰AC于D,BC=8厘米,ΔBDC的周长为20厘米．求:AB的长．
当堂练习 1．如图，直线是线段的垂直 平分线，为直线上一点，已 知=5，则的长为( ) A． 6 B． 5 C．4 D． 3 2．如图，是线段的垂直平分线，点在外，且与点A在的同一侧，交于点，连接，则( ) A． B． C． D． 以上均不正确 3．如图，在中的垂直平分 线分别交于两点， =4,的周长为23，则 的周长为( ) A． 13 B． 15 C． 17 D． 19
思维进阶 如图，在，为上一点，于点，，且点在的垂直平分线上，则，，满足什么数量关系 ，，满足什么数量关系