《抛物线及其标准方程》课件1

课件16张PPT。2018年12月20日星期四 (选修2-1)第二章 圆锥曲线与方程2.4抛物线
2.4.1抛物线及其标准方程xy复习回顾 二次函数
的图象是怎样的？ 是一条抛物线，对称轴为顶点坐标为 平面内与一个定点F和一条定直线 l
的距离相等的点的轨迹叫做抛物线．定点F叫做抛物线的焦点．定直线 l叫做抛物线的准线． 第二步 设点第一步 建立直角坐标系yxO(x,y)设F在直线l上的垂足为K，以FK的中点为坐标原点，以KF为x轴，建立直角坐标系．K那么焦点F的坐标为设|KF|=p(p>0)，准线l上的方程为设M(x, y)点M到l的距离为d由定义可得抛物线就是点的集合第三步 列式第四步 代坐标第五步 化简得抛物线的标准方程即：yxO(x,y)K其中p表示焦点到准线的距离．我们通过图象可知，这个抛物线的标准方程只表示开口向右的抛物线，那么其它几种开口方向的抛物线方程又是怎样？xyoxyoxyo口诀：
一次项定轴，系数定方向；焦点与方程同号，准线与方程异号．　　 　(1)已知抛物线的标准方程是　　　　，求它的焦点坐标和准线方程；
　(2)已知抛物线的焦点是F(0,-2)，求它的标准方程．　　　求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：(1)2p=20，故p=10，
焦点在x轴正方向，
焦点(5,0)，准线为x=-5(2)2p=　 ，故p=　 ，
焦点在y轴正方向，

焦点　　 ，准线为焦点在x轴负方向，
焦点　　 ，准线为(3)先化为标准方程

2p=　 ，故p=　 ，
(4)先化为标准方程

　　　求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：2p=8，故p=4，
焦点在x轴负方向，
焦点(0,-2)，准线为y=2 根据下列条件写出抛物线的　　　
标准方程：(1)焦点是F(3,0)；(2)准线方程是x=-1/4；(3)焦点到准线的距离是２．　　　　一种卫星接收天线的轴截面如图所示．卫星波束呈近似平行状态射入轴截面为抛物线的接收天线，经反射聚集到焦点处．已知接收天线的口径为4.8m，深度为0.5m，求抛物线的标准方程和焦点坐标．oyxABF解：如图，建立直角坐标系，设抛物线的标准方程是
y2=2px(p>0).易知A (0.5,2.4)，代入方程得p=5.76.2.42=2p×0.5所以，所求抛物线为y2=11.52x,
焦点坐标为(2.88,0).抛物线的定义抛物线的标准方程课后再做好复习巩固.
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