6.4 整式的加减 课件(共17张PPT)青岛版数学七年级上册

(共17张PPT)
6.4整式的加减
1.能运用去括号、合并同类项进行整式的加减运算。
2.能利用整式的运算化简多项式并求值,体会转化的数学思想。
3.在学习活动中学会与他人合作交流的能力。
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自主学习
请同学们用3分钟的时间，认真学习课本第146页例1的内容, 注意：
1.在列整式的加减算式时，如果整式是多项式，应特别注意什么问题呢？
2.列出算式后，又如何进行的整式加减的运算？
3分钟后检测，比比谁的学习效果好！
例1、（1）求整式 与 的 和
（2）求整式 减
所得的差
即时检测
1求3x2-6x+5与4x2-7x-6的和。
2求2x2+xy+3y2与x2-xy+2y2的差。
（3x2-6x+5）+(4x2-7x-6)
= 3x2-6x+5+4x2-7x-6
=7x2-13x-1
(2x2+xy+3y2) -(x2-xy+2y2)
= 2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2
=x2+2xy+y2
结论:
几个整式的加减，通常用括号把每一个整式括起来再用加减号连接
例1 (1)求5a b与2ab -4a b的和
(2)求3x 减4x +6xy-7所得的差
解:(1) 5a b+ (2ab -4a b)
＝5a b+ 2ab -4a b ………….去括号
＝a b+2ab …………………合并同类项
(2)3x -(4x +6xy-7) ……….….不要忘了加括号
=3x -4x -6xy+7 …………….去括号
=-x -6xy+7 ………………..合并同类项
例2 :化简:(-a -6a)+5a -(a -10a)
解:
(-a -6a)+5a -(a -10a)
=-a -6a+5a -a +10a
=-2a +5a +4a
观察例1，例2 ，
我们在整式加减化简时的步骤是什么
结论:
先去括号，再合并同类项
新知讲解
例3 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm):
长 宽 高
小纸盒 a b c
大纸盒 1.5a 2b 2c
(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
解： (1)做这两个纸盒共用料(单位：cm2)
(2ab+2bc+2ca)+ (6ab+8bc+6ca)
=2ab+2bc+2ca+ 6ab+8bc+6ca
=8ab +10bc+8ca.
小纸盒的表面积是
(2ab+2bc+2ca)cm2，
大纸盒的表面积是
(6ab+8bc+6ca) cm2.
新知讲解
例 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm):
长 宽 高
小纸盒 a b c
大纸盒 1.5a 2b 2c
(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
小纸盒的表面积是
(2ab+2bc+2ca)cm2，
大纸盒的表面积是
(6ab+8bc+6ca) cm2.
(2)做大纸盒比做小纸盒多用料(单位： cm2)
(6ab+8bc+6ca)－(2ab+2bc+2ca)
= 6ab+8bc+6ca－2ab －2bc－2ca
=4ab+6bc+4ca.
新知讲解
整式加减解决实际问题的一般步骤：
（1） 根据题意列代数式；
（2）去括号、合并同类项；
（3） 得出最后结果.
应用举例
例2 计算
解：(1)(2x2－3x＋1)＋(－3x2＋5x－7)
＝2x2－3x＋1－3x2＋5x－7
＝2x2－3x2－3x＋5x＋1－7
＝－x2＋2x－6；
1.整式的加减可以归结为去括号和合并同类项。
2.多项式的加减要把每个多项式添上小括号,多项式的加减可以转化为整式的化简,即归结为去括号和合并同类项,最后结果不一定是单项式。
3.运用整式的加减解决简单的实际问题，要清楚题中涉及的数量关系。
课堂小结
随堂练习
1．化简(4a2＋2a＋2)－(3a2＋3a－4)的结果是(　　)
A．a2－5a＋6　　　　　 B．a2－5a－4
C．a2－a－4 D．a2－a＋6
2．已知一个多项式与4x2＋9x的和等于4x2＋4x－1，则这个多项式是(　　)
A．－5x－1 B．5x＋1
C．－13x－1 D．13x＋1
D
A
解：(1)原式＝3k2＋10k－1；
(2)原式＝－7y－4x－16z2；
3.计算：
（1）（4k ＋7k） ＋（－k ＋3k－1）；
（2）（5y＋3x－15z ）－（12y＋7x＋z ）；
（3）7（p3 ＋p2 －p － 1） －2（ p3 ＋p）；
（4） －（ ＋m n＋m3 ） －（ － m n － m3 ）
(3)原式＝5p3＋7p2－9p－7；
(4)原式＝－1.