第一章 勾股定理 翻折问题训练 2023-2024学年北师大版数学八年级上册（无答案）

2023-2024学年北师大版数学八年级上册
第一章勾股定理翻折问题训练2
一、单选题
1．如图，有一个直角三角形纸片，两直角边，，现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，则的长为（ ）
A． B． C． D．
2．如图，在，，，沿过点A的直线折叠，使点B落在边上的点D处，再次折叠，使点C与点D重合，折痕交于点E，则的长度为（ ）

A． B． C． D．
3．如图，中，，将折叠，使点C与的中点D重合，折痕交于点M，交于点N，则线段的长为（　　）

A． B． C．4 D．
4．如图，是一张直角三角形的纸片，，，，将沿折叠，使点点重合，则的长为（ ）

A． B． C． D．
5．如图是 张直角三角形纸 ，，，，将折叠使点B和点A重合，折痕为，则的长为（ ）
A．9 B．41 C．42 D．44
6．如图，在中，，，，为边上一点，将沿折叠，若点恰好落在线段延长线上的点处，则的长为（ ）

A． B． C． D．
7．如图，长方形中，，，点为线段上的一个动点，将沿折叠得到，连接，当为直角三角形时，的长为（ ）
A．1 B．2 C．1或 D．2或9
8．如图，在中，，，，点D是上一动点，连接，将沿折叠，点C落在点E处，连接交于点F，当是直角三角形时，的长为（ ）
A．3 B．5 C．3或6 D．2或5
二、填空题
9．如图，把长方形折叠，使点C与点A重合，折痕为，如果，， ．

10．如图，在直角三角形纸片中，，折叠纸片的一角，使点B与点A重合，展开得折痕，则的长是 ．

11．如图，三角形纸片中，，，．沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在边上的点D处；再折叠纸片，使点C与点D重合，若折痕与的交点为E，则的长是 ．
12．如图，在中，，，E、F分别为边、上的点，沿将折叠，使点A落在边的中点处，若，则线段的长度为 ．
13．如图，已知长方形，，点E，F分别是边，上的动点，沿直线折叠，使点B的对应点G始终落在边上，则线段的最小值是 ．
14．如图，中，，，．将沿射线折叠，使点与边上的点重合，为射线上一个动点，当周长最小时，的长为 ．
三、解答题
15．如图，在四边形中，，，，，E是上一点，若沿折叠，则B，D两点重合，求的长度．

16．如图所示，在长方形纸片中，已知，折叠纸片使边与对角线重合，点B落在点F处，折痕为，且，则求的长为多少？

17．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边，，现将直角边沿直线折叠，使它恰好落在斜边上，且与重合．

(1)求的长；
(2)求的长．
18．如图，在中，∠ACB＝90°，AB＝20，AC＝12，把沿AD折叠，使AB落在直线AC上．
(1)BC＝______；
(2)求重叠部分（阴影部分）的面积．
19．如图，由△ABC中，，，．按如图所示方式折叠，使点B、C重合，折痕为DE，求出AE和AD的长．
20．如图Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，沿AB的垂线DE折叠△ABC,
（1）如图①，若点A落在点B处，求AD的长；
（2）如图②，若点A落在AB的延长线的点F处，AD折叠后与CB交点G，且CG＝BG，求AD的长．