1.2 展开与折叠 同步训练 2023--2024学年北师大版七年级数学上册（含答案）

北师大版七年级数学上册
1.2 展开与折叠 同步训练
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字。其中“手”的对面是“口”的是( )
A. B.
C. D.
2. 下列几幅图是正方体的展开图的是( )
A. B. C. D.
3. 一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是( )
A.
B.
C.
D.
4. 如图是某个几何体的展开图，该几何体是( )
A. 三棱柱 B. 圆锥 C. 四棱柱 D. 圆柱
5. 如图所示，正方体的展开图为( )
A. B.
C. D.
6. 把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是( )
A. 三棱柱 B. 四棱柱 C. 三棱锥 D. 四棱锥
7. 若一个长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成，现在两部分已拼接完毕，如图所示，下列选项中能与它们拼成长方体的几何体可能是( )
A. B. C. D.
8. 下列四个正方体的展开图中，能折叠成如图所示的正方体的是( )
A. B.
C. D.
9. 如图，从一块半径是的圆形铁片上剪出一个圆心角为的扇形，将剪下来的扇形围成一个圆锥，那么这个圆锥的底面圆半径是( )
A.
B.
C.
D.
10. 如图，在有序号的方格中选出一个画出阴影，使它与图中五个有阴影的正方形一起可以构成正方体表面的展开图，正确的选法是( )
A. 只有 B. 只有 C. 只有 D. 都正确
二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）
11. 如图是正方体的一种展开图，表面上的语句为北京年冬奥会和冬残奥会的主题口号“一起向未来”，那么在正方体的表面与“”相对的汉字是 ．
12. 把如图所示的正三棱锥沿其中的三条棱剪开后，形成的平面展开图为图若剪开的三条棱中有两条是、，则剪开的另一条棱是______ 写出所有正确的答案．
13. 长方体纸盒的长、宽、高分别是，，，若将它沿棱剪开，展成一个平面图形，那么这个平面图形的周长的最小值是______．
14. 如图是一个长方体的表面展开图，其中四边形是正方形，根据图中标注的数据可求得原长方体的体积是______．
15. 如图，这是一个各面都写有汉字的正方体的平面展开图，那么该正方体写有“值”字的面相对的面上的汉字是______ ．
16. 如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的两个面上的数字或代数式之和都相等，则的值为 ．
17. 如图是某三棱柱的表面展开图，则折叠后与点重合的字母有 ．
18. 如图，将边长为的正方形纸片沿，，折叠，折成一个三棱锥，则折痕的长度为______ ．
19. 底面圆半径为、高为的圆柱体，其侧面展开图的周长是 ．
圆柱的侧面展开图是边长为的正方形，则圆柱的体积是 ．
20. 如图是一个长方体纸盒的表面展开图，纸片厚度忽略不计，由图中数据，可得这个纸盒的容积为 ．
三、解答题（本大题共5小题，共40.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
21. 本小题分
如图是一个正方体的平面展开图，如果正方体相对的两个面上的式子的值相等，求，，的值．
22. 本小题分
写出如图所示的平面展开图折叠后所得几何体的名称．
23. 本小题分
如图，是一个几何体的表面展开图：
请说出该几何体的名称；
求该几何体的表面积；
求该几何体的体积．
24. 本小题分
现有如图所示的废铁皮，准备用它来加工一些棱长为的无盖正方体铁盒，怎样下料画线才能使得加工的盒子数最多是几个
25. 本小题分
正方体图的表面展开图如图所示，根据图，在图中确定点、的位置．
1、 ； 2、 ； 3、 ； 4、 ； 5、 ； 6、 ； 7、 ； 8、 ； 9、 ； 10、 ；
11、一 ； 12、或 ； 13、 ； 14、 ； 15、记 ； 16、 ； 17、、 ； 18、 ；
19、【小题】； ； 【小题】； ；
20、
21、解：由题意可得：，
解得：．
22、圆锥．五棱柱．圆柱．
23、解：该几何体的名称是长方体；
该几何体的表面积为：平方米；
该几何体的体积为：立方米．
24、可以按下图中粗线所画的线下料，能使得加工的盒子数最多，最多可加工个．

25、点、的位置如图所示．